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1、第二十八章 直角三角形的边角关系28.23 锐角的三角函数值及其计算,在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.,锐角三角函数定义,直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.,sinA和cosB,有什么关系?,sinA=cosB,复习引入,如图，观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,(5)sin450,sin600等于多少?,(6)cos450,cos600等于多少?,(7)tan450,tan600等于多少?,根据上面的
2、计算，完成下表特殊角的三角函数值表,特殊角的三角函数值表,知识构建,例1.计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.,温馨提示:sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.,解:(1)sin300+cos450,(2)sin2600+cos2600-tan450,经典例题,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,1.计算:,形成练习,2.一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时
3、的高度之差(结果精确到0.01m).,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AOD OD=2.5m,解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,温馨提示:sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.,3.如图,在RtABC中,C=90,A,B,C的对边分别是a,b,c.（1）求证：sin2A+cos2A=1；（2）求证：tanA=sinA/cosA.,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,你知道
4、sin160等于多少吗?,我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.,怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?,如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin160.,问题引入,用科学计算器求三角函数,sin16=0.275637355,cos42=0.743144825,tan85=11.4300523,sin723825=0.954450312,4.用计算器求下列各式的值：（1）sin56（2）sin1549（3）cos20（4）tan29（5）tan445959（6）sin15cos61tan76,形成练习2,如图,为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道
5、.这条斜道的倾斜角是多少?,那么A是多少度呢?,要解决这问题,我们可以借助科学计算器.,如图,在RtABC中,问题引入2,已知三角函数值求角度,要用 键,和第二功能键 和 键.,sin-10.9816=78.99184039,cos-10.8607=30.60473007,tan-10.1890=10.70265749,tan-156.78=88.99102049,5.根据下列条件求的大小:(1)tan=2.9888;(2)sin=0.3957;(3)cos=0.7850;(4)tan=0.8972.,形成练习3,1.看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间
6、的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系.,小结归纳,2.三角函数的计算(1)运用计算器计算由已知锐角求它的三角函数值；(2)会用计算器根据已知的三角函数值求出相应的角度；(3)初步掌握解直角三角形知识的应用.,课后作业,五中三模九年级下册P67的基础闯关、三年模拟、五年中考为必做，其它选做；做完自己批改订正.预习本章第4、5节.,用计算器求下列各式的值（1）tan32（2）cos22.53（3）sin6211（4）tan393939,根据下列条件求的大小:(1)tan=2.9888;(2)sin=0.3957;(3)cos=0.7850;(4)tan=0.8972.,
