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1、2023/10/30,1,作 业,6(3)(6)(9)(11)(14)(17).9(4)(8)(15)(21).10(8).11(2).12(2).,P67 习题3.2,2023/10/30,2,二、高阶导数,第六讲 导数与微分(二),一、导数与微分的运算法则,2023/10/30,3,一、导数与微分的运算法则,1.四则运算求导法则,2023/10/30,4,2023/10/30,5,证(3),可导必连续,2023/10/30,6,解,2023/10/30,7,解,2023/10/30,8,2、复合函数导数公式,(1)复合函数微分法(链式法则),2023/10/30,9,证,不能保证中间变量的
2、增量,总不等于零,上面的证法有没有问题?,2023/10/30,10,证,(1)式仍然成立!,2023/10/30,11,2023/10/30,12,(2)微分的形式不变性(复合函数微分法则),证,2023/10/30,13,但有,微分的形式不变性,2023/10/30,14,解,2023/10/30,15,解,2023/10/30,16,解,2023/10/30,17,解,2023/10/30,18,2023/10/30,19,3.反函数求导法则,2023/10/30,20,解,由反函数求导法则,2023/10/30,21,4.隐函数求导法,定义:(隐函数),2023/10/30,22,隐函数求导问题的提法,2023/10/30,23,隐函数求导法,2023/10/30,24,解,2023/10/30,25,5.参数方程求导法,2023/10/30,26,内旋轮线,2023/10/30,27,0,1,2,0,(2)参数方程求导法,2023/10/30,28,分析函数关系:,利用复合函数和反函数微分法,得,2023/10/30,29,解,2023/10/30,30,