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1、综合与实践,面积与代数恒等式,学校：福建省晋江市第二中学,华东师范大学出版社数学八年级上册,教师：施国龙,以旧引新,1.说出下列图形的面积：,以旧引新,2.用种不同方法表示图5的面积：,a(b+c),ab+ac,=,(m+n)(a+b),ma+mb+na+nb,=,(a+b)2,a2+2ab+b2,=,a2-b2,(a+b)(a-b),=,3.已学的代数恒等式,探求新知说一说1,图1,图1可以解释什么等式呢？,图2,探求新知说一说2,图2可以解释什么等式呢？,从图形面积到代数恒等式,(1).用不同的方法表示图形面积：,(2).形成代数恒等式：,练习反馈,此图可以解释什么等式呢？,单项式乘以多项
2、式,根据代数恒等式的几何意义构造图形,面积的不同表达式可验证,代数 恒等式,图形面积,图形面积与代数恒等式的关系,例1：根据右图，利用阴影部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式,b,a,解：s阴影=s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-b)2,s阴影=4s小长方形=4ab,代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ab,b,从代数恒等式到图形,1.从形如 的代数恒等式到图形：,例：画图说明代数恒等式,答案,做一做,利用制作的纸片拼成一些长方形或正方形,并用所拼成的图形来说明所学的乘法公式及某些幂的运算公式的正确性.,2.从形如 的 代数恒等式到图形,例：现有正方形甲图片1张、正方形乙图片4张和长方形丙图片4张.请你把它拼成一个四边形，并说出你的拼图思路.,答案,考考你：,观察下面的图形，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式。,b,a,a,b,a,a,a,a,b,b,a,a,代数恒等式：4a2-b2=(2a+b)(2a-b),你能利用所准备的若干张小卡片再拼出新的图形吗？根据你所拼的图,想与做：,b,a,b,a,形写出相应的代数恒等式,小结:今天你学会了什么?,1、从同一图形面积的不同表示方法可以 得出代数恒等式；2、已知代数恒等式，可以设计图形验证其正确性；3、体会数形结合的美妙之处。,谢谢欣赏!,
