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1、引例,美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？,答案：不能，因为没有给定发射的方向.,F=20N,V=20km/h,（2）（3）都是有大小和方向的量,h=2.26m,观察上述三个量有什么区别？,(2),(1),(3),平面向量的概念及表示,（一）向量的概念,定义：既有大小又有方向的量叫向量。,2.向量与数量的区别：,数量只有大小,向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。,注：1.向量两要素：,大小，方向,，可以比较大小。,友情链接：物理中向量与数量分别叫做,矢量、标量,(二）向量的
2、表示方法,答：有向线段具有方向的线段,有向线段三要素：,问：什么是有向线段？,1、几何表示法：,用有向线段表示。,起点、,2、字母表示法：,或（印刷用黑体）等。,方向、长度,思考：有向线段就是向量，向量就是有 向线段？,有向线段只是一个几何图形，是 向量直观表示,（三）向量的模及两个特殊向量,注：向量的模是可以比较大小的,记作：,如：,向量 的模,(或长度),就是向量 的大小,1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）,2.向量的模是一个正实数。（）,注:向量不能比较大小,两个特殊向量,1.零向量:,2.单位向量:,长度（模）为1个单位长度 的向量,长度（模）为0的向量，记作,规定：方向是任
3、意的。,把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集合是什么图形?,思考：,是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆。,向量不能比较大小，但可以说相等不相等,1.相等向量：,向量 与 相等，记作：,向量可以自由平移,(四）向量间的关系,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。,规定：零向量与任一向量平行,记作：/,2.平行向量：方向 或 的非零向量如下图：平行,相同,相反,平行向量也叫共线向量,（1）若、共线,则A、B、C、D四点共线,想一想？,判断下列命题的真假。,【例1】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、相等的向量。,例题精析,解：,3.与向量 共线的向量有哪些？,2.
4、是否存在与向量 长度相等、方向相反的向量？,1.与向量 长度相等的向量有多少个？,变式训练,11个,概念辨析,一、判断题,（）任一向量与它的相反向量都不相等；,（）共线的向量，若起点不同，则终点也不同,（）模相等的两个平行向量是相等的向量；,下列命题正确的有（1）向量的模是一个正实数；（2）所有的单位向量都相等；（3）共线向量一定在同一直线上；（4）若，则（5）不平行的向量一定不相等；,(5),二、选择题,思考题1.在如图所示的向量,中(小正方形的边长为1),是否存在:(1)共线向量?(2)相反向量?(3)相等向量?(4)模相等的向量?若存在,分别写出这些向量.,2.如图,以1 3方格中的格点
5、为起点和终点的所有向量中,有多少种大小不同的模?有多少种不同的方向?,例3一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点,然后又改变方向向西偏北50度走了200公里到达C点,最后又改变方向,向东行驶了100公里到达D点 1.作出向量 2.求,(1)如图所示,(2)由题意,易知 与 方向相反,故 与 共线,又,所以在四边形ABCD中,ABCD且 AB=CD所以四边形ABCD为平行四边形所以=200(公里),向量,向量的概念,向量的模,零向量,单位向量,相等向量,平行向量,相反向量,课堂小结,表示方法,向量间关系,练习,在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,EF为过O点且 平行于AB的线段.1.写出图中的各组共线向量 2.写出图中的各组相等向量 3.写出图中的各组同向向量,P,A,
