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1、桥梁荷载试验计算分析,张治成浙江大学交通工程研究所浙江大学土木工程测试中心2008年12月6日,联系方式,E-mail:手机电话:0571-88208474办公室：浙大紫金港校区安中大楼B幢-717,桥梁静载试验的总体思路：,利用软件计算出结构各控制截面的试验控制内力,根据内力等效的原则，利用各控制截面的内力或位移影响线，进行动态布载，以求出达到试验控制内力所需的车辆数及相应的加载位置,主要内容,第一章 简支梁的内力计算第二章 连续梁桥的内力计算第三章 拱桥的内力计算第四章 斜拉桥的内力计算第五章 墩台的内力计算,变形、应力及裂缝计算是桥梁检测中需掌握的,拟定结构体系、构造设计和布置(包括主梁
2、的纵、横截面布置)、各部分构造的主要尺寸和细节处理以及桥梁施工的基本方法。,桥梁设计流程,对拟定的结构进行内力计算,根据内力进行配筋计算,对结构进行强度和刚度验算,是否通过,计算结束,否,是,活载和恒载内力计算方法是桥梁检测中需要掌握,第一章 简支梁桥的内力计算,简支梁的静载试验的主要内容,主梁跨中最大正弯矩及挠度辅助试验工况：主梁的横向分布系数、L/4截面弯矩（大跨径）、支点最大剪力工况、桥墩的最大竖向反力,主要考虑活载,一期恒载,二期恒载,活载,简支梁的传力方式,净截面、毛截面、换算截面、,(a)净截面,(c)换算截面,(b)毛截面,1-1 截面特性,桥梁检测时采用的截面,12 永久作用（
3、恒载）产生的内力,自重内力需分阶段计算：（1）每阶段受力体系不一样；（2）荷载作用的截面也不相同,适用范围：所有静定结构(简支梁、悬臂梁、带挂孔的T形刚构)及整体浇筑一次落架的超静定结构，主梁一期自重作用于桥上时，结构已是最终体系主梁一期恒载自重内力SG1精确计算公式：式中：主梁自重内力(弯矩或剪力)；主梁一期自重集度；相应的主梁内力影响线坐标。,1.主梁一期自重恒载SG1施工过程中结构不发生体系转换,简支梁一期恒载自重内力SG1 近似计算公式：,任意截面的弯矩：,任意截面的剪力：,为简支梁的一期恒载平均集度为主梁的计算跨径计算截面到支点的距离,2.二期恒载自重内力计算SG2 受力体系：主梁在
4、纵、横向的联接业已完成，二期恒载将作用在桥梁的最终成桥体系上。精确计算方法：考虑结构的空间受力特点，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载那样，按荷载横向分布的规律进行分配。近似的计算方法：将分点作用的横隔梁重量、横向不等分布的铺装层重量、延桥两侧作用的人行道、栏杆、灯柱和管道等重量均匀分摊给主梁。,任意截面的弯矩：,任意截面的剪力：,简支梁二期恒载自重内力SG2 近似计算公式：,13 可变作用（活载）产生的内力,1.荷载标准值,由可变荷载中的汽车荷载、汽车冲击力、人群荷载（汽车离心力、汽车引起的土侧压力及汽车制动力）组成,可变荷载的类型,车道荷载,城级车道荷载跨径2-20m跨径20-150m
5、,城B级车道荷载跨径2-20m跨径20-150m,公路桥梁的车辆荷载,55T车辆,（公路桥梁）,（城市桥梁）,2.车道横向折减系数,3.车道纵向折减系数,0.3,4.汽车冲击系数,5.荷载的横向分布系数,（1）单梁情况下主梁内力计算,为单梁截面的纵向内力影响线，为单值函数,（2）多片主梁主梁内力计算,单位荷载沿桥面横向(y轴方向)作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线。,我们定义，P为荷载，则m就称为荷载横向分布系数，它表示某根主梁所承担的最大荷载是作用荷载的倍数（通常小于1）。,（3）求解横向分布系数m的几种方法,杠杠原理法偏心压力法（刚性横梁法、
6、修正刚性横梁法）,全部掌握,掌握概念了解原理(通过桥梁博士能计算）,(第二次课）,刚接板（梁）法,铰接板（梁）法,A、杠杆原理法,基本假定 桥面板在主梁上断开，当作沿横桥向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。适用场合,（4）两种横向分布系数的求解方法,双主梁、双拱肋；荷载位于支点附近；横向联系弱，无中横梁的梁桥。,计算m的方法绘出各梁的内力（反力）横向分布影响线；按最不利位置加载（确定荷载横向最不利位置）；P/2加到 顶点上;注意车轮离开缘石的距离,车轮的横向间距 0.5m;确定荷载沿横向最不利位置(左右移动P/2，看 是否减小）;注意汽车的轮距1.8m和车与车之间的距离1.3md.计算各荷载位置的
7、影响线竖标值。求得:汽车：挂车：人群：,B、修正的偏心压力法（修正刚性横梁法）,基本假定 把横隔梁看作刚度无穷大的刚性梁，在外荷载作用下始终保持直线形状。考虑主梁抗扭刚度。基于横隔梁无限刚性的假定，此法也称“刚性横梁法”。适用场合,有可靠的横向联结，横梁多；而且桥梁宽跨比 小于或接近于0.5的情况；荷载作用在跨中位置,荷载横向分布影响线 k号主梁的荷载横向影响线在各梁轴线处的竖标值，始终成直线。通常写成。以1号边梁为例，它的横向影响线的两个控制竖标值为：,带翼板的箱形截面的抗扭刚度,(4）横向分布系数沿桥纵向的变化,A、荷载横向分布的变化规律,桥跨中间部分，由于桥面板和横隔梁的作用，荷载横向分
8、布相对比较均匀。,支点附近，荷载仅向作用的主梁上传递，其他主梁基本不参与,跨中mc,偏心压力法,铰接板梁法,刚接板梁法,G-M法,m0求法杠杠法,杠杆法（特殊情况，如双主梁和双拱肋）,计算弯矩 计算所有截面的弯矩，采用沿跨内不变的m，m的取值与跨中截面的mc一致。,B、实用中m分布规律的简化,注意：对于中梁，m0与mc差值较大，且横梁少于三个时，m采用变化的分布,计算剪力,计算支点截面的剪力采用下列图示：梁段内采用变化m，远端采用不变的mc。,跨内其他截面剪力，试具体情况而定。,跨内其他截面剪力，试具体情况而定。,第一步，求某一主梁的最不利荷载横向分布系数；第二步，求解主梁内力影响线，给车道荷
9、载乘以相应的横向分布系数，然后将考虑过车道横向分布影响的车道均布荷载值 满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，同时将考虑车道横向分布集中荷载标准值 作用于相应影响线中一个最大峰值处。根据规范要求，对汽车荷载还必须考虑冲击力的影响、车道的折减系数。,（1）活载内力（不考虑离心力）求解步骤：,6.主梁活载内力的计算方法,通过引入荷载的横向分布系数，将一个空间结构的力学计算问题简化成平面问题。,式中:汽车荷载效应的标准值（即主梁的最大活载内力）；汽车荷载的冲击系数，取值规则如下：,横向车道荷载的折减系数，取值规则如下 汽车荷载的纵向折减系数，取值规则如下 荷载横向分布系数 计算主梁弯矩可用跨中荷
10、载横向分布系数 代替全跨各点上的，在计算主梁剪力时，应考虑 在跨内的变化，具体取值前面已作介绍；,（2）主梁活载内力计算公式为：,根据内力影响线和荷载横向分布系数的规律所分隔的区间序号 车道荷载均布荷载的标准值；车道荷载集中荷载的标准值；主梁最不利效应时各个同号内力影响线的面积；主梁最不利效应时一个最大影响线峰值.,根据不同的设计要求进行内力组合,(三）内力组合,第二章 悬臂梁或连续梁桥（刚构）的内力计算,连续梁静载试验的主要内容,主跨跨中最大正弯矩及挠度主跨支点最大负弯矩边跨最大正弯矩及挠度辅助试验工况：主梁的荷载增大系数、主跨支点最大剪力工况 桥墩的最大竖向反力,偏心荷载作用下的总变形,纵
11、桥向挠曲变形纵向弯曲正应力m，剪切剪应力m,横桥向挠曲变形横向弯曲正应力c,扭转变形自由扭转剪应力k 约束扭转剪应力w，扭转翘曲正应力w,畸变变形畸变翘曲正应力dw，畸变剪应力dw，横向弯曲正应力dt,连续梁箱梁截面变形与应力,箱梁应力汇总,纵向正应力(Z)=M+W+dW 剪应力=M+K+W+dW横向正应力(S)=c+dt,对加有横隔板的加劲箱形梁，忽略歪扭变形引起的畸变应力；将活载偏心作用引起的扭转正应力和扭转剪应力分别估为活载对称作用下平面弯曲正应力的 倍和剪应力的 倍。,设计中的近似简化,弯矩：,剪力：,其中：,荷载增大系数,N为考虑折减后的设计车道数,2-1 活载内力计算公式,1、悬臂
12、体系、连续体系截面形式,多梁式：工字形、T形、空心板、分离式小箱梁,整体式箱梁,转化为多梁肋形式，分别进行内力计算和配筋,借用横向分布系数进行内力求解,作为一个整体截面，利用荷载增大系数 进行内力求解和配筋,2、内力计算公式,多梁肋的非简支体系的内力计算公式（与简支体系一样）,内力计算的关键：求出悬臂或连续体系箱梁的荷载增大系数,思路：将实际的非简支体系等代为简支体系，利用简支梁的横向分布系数求解方法进行分析。,整体式箱梁的非简支体系的内力 公式,内力计算的关键：求出悬臂或连续体系箱梁的荷载横向分布系数m,思路：利用等代简支体系的横向分布系数求解荷载增大系数。,2-2 等代简支梁法求荷载横向分
13、布系数,1、基本原理,将悬臂体系、连续体系的某跨按等刚度原则变换为跨度相同、具有等截面的简支梁，以此梁为对象计算荷载横向分布系数。,等刚度指在跨中施加一个集中荷载或一个扭矩，它的跨中挠度或扭转角应彼此相等。,2、等代简支梁截面性质,等代简支梁的抗弯惯性矩的换算系数,等代简支梁的抗扭惯性矩的换算系数,非简支体系计算跨跨中截面抗弯惯性矩和抗扭惯性矩,3、的计算,跨中集中荷载作用下,4、的计算,跨中集中扭矩作用下,5、T形、空心板、分离式小箱梁的非简支体系m的求解,求相应的抗弯、抗扭换算系数、,对刚度分别为、的等截面简支梁求m,支点截面采用杠杆法，与刚度无关,跨中截面等截面,刚性横梁法或修正刚性横梁
14、法,铰接板梁法,6、非简支体系整体式箱梁分割为梁肋时的m求解,（1）利用分离式梁肋法进行整体式箱梁分析的优势,考虑活载的偏心作用；便于配筋和结构强度验算规范中强度和配筋公式均基于矩形、T形截面，规范中的箱梁翼缘有效宽度也是以肋为中心,（2）近似简化方式,将箱梁假想从室的顶、底板中点切开,n片T形梁或工字形梁(n为腹板数）,求出各梁肋的横向分布系数m，进而求各梁的内力，并以此进行配筋,（3）m的求解步骤,求整体式箱梁的等代简支梁的、作为各I或T梁的,近似取n片T梁或I字梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩相等，分别为,采用修正的刚性横梁法（或刚结板梁法）求m,、分别为整体式箱梁的抗弯、抗扭惯矩,（4）采用分离
15、式梁肋法进行箱梁内力求解和配筋的弊端：,分别计算出各个梁肋的mi和内力，计算比较麻烦；箱梁本身是一个整体，现将其分割为若干片开口梁肋进行内力和配筋设计缺乏合理性（主要是内力影响线与原箱梁不同）。,各分离式梁肋活载内力计算公式：,、是以分离式梁肋为对象的内力影响值。,7、整体箱梁的荷载增大系数,前面分离式梁肋法中n个T梁或I梁中所求出的最大荷载横向分布系数（一般为边梁）,为腹板数（T梁、I梁的个数）,，通过 将荷载内力放大，将荷载偏心、截面的扭转、畸变等对结构不利因素均考虑进去了，因此是偏安全的。,整体式箱梁截面所承受的设计荷载分别、相应的活载内力为：,、是以整体箱梁截面为对象的内力影响值。,第
16、三章 拱桥的内力计算,3-1 桁架拱桥,1.受力特点,拱上建筑参与拱圈的共同作用，结构各部分材料得到充分利用。拱形桁架部分各杆件主要承受轴向力，实腹段部分承受轴向力和弯矩。桁架部分的上弦杆在运营时还要直接承受局部荷载产生的弯矩。,试验内容：（1）跨中实腹段的弯矩及挠度（2）拱脚主拱腿最大轴力（3）受力最不利的上弦跨中弯矩（4）拱片的横向分布系数,2.基本假定及计算图式,以单片桁架为计算对象，用荷载横向分布系数（偏心受压法或弹性支撑连续梁法或杠杆法）考虑荷载沿横桥向的不均匀性。桁架拱片两端与墩台为铰结（外部一次超静定）。桁架拱的节点为理想铰结；必要时，考虑下弦杆中因固结产生的次弯矩。,桁架拱桥的
17、计算图式,3-2 刚架拱桥,1.受力特点,拱上建筑参与拱圈的共同作用。腹孔梁为受弯构件，其余构件（主拱腿、腹孔弦杆、斜撑及实腹段）均为压弯构件；无受拉构件。,2.基本假定和计算图式,按弹性支承连续梁简化法确定荷载横向分布系数。,试验内容：（1）跨中弯矩及挠度（2）主拱腿最大轴力及最大负弯矩（3）次梁的跨中弯矩（4）拱片的横向分布系数（5）辅助试验工况：次拱腿的最大轴力及最大负弯矩,3-3 钢管混凝土拱桥,1.试验的主要内容,（1）拱肋跨中弯矩及挠度（2）拱脚最大的轴力（3）系梁的最大水平力（4）系梁的跨中的最大弯矩及挠度（4）拱片的横向分布系数（5）辅助试验工况：拱肋拱脚的最大负弯矩、拱肋L/
18、4截面最大正弯矩及最大负弯矩工况、L/4截面正负挠度绝对值之和的最大工况,内力计算方法为有限元法：空间有限元法及平面有限法（利用横向分布系数）,考虑活载和温度荷载作用,2、截面取值,钢管混凝土拱桥的内力和变形计算的截面取值，均采用考虑钢管贡献的组合截面。,中国工程技术标准化协会标准钢管混凝土结构设计与施工规程（CECS 28：90）规定的刚度,EA钢管混凝土压缩和拉伸刚度EI钢管混凝土弯曲刚度Ec、Es混凝土、钢的弹性模量Ac、As 混凝土、钢的截面积Ic、Is 混凝土、钢的惯性矩,EA、EI为整体符号，如果A和I取钢管混凝土毛截面的截面积和惯性矩，则受拉（压）的变形模量 和受弯的变形模量 不
19、同，这给建模带来不便。建模时采取同一位置建立两个单元，一个混凝土单元，一个钢管单元，可以比较方便地模拟施工过程中的分析。,受压,受弯,3、荷载横向分布计算,钢管混凝土拱桥的材料强度高，拱圈的刚度相对于石板拱和钢筋混凝土拱低；桥面系均为梁板式结构（中下承式均采用柔性吊杆梁板式），因而活载横向分布作用明显，而拱上建筑联合作用较弱,利用横向分布系数计算单拱肋内力的原因,横向分布系数的方法,双拱肋杠杆法多拱肋弹性支撑连续梁法,横向分布系数的方法杠杆法,将横梁视为杠杆，有两种计算图式,图式a应用在立柱和横梁固结为框架结构时，此时将横梁视为伸臂梁,图式b应用在吊杆吊住横梁或横梁直接搁于拱肋上，且纵向桥面系
20、很薄弱，此时认为横梁的支座不抗拉，其横向分布系数小于图式a。因拱桥的自重一般比较对称，而活载的偏载仅引起恒载分配的变化，因此相对而言图式a更为合理，不过因悬臂段为人行道，因此两种方式对最终的内力影响不大。,用拱肋轴向作为横向分布的计算支点,横向分布系数的方法弹性支撑连续梁法,假定纵向桥面板简支在横梁上，横梁简支在立柱或吊杆上，忽略吊杆或立柱对拱肋于横梁之间的扭转作用，视横梁为弹性连续梁，支撑在弹性支座（拱肋）上，有节点的挠度、转角的关系求出节点反力，从而解决荷载横向分布系数。,为拱肋间横梁截面惯性矩,为拱肋及吊杆对横梁支撑垂直刚度，即单位力作用在横梁与拱肋吊杆结点出拱肋在该处产生的挠度倒数。,
21、第四章 斜拉桥的内力计算,斜拉桥静载试验的主要内容,主跨跨中最大正弯矩工况边跨最大正弯矩工况主梁墩顶支座截面处最大负弯矩工况主塔塔顶顺桥向最大水平位移主塔塔脚截面最大弯矩辅助试验工况：中孔跨中附近拉索最大拉力工况、主梁最大挠度工况、辅助墩的最大竖向力工况,考虑活载及温度荷载,一般简化为平面结构，采用杆系有限元计算,4-1计算方法概述,（1）古典法：力法、能量法与位移法,线性小位移理论，一般通过手算，对于密索体系斜拉桥，计算工作量和难度都非常大。,（2）有限元法：,索以直杆代替，抗弯刚度为零，采用修正的弹性模量考虑索的垂度对变形影响；按小挠度理论建立结构的刚度矩阵；利用横向分布系数，考虑可变荷载
22、的空间效应。,直接采用空间杆系有限元方法,采用空间梁单元模拟塔和梁；采用多节点的链杆单元模拟索；采用刚臂单元考虑索与塔、梁及梁支撑锚固点位置,4-2有限元分析中需考虑的因素,（1）几何非线性,索的垂度效应,主梁与塔的轴力效应对结构刚度的影响（P效应）,采用非线性有限元计算或近似线性理论处理（使用增量法）,收缩、徐变、温度等引起的变形和内力重分布 拉索锚固区局部应力考虑塑性重分布的影响,（2）材料非线性,大位移对结构平衡方程影响,斜拉桥的静载试验中采用弹性分析法，无需考虑上述非线性的影响,混凝土斜拉桥的拉索一般为柔性索，高强钢丝外包的索套仅作为保护材料，不参加索的受力，在索的自重作用下有垂度，垂
23、度大小受到索力的影响，属于非线性构件。拉索的自重垂度使弹性模量下降修正弹性模量或有效模量，它与拉索的拉力、自重力及水平投影长度均有关；为了简化计算，在实际计算中索一般采用一直杆表示，以索的弦长作为杆长，采用修正弹性模量来考虑拉索的瞬时刚度的影响，而且在计算活载内力时，不考虑索力变化对修正弹性模量的影响，只考虑恒载（初始张力）对修正弹性模量的影响。,4-3 斜拉索的垂度效应计算等效弹性模量,等效弹性模量,第五章 墩台的内力计算,桩柱式桥墩盖梁的计算,（一）计算图式,构造特点：桩柱的钢筋伸入盖梁内，与盖梁的钢筋绑扎成整体，因此盖梁与桩柱刚结呈刚架结构。,简化图式：当盖梁抗弯刚度EIl梁与桩柱的线刚
24、度（EI柱/l）之比大于5时，可忽略节点不均衡弯矩的分配及传递，双柱式墩台近似按简支梁或悬臂梁进行计算和配筋，多根桩柱的盖梁可按连续梁计算。注：当简支梁的2.0l/h5.0，或连续梁的2.5l/h5时，应按短梁计算。当两者的刚度比小于5时，或桥墩承受较大横向力时，盖梁应作为横向刚架的一部分予以验算。计算盖梁内力时可考虑桩支承宽度的影响。,（二）外力计算,外力类型 上部结构恒载支反力、盖梁自重、活载和施工吊装荷载及桥墩沿纵向的水平力。桥墩的纵向的水平力有制动力、温度力、支座摩阻力以及地震力等。,汽车活载的考虑方式 最不利活载加载，首先可根据所计算盖梁处上部结构支反力影响线确定活载最大支反力，其次
25、是根据盖梁内力影响线决定活载最不利横向布置，活载的横向布置按偏心压力法或刚结板梁法或铰接板梁法计算。,内力控制截面：盖梁的两桩柱的跨中截面和墩顶截面。,（三）内力计算,计算图式：带悬臂的简支梁或带悬臂的连续梁，计算跨径取值按如下规律：,移动活载的内力计算：,为了得到活载最不利横向布置，可先作出控制截面的内力影响线，活载通过上部结构的支点间接传递至盖梁顶面，然后通过活载横向布置，就能得到活载最不利横向布置系数，并根据最大活载支反力便能获得最不利活载内力。注：可通过多种布置形式来求解，求出最不利值。对于双悬臂简支梁，支点负弯矩采用非对称布置活载与恒载的反力；跨中正弯矩，采用对称布置活载与恒载反力。,
