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1、1 泵与风机的叶轮理论,主讲教师：丁慧玲,泵与风机,1 泵与风机的叶轮理论,1 泵与风机的叶轮理论,本章要点,1 泵与风机的叶轮理论,一、离心式泵与风机的工作原理,1-1 离心式泵与风机的叶轮理论,二、流体叶轮中的运动及速度三角形,三、能量方程及其分析,四、离心式叶轮叶片型式的分析,五、有限叶片叶轮中流体的运动,六、滑移系数和环流系数,1 泵与风机的叶轮理论,1 泵与风机的叶轮理论,引 言 目的：掌握泵与风机的原理和性能。结构角度：分析流体流动与各过流部件几何形状之间的关系，以便确定适宜的流道形状，获得符合要求的性能。,1 泵与风机的叶轮理论,1 泵与风机的基本理论,叶轮带动流体一起旋转，借离
2、心力的作用，使流体获得能量。-叶轮是实现机械能转换为流体能量主要部件。,1 泵与风机的叶轮理论,获得的能量是多少呢？,叶轮转动-产生离心力-对流体做功-流体获得能量,1 泵与风机的叶轮理论,一、离心式泵与风机的工作原理,叶轮流道投影图,轴面投影图,平面投影图,1 泵与风机的叶轮理论,一、流体在离心式叶轮内的流动分析,平面投影图,轴面投影图,叶片出口宽度,D1,1 泵与风机的叶轮理论,一、离心式泵与风机的工作原理,1-1 离心式泵与风机的叶轮理论,二、流体叶轮中的运动及速度三角形,三、能量方程及其分析,四、离心式叶轮叶片型式的分析,五、有限叶片叶轮中流体的运动,六、滑移系数和环流系数,1 泵与风
3、机的叶轮理论,二、流体在叶轮中的运动及速度三角形,1流动分析假设,1 泵与风机的叶轮理论,因此，流体在叶轮内的运动是一种复合运动，即：,2叶轮内流体的运动及其速度三角形,牵连运动,相对运动,绝对运动,二、流体在叶轮中的运动及速度三角形,1 泵与风机的叶轮理论,二、流体在叶轮中的运动及速度三角形,3速度三角形的计算,绝对速度角,流动角,下标说明流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标“1、2”表示；下标“”表示叶片无限多无限薄时的参数；下标“r（a）、u”表示径向（轴向）和周向参数。,1 泵与风机的叶轮理论,二、流体在叶轮中的运动及速度三角形,3速度三角形的计算,绝对速度角,流动角,掌握几个概念
4、：流动角、安装角、径向速度等。,1 泵与风机的叶轮理论,二、流体在叶轮中的运动及速度三角形,3速度三角形的计算,u=cos，周向分速,m=sin，轴面分速,V,r=m=sin，径向分速,Vm,a=0 轴向分速,1 泵与风机的叶轮理论,二、流体在叶轮中的运动及速度三角形,3速度三角形的计算,1 泵与风机的叶轮理论,二、流体在叶轮中的运动及速度三角形,3速度三角形的计算,（2）绝对速度的径向分 速r为：,u=cos，周向分速,r=sin，径向分速,1 泵与风机的叶轮理论,二、流体在叶轮中的运动及速度三角形,3速度三角形的计算,由于叶片总是有一定的厚度，过流断面被占去一部分，设每一叶片在圆周方向的厚
5、度为，有Z个叶片，则总厚度Z 排挤系数：表示叶片厚度对流道过流面积减少的程度，等于实际过流面积与无叶片是的过流面积之比。,A=Db-Zb=1-Z/D,1 泵与风机的叶轮理论,二、流体在叶轮中的运动及速度三角形,3速度三角形的计算,1 泵与风机的叶轮理论,一、离心式泵与风机的工作原理,1-1 离心式泵与风机的叶轮理论,二、流体叶轮中的运动及速度三角形,三、能量方程及其分析,四、离心式叶轮叶片型式的分析,五、有限叶片叶轮中流体的运动,六、滑移系数和环流系数,1 泵与风机的叶轮理论,（一）能量方程的推导,推导思路 利用动量矩定理，建立叶片对流体作功与流体运动状态变化之间的联系。,1、前提条件,2、控
6、制体和坐标系（相对）,叶片为“”,=0,=const.,=const.，轴对称。,相对坐标系,控制体,2,速度矩,1 泵与风机的叶轮理论,3、动量矩定理及其分析,在稳定流动中，M=K。且，单位时间内流出、流进控制体的流体对转轴的动量矩K 分别为：,K2=qVT2l2=qVT2r2cos2，K1=qVT1l1=qVT1r1cos1,作用在控制体内流体上的外力有质量力和表面力。其对转轴的力矩M由假设可知：该力矩只有转轴通过叶片传给流体的力矩。则,（一）能量方程的推导,M=qVT(2r2cos2-1r1cos1),1 泵与风机的叶轮理论,当叶轮以等角速度旋转时，则原动机通过转轴传给流体的功率为：,由
7、于u2=r2、u1=r1、2u=2cos2、1u=1cos1，代入上式得：,P=M=qVT(2r2cos2-1r1cos1),P=qVT(u22u-u11u),3、动量矩定理及其分析,（一）能量方程的推导,1 泵与风机的叶轮理论,上两式对轴流式叶轮也成立，故称其为叶片式泵与风机的能量方程式，又称欧拉方程式（Euler.L，1756.）。,3、动量矩定理及其分析,（一）能量方程的推导,1 泵与风机的叶轮理论,（二）能量方程式的分析,、理论能头与被输送流体密度的关系:,pT=(u22u-u11u),1 泵与风机的叶轮理论,（1）1u反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使190（1u0），流体在
8、进口近似为径向或轴向流入。,3、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：,（二）能量方程式的分析,（2）增大叶轮外径和提高叶轮转速。因u2=2D2n/60，故D2和n HT。,目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。,1 泵与风机的叶轮理论,（二）能量方程式的分析,4、能量方程式的第二形式：,表示流体流经叶轮时动压头的增加值。,共同表示了流体流经叶轮时静压头的增加值。,1 泵与风机的叶轮理论,4、能量方程式的第二形式：,对于轴流式叶轮：由于Hst中的第一项=0，说明在其它条件相同的情况下，轴流式泵与风机的能头低于离心式。,（二）能量方程式的分析,动能头Hd要在叶轮后的导叶或蜗壳中部
9、分地转化为静能头Hst，并存在一定的能头损失。,1 泵与风机的叶轮理论,例题1：已知某离心泵，输送清水时扬程为30米，现用该泵输送煤油，问输送煤油时扬程为多少？例题2：现有一台蜗壳式离心泵，转速n=1450r/min,qvt=0.09m3/s,D2=400mm,D1=140mm,b2=20mm,2a=250,z=7,v1u=0,计算无限多叶片叶轮的理论扬程HT（不计叶片厚度的影响）,1 泵与风机的叶轮理论,解：,1 泵与风机的叶轮理论,一、离心式泵与风机的工作原理,1-1 离心式泵与风机的叶轮理论,二、流体叶轮中的运动及速度三角形,三、能量方程及其分析,四、离心式叶轮叶片型式的分析,五、有限叶
10、片叶轮中流体的运动,六、滑移系数和环流系数,1 泵与风机的叶轮理论,1、离心式叶轮的三种型式,后弯式（2a90）,径向式（2a90）,前弯式（2a90）,叶片出口安装角：2a=（叶片出口切向，-u2）,1 泵与风机的叶轮理论,2、2a对HT的影响,为提高理论扬程HT，设计上使190。则在转速n、流量qV、叶轮叶片一定的情况下，有：,（1）后弯式（2a90）ctg2a0（减函数）2a越小，ctg2a越大，HT越小 当ctg2a=u2/v2r HT=0，此时为2a的最小值。,1 泵与风机的叶轮理论,2、2a对HT的影响,为提高理论扬程HT，设计上使190。则在转速n、流量qV、叶轮叶片一定的情况下
11、，有：,（2）径向式（2a=90）2a=90，ctg2a=0，HT=u22/g,1 泵与风机的叶轮理论,2、2a对HT的影响,（3）前弯式（2a90）ctg2a0（减函数）2a越大，ctg2a越小，HT越大 当ctg2a=-u2/v2r HT=2u22/g，此时为2a的最大值。,1 泵与风机的叶轮理论,2、2a对HT的影响,为提高理论扬程HT，设计上使190。则在转速n、流量qV、叶轮叶片一定的情况下，有：,1 泵与风机的叶轮理论,3、2a对Hst及Hd的影响,定义反作用度：,显然应在（0，1）之间。,1 泵与风机的叶轮理论,结论：,2amax,3、2y对Hst及Hd的影响,1 泵与风机的叶轮
12、理论,结论：,2amax,3、2y对Hst及Hd的影响,1 泵与风机的叶轮理论,4、讨论,1从结构角度：当HT=const.，前向式叶轮结构小，重量轻，投资少。,2从能量转化和效率角度：前向式叶轮流道扩散度大且压出室能头转化损失也大；而后向式则反之，故其克服管路阻力的能力相对较好。,3从防磨损和积垢角度：径向式叶轮较好，前向式叶轮较差，而后向式居中。,4从功率特性角度：当qV时，前向式叶轮Psh，易发生过载问题。,1 泵与风机的叶轮理论,5、叶片出口安装角的选用原则,表1-1 一些叶片形式和出口安装角的大致范围,1 泵与风机的叶轮理论,例3：已知某离心泵，由于用的时间太久，铭牌看不清楚，请问接
13、电源时，如何知道泵的转向正确？例4：现有一离心风机，D2=500mm，2a=500转速n=1480r/min,出口轴面速度20m/s,流量与转速不变的情况下，现采用2a=1350的叶轮,获得相同全压时，风机外径应为多少？,1 泵与风机的叶轮理论,一、离心式泵与风机的工作原理,1-1 离心式泵与风机的叶轮理论,二、流体叶轮中的运动及速度三角形,三、能量方程及其分析,四、离心式叶轮叶片型式的分析,五、有限叶片叶轮中流体的运动,六、滑移系数和环流系数,1 泵与风机的叶轮理论,轴向涡流的概念,轴向涡流试验,3、轴向涡流流体(理想)相对于旋转的容器，由于其惯性产生一个与旋转容器反向的旋转运动。,流体在叶
14、轮流道中的流动,1 泵与风机的叶轮理论,一、离心式泵与风机的工作原理,1-1 离心式泵与风机的叶轮理论,二、流体叶轮中的运动及速度三角形,三、能量方程及其分析,四、离心式叶轮叶片型式的分析,五、有限叶片叶轮中流体的运动,六、滑移系数和环流系数,1 泵与风机的叶轮理论,1、流线和速度三角形发生变化，分布不均；,轴向涡流对进、出口速度三角形的影响,1 泵与风机的叶轮理论,3、使理论能头降低：,1 泵与风机的叶轮理论,例5：现有一离心泵，D2=320mm，D1=120mm，转速n=1450r/min,qvt=180m3/h,b2=15mm,叶片出口厚度10mm，2a=22.50,z=7,v1u=0,
15、计算有限多叶片叶轮的理论扬程HT,1 泵与风机的叶轮理论,1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论,一、概述,二、流体在轴流式叶轮内的流动分析,三、升力理论,四、能量方程,五、轴流式泵与风机的基本型式,1 泵与风机的叶轮理论,一、概述,1.工作原理：轴流式泵与风机是利用旋转叶轮的翼型叶片在流体中旋转所产生的升力使流体获得能量。流体轴向进入，轴向排出2.特点：结构简单、紧凑、外形尺寸小，重量轻动叶可调，叶片安装角随外界负荷变化而改变，可保持较宽的工作区域。动叶可调，结构复杂，安装精度要求高噪声大，尤其是大型轴流风机，进口或出口需装消声器与离心式相比，流量大，扬程（风压）低,1 泵与风机的叶轮理论,1-2
16、 轴流式泵与风机的叶轮理论,一、概述,二、流体在轴流式叶轮内的流动分析,三、升力理论,四、能量方程,五、轴流式泵与风机的基本型式,1 泵与风机的叶轮理论,二、流体在轴流式叶轮内的流动分析,（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设,叶轮流道投影图,1 泵与风机的叶轮理论,二、流体在轴流式叶轮内的流动分析,（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设,1 泵与风机的叶轮理论,（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形,与离心式叶轮比较，相同点有：,与离心式叶轮比较，不同点有：,二、流体在轴流式叶轮内的流动分析,1 泵与风机的叶轮理论,2绝对速度轴向分量的计算式：,定义几何平均值：w=(w1+w2)/2,（二）叶轮内
17、流体的运动及其速度三角形,与离心式叶轮比较，不同点有：,二、流体在轴流式叶轮内的流动分析,1 泵与风机的叶轮理论,1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论,一、概述,二、流体在轴流式叶轮内的流动分析,三、升力理论,四、能量方程,五、轴流式泵与风机的基本型式,1 泵与风机的叶轮理论,三、升力理论,1.升力理论：机翼上表面弯曲，下表面平坦，当机翼与空气相对运动时，流过上表面的空气在同一时间内走过的路程比流过下表面的空气的路程远。因此，在上表面的空气的相对速度快。,贝努力定律：流体对周围的物质产生的压力与流体的相对速度成反比。,故：上表面的空气给机翼的压力小于小表面的压力，产生了升力。,1 泵与风机的叶轮理
18、论,三、升力理论,2.翼型的主要几何参数：骨架线（中弧线）-翼型的基础前缘点与后缘点弦长翼展-机翼的长度厚度-上下表面之间的距离冲角-气流的方向与弦长的夹角,1 泵与风机的叶轮理论,1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论,一、概述,二、流体在轴流式叶轮内的流动分析,三、升力理论,四、能量方程,五、轴流式泵与风机的基本型式,1 泵与风机的叶轮理论,四、能量方程,能量方程同样适用于轴流式,叶轮进出口叶轮直径相同，流量相同，所以有：u1=u2=u v1r=v2r,1 泵与风机的叶轮理论,四、能量方程,1 泵与风机的叶轮理论,讨论,1u1=u2，轴流式泵与风机扬程（全压）远低于离心式,2当1=2，HT=0，
19、要想使流体由叶轮获得能量，必须21，令=2-1 为气流转折角，其值越大，获得的能量越大。,3为提高流体的压力能，必须w1w2,即：入口相对速度要大于出口相对速度。,4必须指出：该能量方程仅建立了总能量与流动参数之间的关系，没反应出总能量与翼型及叶珊的几何参数的关系。因此不能用来进行轴流式泵与风机的设计计算。,1 泵与风机的叶轮理论,讨论,5升力理论推导出的能量方程，建立了叶珊几何参数与流动参数之间的关系。,1 泵与风机的叶轮理论,1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论,一、概述,二、流体在轴流式叶轮内的流动分析,三、升力理论,四、能量方程,五、轴流式泵与风机的基本型式,1 泵与风机的叶轮理论,五、轴
20、流式泵与风机的基本型式,四种基本类型,单叶轮，无导叶旋转运动能量损失-低压轴流风机,单叶轮+后置导叶后置导叶消除旋转-高压轴流泵、风机,单叶轮+前置导叶前置导叶消除产生负预选-轴流风机,单叶轮+前导叶+后导叶前导叶可调能适应不同的工况-流量变化大的情况,1 泵与风机的叶轮理论,请同学分析,1、在其它条件相同的情况下，为什么轴流式泵与风机的能头低于离心式?,2、在制造时，为什么将轴流式泵与风机叶轮叶片进口处稍稍加厚，做成翼形断面（2y1y）?,1 泵与风机的叶轮理论,思考题,1、在进行离心式和轴流式叶轮内的流动分析中各作了哪些假设？,2、写出无限多叶片时的理论能头的表达式及其第二形式，说明其与被输送流体密度的关系。,3、提高无限多叶片时的理论能头有哪几项措施？举例说说，还应考虑哪些实际问题？,1 泵与风机的叶轮理论,本次课作业,1-1 有一离心泵，其叶轮尺寸如下：D2=381mm，D1=178mm，b2=19mm,b1=35mm,2a=200 1a=180,设流体径向流入叶轮，转速n=1450r/min,试按比例画出出口速度三角形，并计算qvt和1-4有一离心风机，叶轮外径为300mm，当转速为2980r/min时，无限多叶轮的理论全压是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度为半径方向，空气密度为1.2kg/m3,
