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1、用二分法求方程的近似解,复习回顾,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图象与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,练一练,求下列函数的零点,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.,连续函数在某个区间上存在零点的判别方法：,由表3-1和图3.13可知,f(2)0，,即f(2)f(3)0，,说明这个函数在区间(2,3)内有零点。,由于函数f(x)
2、在定义域(0,+)内是增函数，所以它仅有一个零点。,解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表（表3-1）和图象（图3.13）,4,1.3,1.1,3.4,5.6,7.8,9.9,12.1,14.2,例题 1 求函数f(x)=lnx+2x6的零点个数。,一、提出问题我们已经知道函数f(x)=lnx+2x6的零点只有一个且在(2,3)之间.进一步的问题是:如何找出这个零点?,诺基亚6120C symbian 9.2系统 s60第三版平台 200万像素摄像头可用内存20M,反应速度极快，软件运行流畅 1600万色2.0英寸的QVGA（240*320）屏，色彩鲜艳，画面细腻,游戏,猜一猜,:11
3、80 RMB,模拟实验室,16枚金币中有一枚略轻,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,哦！找到了！啊,二、方法探究,思考:通过这两个小游戏,你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？,2.5,2.75,x,3,2,y,0,对于在区间 上连续不断且 的函数,通过不断地把函数 的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection).,二分法概念,不断地二分区间，分到什么时候为止呢？,问题,精确度,用二分法求方程近似解的步骤:,求区间(a,b
4、)的中点；,计算,总结提炼,中点函数值为零,结束,是,区间长度小于精确度,否,是,理解概念,A,D,C,B,B,借助计算器用二分法求方程 的近似解(精确度0.1).,实践探究,方程的近似解可取为1.4375.,借助计算器或计算机用二分法求方程 的近似解.（精确度0.1).,解:,令,1,0.5,（1，2）,1.5,f(1.5)0,（1，1.5）,1.25,f(1.25)0,（1.25，1.5）,1.375,f(1.375)0,（1.375，1.5),1.4375,f(1.4375)0,0.25,0.125,0.0625,（1.375,1.4375),练习,借助计算器求函数 的零点近似值（精确度0.1）,函数的零点近似值可取为,作 业,课本P92 习题3.1第5题,思考,通过二分法的学习，你能否用这种思想求 的近似值？,谢谢,
