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1、2023/10/30,课件,1,用力法计算下图所示结构，并作结构M图。作为这个礼拜的作业之一，希望同学们认真仔细地做一遍，注意基本体系弯矩图的绘制，图乘法的计算过程，以及叠加法画最终结构的弯矩图，将前面半个学期的内容好好复习和强化一下。,2023/10/30,课件,2,A.无中柱对称结构（奇数跨结构）,B.有中柱对称结构（偶数跨结构）,对称荷载:,反对称荷载:,内容回顾,2023/10/30,课件,3,用力法计算下图所示结构，并作结构M图。,2m,2m,1 kN/m,EI,EI,EI,2m 2m,=,EA,EI,EI,EI,1 kN/m,2023/10/30,课件,4,2023/10/30,课
2、件,5,2023/10/30,课件,6,2023/10/30,课件,7,7,6-8 超静定结构的位移计算,如计算第4点的水平位移,荷载作用,2023/10/30,课件,8,6-6 超静定拱,略去剪力的影响；当f l/3 时，考虑轴力的影响。,X1=1状态,P 状态,MP=M,列方程,当 f/l1/4 时，可取ds=dx,y与的计算,一、两铰拱计算,2023/10/30,课件,9,在竖向荷载作用下,计算特点：,和 只能积分；,H推力由变形条件求得；,关于位移计算简化的讨论；,通常可以略去Q,MP=M,2023/10/30,课件,10,二、带拉杆的两铰拱,为什么要用拉杆？,使墙、柱不承担弯矩,推力
3、减少了拱肋弯矩,E、I、A,E1、A1,MP,=1P,其中,两类拱的比较：,无拉杆,E1A1,相当于无拉杆,有拉杆,E1A10,简支曲梁,适当加大E1A1使H*较大，可减小拱肋M，H求出后，计算内力公式与前面一样。,2023/10/30,课件,11,三、对称无铰拱的计算,EI=,（b）,（c）,（1）利用对称性,当附加竖向刚臂长度变化时，就可能使：21=12=0,（a）与（c）具有完全等效关系。,此时将图（c）在对称轴位置截断，对于两对称内力：X1、X2而言：X1=1作用下，基本体系同侧受拉；X2=1作用下，基本体系异侧受拉。,即得：,2023/10/30,课件,12,y,a,另选座标,则,2
4、023/10/30,课件,13,令 12=0 则,即：若取刚臂端点到x轴距离为a，则 12=0，该点称为弹性中心。,形象解释,（a）,（b）,等截面时,要点：1、先计算a；,2、将未知力放在弹性中心；,3、独立方程，22考虑N。,=,2023/10/30,课件,14,例1、试确定图示园弧拱的弹性中心，EI=常数，半径R=6.25m。,2.5m,a=5.39m,2023/10/30,课件,15,例2、试确定图示刚架的弹性中心。,2023/10/30,课件,16,6-7 支座移动和温度改变时的内力计算,一、支座移动时的计算,h,1,“c”,基本方程的物理意义？,基本结构在支座位移和基本未知力共同作
5、用下，在基本未知力作用方向上产生的位移与原结构的位移完全相等。,2023/10/30,课件,17,（1）等号右端可以不等于零,（2）自由项的意义,（3）内力仅由多余未知力产生,（4）内力与EI 的绝对值有关,讨 论:,2023/10/30,课件,18,二、温度内力的计算,画出 图计算,（1）自由项的意义,（2）内力仅由多余未知力产生,（3）内力与EI 的绝对值有关,讨论:,2023/10/30,课件,19,a,例.计算图示刚架在温度作用下的内力，各杆EI 等于常数,矩形截面梁高为h，材料温度胀缩系数为。,1,2023/10/30,课件,20,6-9 超静定结构计算结果的校核,问题：使结构上的任一部分都处于平衡的解答是否就是问题的正确解？,假如：,由,可证：平衡条件均能满足。,但：,2023/10/30,课件,21,结论：对计算结果除需进行力的校核外，还必需进行位移的校核。,2023/10/30,课件,22,一、平衡条件的校核,要满足整体平衡条件和局部平衡条件,水平力不平衡,水平力不平衡,2023/10/30,课件,23,(圆圈中的数字表示截面E I 的相对值),竖向力不平衡,2023/10/30,课件,24,二、变形条件的校核,2023/10/30,课件,25,
