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1、第十二章 电磁感应和 麦克斯韦电磁理论,概念：感应电动势（动生，感生）；互感；自感；磁场的能量 规律：楞次定律；法拉第电磁感应定律,一、电磁感应现象,1、磁棒相对于线圈 运动,磁棒向下运动，安倍计指针向右偏，产生电流,磁棒停止运动，安倍计指针不偏转，不产生电流,磁棒向上运动，安倍计指针向左偏，产生电流,过程分析：,12-1 电磁感应及其基本规律,结论：当磁棒与线圈有相对运动时，线圈中产生感应电流。实质：线圈中磁感应强度大小发生变化,2、金属棒沿垂直于磁场和棒长的方向运动,过程分析：,金属棒运动时（切割磁力线），产生感应电流。,实质：包围磁场的面积发生变化。,结论：上面两实验中,导体回路包围的磁
2、通量均发生了变化。,电磁感应现象：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中产生感应电流，此时，存在电动势，这种由于磁通量变化而引起的电动势称为感应电动势。,二、电磁感应定律,法拉第（Michael Faraday,1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转.,1、法拉第电磁感应定律：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。,式中负号代表
3、感应电动势方向,（1）感应电动势方向的判定,a.选定回路绕行方向,右手定则：将右手四指弯曲，用以代表选定的回路绕行方向，则伸直的拇指指向法线 的方向。,b.确定 与 的正负,c.,和绕行方向相同,和绕行方向相反,例：,图 中,与回路绕行方向相反,思考一下：如果磁棒从如图位置继续向下运动，感应电动势方向？,与回路绕行方向相同,图 中,与回路绕行方向相同,思考一下：如果磁棒从如图位置继续向下运动，感应电动势方向？,与回路绕行方向相反,（2）讨论;闭合回路由N匝密绕线圈串联，则：,式中 为全磁通，若穿过每匝线圈的磁通量相同则：,(3)若闭合回路的电阻为R，则感应电流为：,时间内，通过导线任一截面感生
4、电荷为：,解：,感应电流沿逆时针方向。,二、楞次定律,闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。简言之：“增反减同”,楞次定律实质上是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现。,变化感生电动势,S变化动生电动势,用楞次定律判断感应电流方向,三、感应电动势,1、动生电动势：,由于导体在磁场中运动产生的感应电动势.,i,感应电动势的方向:,b a,微观解释：,提供动生电动势的非静电力,方向：b a,动生电动势：,注意:动生电动势不要求构成闭合回路;在磁场中运动的导体才能产生动生电动势；速度与磁场不平行时才能产生动生电动势。（需切割磁力线）,例：,方向：bc,电子理
5、论：原因：洛伦兹力 能量守恒,维持导体棒以 向右运动，需要外力,机械能转化为电能,例1：如图金属棒OA长l=50cm,B=0.01T,以=50转/秒的角速度转动。求:（1）；（2）半径R=50cm的铜盘转动时，OA的电势差为多少？,例2、在一根无限长载电流导线上通有电流I，有一导体棒长为L，与无限长载电流导线共面，平行于载流导线运动，速度为v，近端导线距离载流导线为a，求棒上产生电动势。,2、感生电动势,导体不动,由于磁场的大小或方向的变化所产生的感应电动势。(变化的磁场可在空间激发电场),感生电场（又名涡电场）,两种电场的比较:,感生电场：由变化的电场激发，电场线闭合，涡旋场,静电场：由静止
6、电荷激发，电场线不闭合，为保守场,例1、匀强磁场局限在半径为R的柱形区域内，磁场方向如图所示，磁感应强度 大小正以速率 在增加，求感应电场的分布。,例2、在半径为R的圆形区域内，充满如图方向的均匀磁场，现有一长为L的金属棒放在磁场中，设求：棒两端的感生电动势。,想想看，还能够怎么补回路啊？,12-2 互感和自感,一、互感现象,线圈1中通有电流,产生,在线圈2中产生磁通量,线圈1对线圈2 的互感系数。,若 发生变化 变化 变化产生,与线圈的形状、大小，相对位置，有无铁磁质有关。,同理：,互感系数 单位：亨利 H,研究两个共轴螺线管，长度均为，截面半径均为；原线圈为 匝，副线圈 匝。原线圈通有电流
7、，副线圈通有电流。讨论二者互感系数的关系。,互感系数表示相邻两回路各自在另一回路中产生互感电动势的能力。,二、自感现象：,1、定义：回路电流改变在自身回路激发感生电动势的现象。,2、L自感系数 反映自感能力,L0，L与电流无关，只与线圈自身的形状、大小，有无铁磁质有关。,3、单位：亨利H,例1、有一长直螺线管，长为，截面半径为R；共有N匝。求：螺线管的自感系数。,例2、讨论两共轴螺线管自感系数和互感系数的关系。,无漏磁：,一般情况：,K：耦合系数,例3、有两个无限长同轴的圆筒状导体组成的电缆；内、外筒电流大小相等，方向相反，半径分别为。求：电缆单位长度的自感系数。,12-3 磁场的能量,讨论方
8、法：仿照电场能量，以螺绕环为例,一、磁场的能量,闭合回路中产生电流i线圈L产生自感电动势（反向）,两电流的方向相反，i由0增大到,当，消失。,时刻，闭合电源被短路，保险丝被烧断电源被断开线圈L产生自感电动势（同向）,两电流方向相同，i由 减小为0.,电流：,0增大到,电源做功=焦耳热+克服自感电动势做功,电源做功=焦耳热,减小到0,自感电动势做功=焦耳热,总结：克服自感电动势做功=磁场的能量,电源做功,磁场能量,焦耳热,单位体积内的磁场能量,真空中磁场的能量密度,磁场能量,对于螺绕环：,自感磁能,电流是能量的携带者,例1、有一长直螺线管，磁场集中于管内，为匀强磁场，设螺线管通有的电流为；求:螺线管内的磁场能量。,尝试用两种方法求解。,例2、一根很长的同轴电缆线，内外半径分别为;通有电流。试求：长度储存的磁能。,
