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1、5.2 描述交流电的物理量,阅读教材3536页，完成以下内容：（1）什么叫交变电流的周期？（2）什么叫交变电流的频率？（3）周期、频率、角速度的关系是什么？（4）我国使用的交变电流的周期和频率各是多大？,学习任务1：,1、周期：,2、频率:,交变电流完成一次周期性变化所需的时间。,交变电流1秒内完成周期性变化的次数。,3、关系：,符号是T、单位为秒（S）,符号是f、单位为赫兹（Hz）,一、描述交变电流变化快慢的物理量,1、我国生产和生活用交流电的周期T=_s，频率f=_Hz，角速度=_rad/s，在1s内电流的方向变化_次。,0.02,50,100,100,针对训练,特别说明：,转速n的单位要
2、换算成：（转每秒）,阅读教材35页，完成以下内容：（1）什么叫交变电流的峰值（最大值）？（2）交变电流的有效值是如何定义的？,学习任务2：,交变电流的峰值（Em，Im，Um）,0.02,0.01,二、峰值和有效值,1、峰值：电流或电压所能达到的最大值。,应用实例：电容器的耐压值（也称击穿电压）要高于交流电的峰值，否则电容器可能被击穿。,例如将e=400sin314t加在电容器两端，那么电容器的耐压值不得低于,电容器的耐压值（击穿电压）,有效值,“四值”之二：,2、有效值,（1）定义：,根据电流的热效应来规定，让交流和恒定电流分别通过大小相同电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个
3、恒定电流是I、电压是U，我们就把这I、U叫做这个交流的有效值。,2.对交变电流有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期注意：在交流电路中，电压表、电流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的是有效值,你懂了吗？,试一试：见课本P35“思考讨论”（小组讨论）,你真的懂了吗？,再独立试一试：见学案“针对训练2”“课后作业B”第3题,答案
4、“D”,答案“B”,（B层3题）：如图表示一交流的电流随时间变化的图像,求该电流的有效值。,解：,4.正弦交流电的有效值与最大值的关系：,最大值为有效值的倍。,解：有效值为：,1、我国市电用的交变电流为e=311sin100t,求这种交变电流的有效值。,最大值除以 倍求有效值的方法只适用于求正弦或余弦交变电流的有效值,说明：,1、以上关系式只适用于正弦或余弦交流电；,2、交流用电器的额定电压和额定电流 指的是有效值；,3、交流电流表和交流电压表的读数是 有效值,4、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值,平均值：,2、求通过某导体截面的电量一定要用平均值。,注意：峰值（最大值）、有效值、平均值
5、在应用上的区别。,1、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。,电量：,课堂小结,2、峰值（最大值）：表示交流电流的强弱或电压的高低,1、周期和频率：,3、有效值：,（1）根据电流的热效应来规定。,（2）正弦交变电流的最大值是有效值的 倍。,(3)注意：A、对于交流若没有特殊说明的均指有效值。,D、求通过某导体横截面的电量一定要用交变电流的平均值。,C、求交变电流的功、功率和电热时必须用交变电流的有效值。,B、电容器的耐压值要高于交变电流的峰值。,2、瞬时值：e、i、u,高频考点例析,一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共n匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴
6、OO以如图1013所示的角速度匀速转动，外电路电阻为R.,题型一 正确应用交变电流的“四值”,例1,图1013,高频考点例析,(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向；(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60时的感应电动势多大？(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？(5)从图示位置开始，线圈转过60的过程中通过R的电荷量是多少？,高频考点例析,【解析】(1)电流方向dcba(图略)(2)根据EBlv得EmnBSnBL2.(3)线圈平面与B成60时的瞬时感应电动势,高频考点例析,高频考点例析,高频考点例析,【规律总结】(1)
7、求线圈在匀强磁场中转动时产生的正弦交流电的电动势的最大值Em时，可用公式EmnBS求解，此时要注意别忘记线圈的匝数n.,3.有效值 定义：,根据电流的热效应来规定，让交流与直流分别通过相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这个直流的数值叫做这个交流的有效值。,4.正弦交流电的有效值与最大值的关系：,E、U、I,有效值,【典例1】（2010石家庄高二检测）如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？,【思路点拨】解答本题可按以下流程进行分析,【标准解答】令该交变电流通过一电阻R,它在前半周期 内通过该电阻产生的热量它在后半周期 内产生的热量Q2=I02R=故在一个
8、周期内产生的热量Q交=Q1+Q2=I02RT.设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义知：I02RT=I2RT，得I=I0.答案：I0,【变式训练】如图表示一交变电流随时间变化的图象，从t=0时刻开始，每半个周期时间内的图象均为正弦曲线，求此交变电流的有效值.,【解析】此题所给交流电正负半周的最大值不相同，许多同学对交流电有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值 倍的关系，直接得出有效值，而对此题，由于正、负半周最大值不同，就无从下手，应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，同样根据有效值定义的“三同原则”，选择一
9、个周期的时间，利用在相,同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从焦耳定律求得，I2RT=I12R+I22R 其中解得I=A.答案：A,【典例2】（2010广东高考）图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的A.周期是0.01 sB.最大值是311 VC.有效值是220 VD.表达式为U=220 sin100t(V),【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：,【标准解答】选B、C.由图知：最大值Um=311 V，且为正弦交流电，有效值U=220 V，周期T=0.02 s，表达式U=311sin100t(V)，B、C选项正确.,【变式训练】如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共
10、100匝，线圈电阻为1，外接电阻R=9，匀强磁场的磁感应强度为B=T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：（1）转动中感应电动势的最大值和有效值.（2）电路中交流电压表和电流表的示数.（3）线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻R的电量.,【解析】（1）Em=NBS=100 0.052 V=50 VE=V35.4 V（2）电流表示数：3.54 A电压表示数：U=IR=3.549 V=31.86 V（3）从图示位置转过90的过程中，又因为 所以答案：（1）50 V 35.4 V（2）31.86 V 3.54 A（3）0.16 C,1.（2010铜陵高二检测）如图是一个正弦式交变电流的
11、图象，下列说法正确的是(),课堂达标,A.周期是0.2 s,电流的峰值是10 AB.周期是0.15 s,电流的峰值是10 AC.频率是5 Hz,电流的有效值是10 AD.频率是0.2 Hz,电流的有效值是7.07 A【解析】选A.由图象可知T=0.2 s,Im=10 A,故频率 A正确,B、C、D错误.,2.（2009福建高考）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0，现外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则(),A.电压表V的示数为220 VB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484 WD.发电机线圈内阻每秒钟产
12、生的焦耳热为24.2 J,【解析】选D.由题图甲知Em=220 V，则电源电动势有效值V表示数亦即路端电压有效值U=IR=2.295 V=209 V，A错；线框每转一圈，电流方向改变两次，故每秒钟电流方向改变 次=100次，B错；由P灯=UI得：P灯=2092.2 W=459.8 W,C错；由Q=I2rt得：Qr=2.22512 J=24.2 J，D正确.,3.（2010湛江高二检测）家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积较小，某电子调光灯经调整后的电压波形如图所示，若用多用
13、电表测灯泡两端的电压，多用电表示数为(),A.Um B.UmC.Um D.Um【解析】选C.多用电表测得的电压值为有效值，根据电流的热效应 得U有=Um，所以C正确.,4.（2009天津高考）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I=_.线框从中性面开始转过 的过程中，通过导线横截面的电荷量q=_.,【解析】电动势最大值Em=BS.有效值由闭合电路欧姆定律可得 电量答案：,1.某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为()A.T=0.01
14、s B.T=0.02 sC.f=100 Hz D.f=50 Hz【解析】选B、D.由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50 Hz,由 得T=0.02 s.,课下训练,2.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示.此线圈与一个R=10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A.交变电流的周期为0.125 sB.交变电流的频率为8 HzC.交变电流的有效值为 AD.交变电流的最大值为4 A,【解析】选C.由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是0.250 s，A错；感应电动势的最大值为20 V，线圈中
15、产生的交变电流为正弦交变电流.从而可推出：交变电流的频率 B错；交变电流的最大值 D错；交变电流的有效值 所以正确选项为C.,3.下面关于交变电流的说法中正确的是()A.交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B.通常说的动力供电线路电压为380 V，指的是最大值C.给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D.跟交变电流有相同的热效应的直流数值是交变电流的有效值,【解析】选C、D.交流电器设备上所标的电压值和电流值是有效值，通常说的动力供电线路电压为380 V是有效值，故A、B错误，C正确.有效值是根据电流的热效应定义的，D正确.,4.下列提到的交流电，哪一个不是指有效值(
16、)A.交流电压表读数B.保险丝熔断电流C.电容器击穿电压D.220 V交流电压【解析】选C.交流电压表的读数、保险丝熔断电流以及220 V交流电压均是指有效值，而电容器击穿电压为交流电的峰值，也就是最大值.故选C.,5.（5分）某国家市电的交流电图象如图所示，则有关此交流电的下列说法中正确的是()A.此交流电的周期为 sB.此交流电的频率是120 HzC.此交流电电压最大值为220 VD.此交流电电压的有效值为110 V,课下训练,【解析】选C.从图象可以看出周期为 s，频率为60 Hz，A、B错；最大值为220 V，有效值为 V=220 V,C对，D错.,6.（5分）一盏灯额定电压为220
17、V，当将它接入峰值为311 V的正弦式交变电压上时，这盏灯()A.将不亮 B.灯丝被烧坏C.正常发光 D.只能暗淡发光【解析】选C.额定电压220 V是指有效值，对应最大值为311 V，故灯泡接入峰值为311 V的正弦式交变电压上能正常发光，选C.,7.（5分）标有“250 V 0.5 F”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用()A.220sin100t(V)B.220 V照明电路中C.380sin100t(V)D.380 V动力电路中,【解析】选A.本题考查交流电的最大值,从该电容器的铭牌知,它的耐压值为250 V,也就是它允许加的最大电压为250 V.对于220 V的照明电路,220 V是
18、指该电路的有效值,它的最大值为311 V,超出了电容器的耐压值,而C、D中两电压也远超过了电容器的耐压值，故正确答案为A.,8.(2010南开区高二检测)（5分）在阻值为70 的电阻中通以正弦交流电，测得在10 min内放出热量为2.1104 J，则此交流电的峰值电流为()A.0.24 A B.0.5 A C.0.707 A D.1 A【解析】选D.设电流的有效值为I，由Q=I2Rt得2.1104 J=I2706010，I2=A,I=A，Im=I=1 A.故选D.,9.（10分）两个完全相同的电热器，分别通过图甲、乙所示的最大值相等的方波交变电流、正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比是_
19、.,【解析】题图甲所示的电流其大小是恒定的，因电流的方向不影响在电阻上所产生的热效应，可知图中所示的电流的有效值I1=Im.正弦交变电流的有效值与峰值之间有如下关系 题图乙所示电流的有效值I2=电功率P=I2R，R一定，PI2，所以电功率之比P1P2=21.答案：21,【思维拓展】10.（5分）图甲为电热毯的电路示意图.电热丝接在u=311sin100t V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图乙所示波形，从而进入保温状态.若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是(),A.110 V B.156 V C.220 V D.311 V,【解析】选B.交流电压表测量的是交
20、流电压的有效值.图乙所示波形为正弦交变电流在时间轴上方的部分.取一个周期T的时间，根据有效值的定义有：所以u=V=156 V.选B.,11.（5分）如图所示的电表均为理想的交流电表，保险丝P的熔断电流为2 A，电容器的击穿电压为300 V，若在a、b间加正弦交流电压，并适当地调节R，使P恰好不被熔断，C恰好不被击穿，则电流表的读数为_ A，电压表的读数为_V.,【解析】电流表测的是通过P的电流，保险丝恰好不熔断，所以电流表读数为2 A.而电容器与电阻R并联，因而其路端电压和电阻R两端电压相同，也和电压表两端电压相同，由电容器耐压知Um=300 V，所以U=212.1 V.答案：2 212.1,
21、12.如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO轴从图示位置开始匀速转动,已知从图示位置转过 时,线圈中电动势大小为10 V.求:(1)交变电动势的峰值;(2)交变电动势的有效值;(3)设线圈电阻为R=1,角速度=100 rad/s,线圈由图示位置转过 的过程中通过导线横截面的电荷量q.,【解析】(1)由题意知图中位置是中性面,从此时开始计时,正弦交变电动势的瞬时值为e=Emsint,将t=e=10 V代入上式,解得峰值为Em=20 V.(2)因为此电流为正弦交变电流,所以交变电动势的有效值为:,(3)在线圈转过 的过程中,穿过线圈平面的磁通量变化量=BS,据Em=BS,得=BS=0.2 Wb,所以
22、 又因为q=It=故通过导线横截面的电荷量答案:(1)20 V(2)10 V(3)0.2 C,13.（10分）一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO，以如图所示的角速度匀速转动，外电路电阻为R.,（1）在图上标出此时线圈中感应电流的方向.（2）转动过程中感应电动势的最大值有多大？（3）线圈平面与磁感线夹角为60时的感应电动势多大？（4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？（5）从图示位置开始，线圈转过60的过程中通过R的电荷量是多少？,【解析】此题是正弦交流发电机模型.（1）根据右手定则，电流方向如图所示.（2）根据E=BLv得感应电动势的最大值为Em=NBS=NBL2.（3）线圈平面与磁感线夹角为60时的瞬时感应电动势为e=Emcos60=,答案：,
