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1、第四节 缓和曲线设计,一 缓和曲线作用与性质,特征及作用（1）曲率渐变，改善线形，调整行车轨迹，满足行车和视觉心理需求；（2）线形灵活，便于与地形地物景观的结合，使得线形更加经济合理；（3）有利于超高加宽的过渡。性质 是一条回旋曲线 式中：r任意点曲率半径（m）l起点到任一点的曲线长（m）A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓 急程度。,（3-2）,二 回旋曲线的数学表达式,1.基本公式 缓和曲线终点处lLs，rR,（3-2）,（3-3）,2.回旋曲线上各点坐标表达式,（3-4）,（3-5）,利用上式，可采用切线支距法敷设回旋曲线,缓和曲线终点处 r=R,l=Ls：,(3-6）,(3-7),3.
2、回旋曲线的几何要素缓和曲线角长切线长短切线长P点的弦长 P点的弦偏角偏移值圆心坐标,(3-9),(3-10),(3-11),(3-12),(3-13),TL,TK,(3-15),(3-14),偏移值圆心坐标,R,ZH,HY,YH,HZ,p,R,O,O,(3-14),(3-15),缓和曲线设置方法缓和曲线插入圆曲线一半,三、设计基本要求 Lsmin/Amin,考虑以下四因素：离心加速度变化率不宜过大 乘客感觉舒适，p3 2.行车时间不宜过短 操作时间 tmin=3s3.超高渐变率不宜过大 视觉舒适*,iy,i。,h,i。,Ls,R/9LR,P77 表3-11,平曲线最小长度要求,P172表5-2
3、4,四 缓和曲线设计要点,除四级路，其它各级RLsmin并满足超高加宽的过渡要求。一般应根据R，地形、地物、线形限制取值，并注意线形、景观协调。条件允许且测设不复杂时，Ls:LY:Ls=1:1:1（12.7）,思考题 据Ls=R/9R Ls:LY:Ls=1:1:1,？,R小于100，ARR接近100，A=RR较大或接近3000，A=R/3R3000，AR/3,R,ZH,HY,YH,HZ,p,R,O,O,五 设缓和曲线后平曲线的计算,设置缓和曲线后引起的变化,p,圆心角由变为-2,R,ZH,HY,YH,HZ,R,O,O,2.曲线要素,TY,EY,3.主点桩号的计算 JD-T ZH+LS HY+(
4、L-LS)HZ-LS YH+(L-2 LS)/2 QZ+D/2 JD,JD,T,QZ,4.设计思路（1）根据道路等级、平曲线半径R、地形、地物、线形等因素确定缓和曲线长度；（2）验证缓和曲线长度是否符合基本要求；（3）验证圆心角平曲线长度是否符合要求；（4）计算平曲线要素；（5）验证平曲线长度是否符合要求；（6）验证平曲线符合设计要求（1）；（7）计算主点桩号。,作业1 已知：高速公路设计时速V=120kmh，交点JD10（K20+011.37）处路线转角=212841.4，圆曲线半径R=3500m。要求：完成该交点处缓和曲线设计，并计算确定各平曲线要素、主点桩号。,作业2：某山岭区二级公路，V=60km/h，其JD12 的偏角12=300，JD12桩号为37K+560.42，设半径R=300m的圆曲线，试确定缓和曲线长度，并计算主点桩号。,
