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1、新课程标准下的中考数学命题技术,华东师范大学教育管理学系张远增 博士,一、关于命题的讨论,1命题指导思想的两个转变 其一,命题要有利于考生发挥水平 考试为考生服务：考试为考生认识自我提供服务,题目是友善的（特别地,题目陈述不为难考生）。考生是主动的:命题要从考生的实际出发，有利于考生发挥主观能动性，通过考生成功水平识别考生发展水平。,其二,命题要体现创新精神,命题技术 体现追求结构效度（标准化的反思）“学习过程形态”的学习结果考察 实质性知识考察 通过学习有关知识过程所形成东西的考查 开发和使用新的题型，例如情景题，信息迁移题，开放性问题等 综合考试试题生活化 试题载体的公平性与真实性,如：,
2、数学兴趣的获得与强化？用数学意识的获得与培养？方法：非明确数学考试情景下的数学考试,试卷结构 结构效度来提高区分度;区分度的信度和途径问题.注意区分度的信度 强调关节点的区分，淡化水平内区分考试形式 主要是开卷考试学习方式 一张纸开卷(内容不限,可以带一张写满自己认为对考试有用的数学内容的A4纸)。,命题的基本原则,基础性原则 九年义务教育的性质所决定。发展性原则科学性原则 内容科学、题型设计科学多起点求解原则 考生均可从自己现有水平出发构造题解鼓励创新原则 鼓励考生提供新解法可量化原则,二、数学中考命题的主要努力方向,命题技术的继承与创新、试题载体选择，要在引导“按课程标准理念所提倡的教学方
3、式进行学习和教学”方面有所表现。具体来说，就是在以下几个方面取得突破或有所发展。,（一）基本认识,学科教育特点课程目标与标准的结构评价要求 考试可能的突破,对数学学科教育特点的认识 基础性 普及性 发展性 内容展开：问题情景 建立模型 解释、应用与拓展。数学活动与数学活动结果的统一,对总体目标的认识,知识与技能数学思考解决问题情感与态度,(1)知识与技能 知识 发展所必须的数学知识、事实、经验；基本数学思想方法 技能 必要的应用技能。,(2)数学思考 数学思维方式观察、分析、解决生活和学习中的问题：初步的数感和初步的符号感、统计观念（抽象思维）、空间观念（形象思维）；发展合情推理能力和初步演绎
4、推理能力。应用数学的意识。,(3)解决问题 数学角度提问题、理解问题、综合运用所学知识和技能解决问题；形成解决问题的一些基本策略；初步形成评价与反思解决问题的意识。,(4)情感与交流 克服困难意志；体验数学活动的探索与创造；数学的严谨性与结论确定性；质疑与独立思考的习惯；,3.对内容标准的认识 数与代数数与式、方程与不等式、函数。空间与图形图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明。统计与概率 统计、概率。实践与综合运用 课题学习。,对评价要求的认识 重视数学过程 恰当评价基础知识与基本技能 重视发现问题、解决问题能力评价 评价主体和评价方式多样化 评价结果体现定性与定量相结合,.重视数学
5、过程 独立思考获得解决问题的思路；找到有效解决问题的方法；用数学语言有条理的表达思考过程；反思自己思考过程的意识；考试时间充裕。,（二）数学命题的可能突破,例1.,描述自己找到解答题目路径或没有找到解答题目路径的过程,并对自己的探索过程进行评析.,2.恰当评价基础知识与基本技能 结合实际背景和解决问题的过程；关注知识本身意义理解及其上的应用；反对偏题、怪题、繁题、死题；设置探索题、开放题：探索题：解答需要探索的题目方向明确、寻求途径；开放题：没有确定问题的题目提出问题、寻求途径。,数与代数,概念、法则及运算的考查：重理解与应用水平；不单纯考查对知识的记忆；不 过分要求运算技巧。注意:计算器对考
6、查运算能力的影响.,例2.,一页开卷问题。答题时间对解答其他题目的影响。,空间与空间图形,理解基本几何事实；空间观念发展情况；合情推理推理能力；初步演绎推理能力；理解证明的意义。,例3.,请利用一个实际生活中的例子说明“两点之间，直线距离最短”。,例4.,匀速向一个容器注满水,容器水面的高度变化过程如图所示：根据上图提供的信息,画出这个容器的草图。,例5.,说出您相信任意三角形内角和均等于1800的理由。,统计与概率,现实背景中应用统计与概率的知识和技能；统计观念：用局部估计整体（总体）；用有限估计无限；用确定估计不确定。,例6.,现有甲、乙、丙三组数据，平均数均为80，但甲的方差为10、乙的
7、方差为14、丙的方差为17。以满足这些条件的三组数据设计一个实际问题进行决策，并说明作出决策的理由。,.重视发现问题、解决问题能力评价 发现问题和解决问题能力有联系，但不是一回事。对策：策略1 单独设置发现问题的题目（开放题）策略2 单独设置解决问题的题目（探究题）策略3 设置既要求发现问题又要求解决所发现问题的考试题目（开放题）。,例7,请用数学方法分析闹钟的时针、分针、秒针三针在一昼夜内重合的情况（发现数学关系）；发现所呈现的数学现象的问题（内部不和谐，如韦达求值）；用数学看现实世界：宪法体系=公理化体系 人的行为有逻辑起点 合情推理问题,例8.请利用下列信息，先设计一个数学问题，然后再解
8、答这个问题。,2002年全国群众安全感抽样调查共抽取全国31个省、自治区、直辖市年满16周岁以上的101988人进行了问卷调查。在被调查者中，男性59760人、女性42228人。在回答“您最担心在哪一个地方受到不法侵害？”的回答情况为：答“繁华街区”的有6000人，比2001年调查结果提高0.3个百分点；回答“商场或集贸市场”的占16.3%，同比提高0.5个百分点；回答“公共汽车或长途汽车”的有占21.4%，同比持平；回答“住宅周围”的占17.5%，同比降低1个百分点；回答“野外公路”的有18679人，同比降低0.7个百分点；回答“娱乐场所”的有5972人；回答“没有可担心的地方”的有1424
9、3人，占14%，同比提高1个百分点；回答“其他”的占0.8%，同比基本持平。,3.评价主体和评价方式多样化 这是中考制度层面的问题，在一次性考试形式 的中考中尚难于形成有效突破。可尝试：将学生作为评价主体设计中考试题,例如,增加等值考试题目的可选择性；选择解答起点（高等级分值转换当量。可以放弃低等级，直接从高等级开始）；考生根据自己的解答对试题进行评价。,例9.,设置多题给学生选择提供余地；选择起点的控制：各题起点，相对独立，承前启后，不出现题目之间分数重复相加现象。给自己的解题写评语。,技术上：重视不同水平之间的区分（定性问题），淡化同一水平内的区分（定量问题）。依据：不同层次学校录取率。,4.评价结果体现定性与定量相结合,三、关于命题技术指标的一些思考,分数效度信度难度区分度,（一）分数,分数是什么？分作为单位有意义的分数 观察分数=系统误差分数+随机误差分数+真实分数,（二）效度,指向需要测量素性的本身关于知识的认识 知识作为符号；知识与人合一；知识的表现形式与课程标准要求；考什么,（三）信度,构成控制技术（信度与效度）,（四）难度,难度的涵义 相对、绝对难度控制 整卷难度与控制,（五）区分度,区分度区分度与难度区分度与信度区分度与效度,
