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1、6.1.1 正弦、余弦函数图象,角,一、正、余弦函数的定义,正弦函数,的值域是,函数,叫做余弦函数,它们的图象是怎样的，又有什么特点呢？,P,正弦线：有向线段 MP,M,二、复习正弦线的概念,在直角坐标系中如何作点（，）？,P,M,C(,),（1）作直角坐标系，在直角坐标系的y轴左侧画单位圆，圆心在x轴上,（3）找横坐标：把x轴上从0到2这一段分成12等份；,（2）把单位圆分成12等份过单位圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于各角的正弦线；,（4）找纵坐标：将正弦线对应平移，即可作出相应12个点,三、几何法作图,1,-1,0,y,x,用几何方法作正弦函数y=sinx，x 0，的图象：,y=
2、sinx(x 0,),正弦函数的图象叫做正弦曲线.,(1)列表,(2)描点,(3)连线,用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=sinx,x0,2的图象相同,正弦曲线,如何得到余弦函数的图像？,正弦曲线,余弦曲线,余弦函数的图像可以通过将正弦曲线向左平行移动/2个单位长度而得到,余弦函数 y=cosx(x R)的图像,sin(x+)=,cosx,五点法作函数 的大致图像,坐标依次为：（0，0）、（，1）、（，0）、（，-1）、（，0）,四、五点作图法作大致图像,余弦函数的“五点作图法”,(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0
3、)、(,1),o,x,y,1,-1,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,(五点作图法步骤小结),大致图像作法,(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2)描点(定出五个关键点),(2)画出函数 y=cosx,x0,2的大致图像.,列表,描点作图,1,0,-1,0,1,-1,0,1,0,-1,例1、(1)画出函数 的大致图像,连线,五、例 题,练习：（1）作函数 y=3cosx+1，x0,2的大致图像,()作函数 y=2sinx-1，x0,2的大致图像,小结：1、正余弦函数的五点作图法，掌握五点
4、选取的技巧 2、巩固图象的平移、对称，以及灵活运用数形结合法,六、小结与作业,-(描点法).,(1)作正弦函数图像的思想方法:,由诱导公式1知：,(2)正弦函数图像的具体作法:,通过平移的方法可得到正弦函数 y=sinx,xR的整个图像.,如何作出正弦函数 y=sin x(xR)的图像？,利用正弦线和描点法作 上的函数图像;,18,1、y=f(x)与 y=f(x+k)(k0)当k0时,y=f(x)的图象向左平移k 个单位得到 y=f(x+k)当k0时，y=f(x)的图象向上平移k 个单位得到 y=f(x)+k 当k0时，y=f(x)的图象向下平移k 个单位得到 y=f(x)+k,函数图象的平移,练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2的大致图像,()作函数 y=2sinx-1，x0,2的大致图像,练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2的大致图像,()作函数 y=2sinx-1，x0,2的大致图像,
