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1、说在前面的话什么是教材分析为什么要教材分析怎样进行教材分析,分析就是将研究对象的整体分为各个部分、方面、因素和层次，并分别地加以考察的认识活动。分析的意义在于细致的寻找能够解决问题的主线，并以此解决问题。,各门学科有自己特殊的分析方式，但是，各门学科的分析又有共性，可以概括为以下这些基本的类型：定性分析、定量分析、因果分析、可逆分析、系统分析。,数学的教材分析就是以某一册教材为研究对象，将其看做一个整体，然后对各部分的教学内容分别加以考察的认识活动。主要是分析各个教学内容的来龙去脉、前后联系，重点难点，在教学中的价值、意义，以及对学生数学素养的养成的作用，并分析如何组织具体教学内容的教学，从而
2、真正实现教材的教育教学意义。,教材分析时，需要有整体的、联系的、发展的观念，并需要进行一种哲学追问，即要问“是什么”、“为什么”、“怎么办”。,打个比方,解放战争淮海战役徐蚌之战小学数学教学四下的教学某一具体内容的教学,优秀的课堂，其结构逻辑建立在学生的思维逻辑之上；优秀的教师，可以透过知识的表层看到学生思维发展的路径。,真正有效地课堂，不在于用多快的速度把一个完整的知识体系呈献给学生，而在于是否教给学生思维方法、基本原理和核心概念，在于是否根据学生的实际需要，在他们思维的节点上进行了放大。这是因为，一个学科的思维方法、基本原理和核心概念是该学科的根源，涉及某一问题的根本。而大部分的具体指示，
3、不过是从根源上衍生出来的枝叶。千枝万叶，根茎只有一个。离开根茎，其他枝叶也就无所依附。,在这里，优秀教师的专业学识不在于会做题、会讲课，而在于它能够系统地把握学科知识，知晓任何知识的来龙去脉，对知识和教育有自己独到的理解和视角，他能够让课堂呈现出一种宽大的气象和格局来，从而让学生真正体会到“在知识的海洋里遨游”的快乐。,思维方法基本原理核心概念,张奠宙教授为唐彩斌著的思想改变课堂题词，给小学数学教师们的教学建议。,我们怎么研读修订的数学课程标准首先，全面通读了解精神其次，新旧对比读出变化再次，专家解读把握本质最后，实践运用学以致用,从理念到行为把握操作方法最重要,以典型案例为载体，揣摩课程内容
4、标准的变化特点，进一步明确各领域的核心目标课程教学要求。,采取“一个中心、两个基本点、三个抓手、六个转变、一个主渠道、三种方法”的策略推进数学教学实践活动。,全册教材安排,“数与代数”领域共安排8个单元，分为五个部分。数的认识：第9单元“倍数和因数”；数的运算：第1单元“乘法”，第4单元“混合运算”，第7单元“运算律”，第10单元“用计算器探索规律”；式与方程：第13单元“用字母表示数”；探索规律：第6单元“找规律”；解决问题：第11单元“解决问题的策略”。,“空间与图形”领域共安排4个单元，分三个部分。图形的认识：第3单元“三角形”；第5单元“平行四边形和梯形”；测量：第2单元“升和毫升”；
5、图形与变换：第8单元“对称、平移与旋转”。,“统计与概率”领域 第12单元“统计”。“实践与综合应用”领域 共安排4次实践与综合应用活动。“美妙的杯琴”；“我们去春游”；“图案的欣赏与设计”；“了解我们的生存空间”。,1乘法三上，三位数乘一位数，连乘计算的两步实际问题；三下，两位数乘两位数，乘法的验算本单元教学三位数乘两位数，是小学阶段整数乘法的重要内容，一方面可以迁移引申到乘数是更多位数的整数乘法，第二是今后学习小数乘法的基础。,2升和毫升直观认识、直觉感受为主的教学方法,3三角形认识三角形掌握三角行的基本特征。分类的数学思想；数学化的过程,4.混合运算四上已初步教学了四则混合运算的顺序和两
6、步计算的混合运算。本单元主要是教学三步计算的混合运算，其中带有中括号的是重要内容。一是要强调“规则意识”，二要将新课标中强调的“分析、综合”的解题思路在混合运算中应用渗透。,5平行四边形和梯形在第一学段已经直观认识了平行四边形，本单元，重点是通过做中发现特征，关键是在活动中体会图形的特征和关系。,6找规律搭配现象注重数形结合 关注符号化 突出数学化 渗透推理思想,7运算律四年级上册教学了加法交换律、加法结合、乘法交换律和乘法结合律，本单元教学乘法分配律及简便运算。数形结合从算术思维走向代数思维（合并同类项）,8对称、平移和旋转三年级下册已经初步学习了对称、平移和旋转本单元采用对折等方法确定轴对
7、称图形。平移是连续两次不同方向（水平和垂直）的平移；旋转是90的旋转。,9倍数和因数进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数和因数关系。在着这些内容能为今后学习分数的知识做必要的准备。分类的数学思想（标准的确定）非零自然数按是不是2的倍数分，以及按因数的个数分两类。韦恩图的应用，集合图的蕴伏。,10用计算器探索规律四上已经初步学习了使用计算器。本单元主要是进一步学习用计算器计算较大数的运算。探索记得变化规律和商不变规律。让学生体验感悟“实例猜想验证”的数学思想方法，初步掌握不完全归纳的推理思想。,11解决问题的策略四上：列表；四下：画图；五上：枚举；五下：倒推；六上：假设；六下：转化,
8、新课程标准的课程目标中提出：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。第二学段的教学目标中也提出：“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。”,策略原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计策和谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。解决问题特别是新颖的问题需要策略，解决问题的策略又是在解决问题的活动中形成和积累的。,解决问题活动的价值，不局限于获得具体问题的结论和答案，它的意义更在于使学生学会解决问题，体会每个人都应当有自己对问题的理解，并由此形成自己解决问题的基本策略。,本单元还应注意强调“数形结合”几何直观，
9、理解数量和数量关系，同时要打通画长方形图、示意图、线段图等多种画图的方法之间的联系。,12统计折线统计图选用适当的统计图有效地表示数据,13用字母表示数理解用字母表示数的价值（好处）。用字母可以表示“数数量数量关系”为将来学习代数（方程）服务。数是为式服务的，式是为方程服务的，方程式为解决现实问题服务的。,本单元主要是画图等方法解决较复杂的问题。怎样让学生学会画图？不是告诉他们怎样画，也不是把图画好展现给他们，二是让学生在画图的活动中体会方法、学会方法。,第一单元 乘法,一、教学内容 三位数乘两位数。分两段安排：例1 三位数乘两位数的笔算方法；例2 乘数末尾有0的三位数乘两位数(包括口算几百或
10、几百几十乘几十)。,二、教材编写特点和教学建议,1 引导学生自己探索笔算和口算方法。,P.1,（1）引导学生自 己算、交流，获 得一般算法。,（2）末尾有 0 的乘法让学生尝试、思考。,P.4,（3）利用题组练习学会新的口算。,P5。3、P6。6(图片合一起),P.5,P.6,2注意通过比较让学生获得进一步发展。,（1）通过比较体验乘法的一些计算规律。通过计算比较，感受积的变化规律。,P.5,用题组以旧带新，让学生学会新的口算。,P.6,（2）通过比较进一步掌握计算方法。,P.6,（3）通过比较体验规律进行简便计算。,P.8,第二单元 升和毫升,一、教学内容 容量单位“升”“毫升”。分三段安排
11、：例1 感悟容量的含义；例2例4 认识升和毫升；例5 升与毫升的进率和简单换算；结合安排实践活动“美妙的杯琴”。,1联系具体实际体验容量和认识容量单位。,（1）结合实例在具体比较中体验容量的含义。,P.10,二、教材编写特点和教学建议,（2）结合实例在具体情境中感受、了解“升”的实际意义。,P.11,（3）结合观察在具体操作中体验、了解“毫升”的实际意义。,P.15,（4）结合实践在具体操作中认识升和毫升间的进率。,P.16,2联系现实生活和加强操作，加深对升和毫升的认识。,（1）观察一些容器，感受“升”是常见的量。,P.12,（2）制作1升的量器和进行测量，强化1升的感知。,P.13,（3）
12、观察常见器皿感受毫升是很小的单位。,P.16,P.17,3重视估计容量多少，发展空间观念。,（1）结合1升的认识进行估计，加强1升的空间知觉。,P.12,P.13,（2）估计一些容器的容量，形成空间大小的量化观念。,P.14,（3）联系实际感受不同容器的容量多少。,P.18,P.19,4实践活动突出实践性，注意综合性。,（1）通过实践体验容器质地不同、盛水多少，敲击出的音也不同。,P.20,（2）通过制作“杯琴”并演奏、演唱，体现内容的综合。,P.21,第三单元 三角形,一、教学内容 有关三角形的知识。分四段安排：例1、例2 认识三角形；例3 三角形的分类；例4 三角形的内角和；例5、例6 等
13、腰三角形和等边三角形。,1联系现实情景和实际操作认识三角形及其基本特征。,（1）联系现实世界具体感知形成表象抽象出图形。,P.22,二、教材编写特点和教学建议,（2）通过实际操作体验三角形边的长短之间的关系。,P.23,（3）联系实例并测量认识三角形的底和高。,P.24,（4）让学生阅读资料了解三角形的稳定性。,P.25,2引导学生通过观察、分析，认识并掌握三角形的分类。,（1）让学生自己观察三角形内角的不同特点。,（2）引导学生分类并体验各类三角形特征。,P.26,（3）在操作、画图中掌握各类三角形的特征。,P.27,3让学生由特殊到一般探索、掌握三角形的内角和。,（1）计算出三角尺的三个内
14、角和，并引发联想。,（2）用实验的方法验证、确认三角形内角和的结论。,P.28,（3）应用三角形内角和计算和解释相关问题。,P.29,4亲身感知并认识等腰三角形和等边三角形的特性。,（1）通过量一量认识等腰三角形和等边三角形。,（2）利用对折理解等腰三角形和等边三角形的角的特点。,P.30-31,（3）注意三角形知识的内在联系。,P.31-32,P.33-34,5注意培养学生的空间观念。,（1）观察、举例、做图形感受三角形。,P.22,（2）学生在看、围、折、剪等活动中获得各类三角形特征的直接体验。,P.27,（3）让学生折一折、剪一剪、画一画掌握等腰三角形和等边三角形的直观形象。,P.30-
15、31,P.31-32,第四单元 混合运算,运算顺序和三步混合运算。分三段安排：例1 不含小括号的三步混合运算；例2 含有小括号的三步混合运算；例3 含有中括号的三步混合运算；(结合解决简单的三步计算实际问题)。,一、教学内容,二、教材编写特点和教学建议,（1）联系实际问题的解决理解运算顺序。,1联系现实的问题情境和已有认识学习运算顺序。,P.35,（2）利用已有知识学习和掌握运算顺序。,P.35,P.37,（3）根据解决问题的需要引入中括号并理解其作用。,P.39,2适当安排比较，引导学生切实掌握混合运算的运算顺序。,（1）比较中沟通新旧内容的联系。,P.37,（2）比较中感受运算顺序、增强数
16、感。,P.41,（3）比较中感受按顺序运算的重要性。,P.40,（4）比较中掌握相应的运算顺序。,P.41,3通过解决简单实际问题提高解决问题的能力。,（1）在解决现实问题中感受分析问题的思路。,P.36,（2）以题组形式沟通类似问题解题思路的联系。,P.36,（3）注意举一反三，增强解决问题的能力。,P.37-38,（4）注意让学生体验解决问题的不同方法。,P.42,第五单元平行四边形和梯形,平行四边形和梯形的特征。分两段安排：例1、例2 平行四边形的特征和高；例3、例4 梯形的特征和高。,一、教学内容,二、教材编写特点和教学建议1在充分感知的基础上认识相应的图形及各部分名称。,（1）感知实
17、例 形成表象 做出图形 抽象图形。,P.43,P.46,（2）测量平行线间距离 认识高和底 介绍相关名称 量相应长度加深认识。,P.44,P.47,（3）通过测量，感知、认识等腰梯形。,P.47,2引导学生自主探索、发现平行四边形和梯形的特征。,（1）留给学生探究平行四边形特征的空间。自主探究 发现特征 交流方法 获得经验,P.43,（2）通过比较突出梯形的本质属性。比较梯形和平行四边形 认识梯形的本质属性,P.46,3重视实践操作，发展空间观念。,（1）拼出相应的图形强化图形的空间形象。,P.44,P.48,（2）通过图形的变换感受图形之间的联系。,P.45,P.48,（3）为以后用图形转换
18、学习面积计算作适当准备。,P.45,P.49,第六单元找规律,一、教学内容 简单的搭配现象和排列、组合现象。分两部分：例1 搭配现象中的规律；例2 简单的排列、组合现象中的规律。,二、教材编写特点和教学建议,（1）提供现实情境引导学生思考搭配方法。,1.引导学生用恰当的方法找搭配现象中的规律。,P.50,（2）启发学生用恰当的方法找出搭配方法。,P.50,（3）引导学生利用符号总结搭配规律，找出答案。,P.51,（4）引导学生发现个数之间的关系，发现规律。,P.51,（5）通过现实问题的简单应用巩固规律。,P.51,2.引导学生通过直观表示找简单排列、组合问题中的规律。,（1）让学生利用已有经
19、验找排列方法。,P.52,（2）用符号直观表示发现排列方法的规律。,P.52,（3）变化条件引导学生联系已有认识，找出相应的排列方法。,P.52,（4）通过直接画图解决简单的组合问题。,P.53,第七单元 运算律,乘法分配律。分两段安排：例1 乘法分配律；例2 应用乘法分配律简便计算；结合安排综合应用“我们去春游”。,一、教学内容,二、教材编写特点和教学建议,（1）用不同方法解决问题，感受两道算式的相等关系。,1.引导学生联系实际问题经历发现规律的过程。,P.54,（2）举出同类例子计算，发现其中的规律。,（3）用字母式子概括出乘法分配律。,P.54,（4）用恰当的练习帮助学生切实掌握乘法分配
20、律。,P.55,2让学生主动探索和发现一些计算的简便算法。,（1）通过计算、比较，初步感受应用乘法分配律可以使一些计算简便。,P.55,（2）通过解决问题的不同算法让学生体验简便算法的基本思路。,P.56,（3）让学生计算并理解应用乘法分配律可以使一些计算简便。,P.57,（4）让学生“试一试”，学会逆用乘法分配律简便计算。,P.56,3安排有效练习，提高学生合理计算的能力。,（1）基本练习突出应用乘法分配律简便计算的算式的特点。,P.57,（2）拓展练习，引导学生发现运算的类似规律。（3）引导用发现的规律进行简便计算。,P.58,（4）通过题组比较和练习，促进学生合理应用知识。,P.59,4
21、以学生感兴趣的素材落实知识的综合应用。,（1）设置感兴趣的情境并解决问题，体验春游中的数学问题。,乘车中的问题；游玩中的问题；安排游玩花费。,P.60,（2）设计春游和解决春游中的数学问题。设计春游的具体安排。提出春游中的数学问题。,P.61,（3）通过问题解决体验学习数学的意义和价值。,第八单元 对称、平移和旋转,一、教学内容 轴对称图形和对称轴，把图形平移或旋转。分三段安排：例1 对称和对称轴；例2 在方格纸上平移简单的图形；例3、例4 在方格纸上把简单图形旋转90；结合安排实践活动“图案的欣赏与设计”。,二、教材编写特点和教学建议1用折纸的方法认识和确定对称轴，学习画对称轴。,（1）对折
22、长方形和正方形，并通过交流认识和学会画对称轴。,P.62,（2）折出并画出学过图形的对称轴。,（3）画出图案或简单图形的对称轴。,P.62,P.63,（4）利用对称轴完成轴对称图形。,P.63,2学生利用已有经验学会平移简单图形的方法。,（1）提出问题让学生自主探索和交流平移方法。,P.64,（2）在观察、平移活动中掌 握在方格纸上 把简单图形平 移的方法。,P.65,（3）理解应用平移画平行线的方法。,P.65,3联系现实情景体验旋转和学会把方格纸上图形旋转90。,（1）联系现实情景认识顺时针和逆时针方向旋转。,P.66,（2）在方格纸 上把三角尺旋 转90，体验 旋转90方法。,P.66,
23、（3）通过观 察、旋转等 实践，掌握 把简单图形 旋转90。,P.67,（1）欣赏图 案并思考图 案的形成。,4灵活应用对称、平移和旋转设计简单的图案。,P.68,（2）用平移或旋转 的方法做出图案。,P.69,P.69,（3）灵活应用对称、平移和旋转设计图案。,P.69,第九单元 倍数和因数,倍数与因数的概念及有关的知识。分三段安排：例1例3 认识倍数和因数；例4、例5 2、5、3 的倍数的特征；例6 素数和合数。,一、教学内容,二、教材编写特点和教学建议1重建知识体系，通过操作并依据乘法算式认识倍数和因数。,（1）摆出图形，通过乘法算式认识倍数和因数。用乘法算式表示拼成图形里正方形的个数。
24、,P.70,（1）摆出图形，通过乘法算式认识倍数和因数。,根据乘法算式说明倍数和因数，初步体会其意义。,让学生在交流中进一步体会倍数和因数的意义和关系。,P.70,（2）利用乘法算式找一个数的倍数或因数。,P.71,P.72,（3）通过解决问题加深体验倍数与因数关系和找倍数或因数的方法。,P.72,2让学生自己观察、思考，发现2、5的倍数的特征。,（1）找出 2、5 的倍数分别观察、分析，发现相应的特征并在交流中确认。,P.74,（2）依据倍数概念认识偶数和奇数。,P.74,（3）通过自己的活动发展数学思考。,P.75,3采用合适的方法帮助学生发现 3 的倍数的特征。,（1）通过观察3的倍数产
25、生认知冲突。,（2）在计数器上表示和观察3的倍数，获得初步结论。,P.76,（3）通过验证确认结论的正确性。,P.77,4通过学生的活动和思考，认识素数和合数。,（1）让学生自己找出一个数的因数并引导分类。,（2）研究同类数的因数的特征，概括素数和合数的意义。,P.78,（3）安排试一试，加深对素数、合数的认识。,P.78,（4）注意让学生体验数学方法的奇妙。,P.79,5通过综合性练习加深学生的认识和激发学生兴趣。,（1）综合考虑 2、5 和 3 的倍数的特征。,（2）进一步体会一个数的倍数一定是它的因数的倍数。,P.80,（3）使学生加深对素数与合数、奇数与偶数的认识。,P.81,（4）用
26、倍数和因数、素数和合数说明实际问题。,P.80,P.81,（5）把大于2的偶数写成两个素数之和体验数学的奇妙。,P.81,第十单元用计算器探索规律,积的变化规律和商不变规律。分三段安排：例1 探索积的变化规律；例2 探索商不变的规律；例3 商不变的规律在除法计算中的应用。,一、教学内容,二、教材编写特点和教学建议1引导学生经历探索、发现积、商变化规律的过程。,（1）在计算中初步感受因数变化与积的变化的联系。,（2）自己举例计算并比较、综合，发现和概括积的变化规律。,P.83,（3）让学生经历类似的过程发现和概括商不变的规律。,P.84,2逐步提高学习要求，发展学生学习水平。,把被除数和除数同
27、时乘或除放在一起 探索。让学生自己选择数 据和举例计算，发 现商不变的规律。,（1）积的变化规律引导学生逐步发现。（2）商不变的规律给学生更多的探索空间。,P.84,（3）让学生通过计算发现一些新的规律。,P.88,P.87,3注意应用规律，加深有关知识的认识与理解。,（1）在应用积的变化和商不变规律中加深认识。,P.83,P.85,（2）联系实际问题的背景理解积的变化规律和商不变的规律。,P.84,P.85,（3）应用商不变的规律学会简便计算强调被除数和除数除以相同的数。,注意被除数的变化 带来余数的变化。,P.85,P.86,第十一单元解决问题的策略,用画图的策略探索解决问题的方法。分两个
28、层次安排：例1 用画图的策略探索图形问题的解决；例2 用画图的策略探索一般实际问题的解决。,一、教学内容,二、教材编写特点和教学建议1让学生用画图的策略探索解决图形实际问题的方法。,（1）启发学生画图表示问题的信息。,（2）引导学生探寻思路、解决问题。,P.89,（3）“试一试”进一步体验通过画图解决图形问题的策略。,P.89,2让学生用画图的策略探索解决一般实际问题的方法。,（1）引导学生画图、列表显示实际问题的数量关系。,（2）引导学生借助线段图和列表整理，形成思路、解决问题。,P.91,（3）“试一试”进一步体验画图、列表的策略。,P.92,3。在应用策略中进一步体验解决问题策略的价值。
29、,（1）画图解决稍复杂的图形问题，进一步体验策略的价值。,P.90,（2）通过画图或列表整理，进一步体验策略的价值。,P.92,P.93,第十二单元统计,折线统计图。分两段安排：例1 认识折线统计图；例2 根据需要选择统计图；结合安排综合应用“了解我们的生存空间”。,一、教学内容,二、教材编写特点和教学建议1选择适当题材让学生认识折线统计图及其特点。,（1）选择合适的题材并让学生通过读图认识折线统计图。,（2）在分析和比较中体会折线统计图的特点。,P.94,（3）在画图和分析交流中进一步认识折线统计图及其特点。,P.95,2联系问题的需要和统计图的特点选择合适的统计图。,（1）让学生体验根据适
30、当的材料和统计图的特点选择统计图。,反映数据变化一般选择折线统计图。,比较数量多少一般选择条形统计图。,P.98,P.97,（2）让学生联系具体问题自己选择统计图有效地表示数据。,P.100,P.99,P.101,3在实践与综合应用中重视发展学生统计观念和统计能力。,（1）人口与环境是影响生存空间的两大重要因素。,P.102,（2）阅读相关资料体验统计作用。,P.102,P.103,（3）讨论统计内容提出现实问题。,P.104,（4）设计收集数据方法加强统计策略。经历统计过程提升统计能力。分析、交流想法获得统计结论。,第十三单元用字母表示数,一、教学内容 用含有字母的式子表示各种数量关系。分两
31、段安排：例1例5 认识用字母表示数；例6 字母式子的加减简单运算。,二、教材编写特点和教学建议,（1）在简单的数量关系里体会字母表示数。,1引导学生逐步认识字母表示数。,P.106,（2）在稍复杂的数量关系里体会字母表示数。,P.108,（3）字母式子的加减简单运算。,P.110,2突出数学化过程，发展符号感。,“能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”。“理解符号所表示的数量关系和变化规律”。,（1）引导学生联系实际问题和具体情境理解用字母所表示的数的意义。在操作、感知的基础上理解字母表示的数的实际含义。,P.106,P.108,联系实际数量关系理解字母表示的数的实际含义。,P.106,P.108,（2）引导学生用字母式子表示公式和数量关系。,P.106,P.107,P.108,3注意字母式子的简单运算。,（1）在求字母式 子的值中进一步体会字母表示的数。,P.106,P.108,（2）借助具体操作和直观体验，学会字母式子的简单运算。,P.110,
