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1、,第三章 材料的性质第一节 热性质一、点阵振动1、单原子点阵振动（经典解）晶面（原子）质量：M；平衡面间距：a；晶面编号：s-2,s-1,s,s+1,s+2;晶面平衡位置：x0；晶面位置：x；晶面位移：.us-2,us-1,us,us+1,us+2.晶面受力：F；位能：V；纵波：横波：,位能函数：V(x)=V(x0)+(dV/dx)x0(x-x0)+(1/2)(d2V/dx2)(x-x0)2晶面受力：F=-dV/dx=-(dV2/dx2)(x-x0)+.-C(x-x0)Fs=Cp(us+p-us)推导：F=m(dx2/dt2)M(dus2/dt2)=Cp(us+p-us)us=u0eiskae
2、-it-M2us=Cp(us+p-us)其中：角频率，k波矢色散关系：k 2-(1/M)(Cpup-1)=-(1/M)Cp(up+u-p-2)=(2/M)Cp1-cos(pka)近似：2(2/M)C11-cos(ka)=(2/M)C12sin2(ka/2),p,P0,P0,讨论：群速：vg=d/dk;(相速：v=/k)在k=/a,vg=0,第一布里渊区边界，驻波，us=u0eiskae-it=u0eispe-it=u0(-1)se-it 第一布里渊区边界外，无物理意义 在k=0,无波（平移）,/(4C1/M)1/2,2、双原子点阵振动（推导略）讨论：例：k=0,声学支平移；光学支两种点反向运动
3、，质心不动。,*如果初基晶胞内有p个原子，那么声子色散关系有三个声学声子支和3p-3个光学声子支。,3、声子（1）点阵振动量子化=(n+1/2),-声子能量，-模式的能量（与振幅的平方成正比）(2)声子动量 k，遵守动量守恒，例：光子的非弹性散射（间接跃迁），k+k声子=k+G4、点阵热容 Cv=(V/T)v V=nkk=d D()n(,T)kk 一维例：尺寸（长度）L，N个点，每支N个模式（k），k上间隔/L，D()d=(L/)dk d/d=(L/)d/(d/dk)5、红外吸收（光学支）（略）,第二节 电性质一、导电=nieii 1、导电性能(1)分类(导体、半导体、绝缘体，电子导电、离子导
4、电)（2）能带（3）几个效应 磁场：Hall效应:Fq（v B）E=RH i B RH=-1/(nq),+,-,i,B,温度：Thomson_温差 T1 T2 Peltier_界面 Seebeck _Thomson+Peltiier/界面+温差 热电偶,T1,T2,T1,T2,晶格：有效质量 F=dk/dt（am*）1/m*=(1/2)d2e/dk2(e=2k2/2m)有效质量可能为负值,二、介电 1、介电场数（电容）Q=CV C=eQ/V 2、极化强度 P=pN 3、极化率 P=XE e=1+4pX 4、铁电性质(1)电滞迴线,（2）铁电、反铁电、热电、压电等性质，铁电畴 正负电荷的自发分离
5、（电容BaTiO3），正负电荷的自发分离，无宏观极化 温度改变自发极化排布（红外检测，硫酸三甘酞）外压改变电荷分布 局部偶极有序,第三节 磁性质一、磁化强度 1、磁场 带电粒子在电磁场中受力：FqE+(q/c)VB F(达因），q(静电单位厘米 达因），E（静电伏特达因/静电单位），B(高斯达因/静电单位)地磁场：0.5高斯，普通磁铁：1020千高斯，超导磁铁：60千高斯 2、磁矩 具有同样电流和面积的乘积的迴路在远处产生同样的磁场 磁矩 m=(I/c)a 环电流(磁矩)在磁场中受力 Fx=m gradBx,原子磁矩 m=-e/(2mec)L 感应电流的磁场(磁矩变化)m=-q2r2/(4Mc
6、2)B(B为终磁场强度,注意符号)3、磁化强度 M=mB(=m/V)(-磁化率）磁场 HB4M（H外磁场，自由电流的磁场）B磁感应强度,二、物质的磁性,内径10cm高40cm400kW中心B30,000高斯两端B18,000高斯dB/dz1700高斯,1、逆磁性 0 固有磁矩在磁场中的取向分布变化 3、铁磁性（1）铁磁性 0 自发磁有序 磁滞迴线 磁畴 居里点（2）反铁磁性 自发磁有序，无宏观磁化强度,B(M),H,矫顽力Hc,剩磁Br,饱和磁感应强度（饱和磁化率M),TC,TN,顺磁性铁磁性反铁磁性,T,TC：居里点(Curie)TN：尼尔点(Neel),4、温度的影响,第四节 光学性质一、
7、折射 E=E0e-iteikre-r=E0e-it-(k+i)r=E0e it e i(k+i)r k=k+i 复波矢 n=c/v(光速，相速度，真空/介质）c/(v)=ck/复折射率n，复角速度 n=c(k+i)/=ck/+ic/=n+ik 双折射，光率体,双折射，光率体,二、非线性 线性：PE 非线性：P（1）E+（2）E2+（3）E3+.张量：Px=xxEx+xyEy+xzEz Py=yxEx+yyEy+yzEz Pz=zxEx+zyEy+zzEz,三、发光 1、荧光 2、磷光 3、激光,YAG-Yttrium Aluminate Garnet,四、其它 1、光电：光电子 2、光伏：半导体结 3、磁光：偏振方向 4、电光：En（电场折射率）5、声光:声光栅,第五节 力学性质一、拉伸及压缩 应力，力/截面（原始），二阶张量 应变，l/l，二阶张量,二、弯曲及断裂,三、高温蠕变,四、硬度 布氏硬度、洛氏硬度,全国中等职业学校机械类专业通用教材金属材料与热处理多媒体电子教案金属材料与热处理（第四版）中国劳动出版社出版,
