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1、第五章 平台式惯性导航系统原理 51 惯导系统的分类及平台式惯导的基本问题51.1 惯导的分类 从加速度计的原理可知，加速度计的输出是沿加速度计敏感轴方向的比力，比力中含有载体绝对加速度信息。如果在载体上能得到三个敏感轴互相正交的加速度计输出信号，同时又能获知各加速度计敏感轴的准确指向的话，就可以完全掌握载体的运动加速度，结合载体的初始运动状态(速度、位置)，就能推算载体的瞬时速度、位置。这是惯性导航系统实现定位的基本思路。,对加速度计输出信号的采集并不困难，如何准确获知加速度计敏感轴的指向呢?根据获知加速度计敏感轴的指向有两种方法，可将惯导分成两大类：一是平台式惯导，这种惯导中有一三轴陀螺稳
2、定平台，加速度计固定在乎台台体上，其敏感轴与平台稳定轴子 平行，系统使平台的三根稳定轴模拟一种导航坐标系，导航坐标系轴的指向是可知的。这样就保证了加速度计敏感轴指向的可知性。例如让平台的三根稳定轴始终指向当地地理坐标系三根轴(东、北、天)，那么与平台稳定轴平行的加速度计敏感轴也就指向东北、天。,平台式惯导特点；能直接模拟导航坐标系，导航计算比较简单。此外，惯导平台能隔离载体的角运动，给惯性测量元件提供较好的工作坏境，系统的精度较高。不利的方面是平台本身结构复杂、体积大、制造成本高。,另一类惯导系统中没有稳定平台，而是将加速度计和陀螺仪的基座与载体直接固联，载体转动时，加速度计和陀螺仪的敏感轴指
3、向也是跟随转动的。系统通过陀螺仪测量载体的角运动，通过计算得到载体的姿态角，也就确定出了加速 度计敏感轴的指向。再通过坐标变换，将加速度计输出的比力信号转换到一导航计算比较方便的导航坐标系上，进行导航计算。这种系统就是捷联式惯导系统。,平台惯导,捷联惯导,数学平台,捷联惯导过程,数学平台就是建立方向余弦阵（姿态阵），在初始对准时，建立起方向余弦阵在运动过程中，不断求解方向余弦阵的微分方程,得到随载体运动的新的姿态阵，利用得到姿态阵，将加速度计在载体坐标系测得的比力，变换到地理坐标系中（虚拟数学平台，相当于物理平台），再进行计算，得到定位数据,捷联导航过程；,该系统特点由于没有平台实体，结构简单
4、、体积小、维护方便；但惯性元件直接装在载体上，工作环境恶劣，对元件要求很高。同时，由于加速度计输出的加速度分量是沿载体坐标系轴向的，需经计算机转换到某种导航坐标系中去，计算量要大得多。,平台式惯导系统依据所选用的导航坐标系的不同，又可分为空间稳定惯导系统和当地水平惯导系统。空间稳定惯导系统中的惯导平台相对惯性空间保持稳定，即处于几何稳定状态。这种惯导的平台所模拟的导航坐标系是惯性坐标系。由于惯导平台相对惯性空间没有转动，加速度输出信号中不含有哥氏加速度成分，但含有重力加速度分量，计算导航参数时，必须通过计算才能消除重力加速度的影响。,同时，由于所获取的加速度是相对惯性空间的由此求出的速度、位置
5、也是相对惯性参照系的，故要进行坐标变换方能得到相对地球的导航参数。空间稳定惯导系统的平台结构较简单，但计算量较大。这种系统主要用于宇宙航行及弹道式导弹中。空间稳定惯导系统又称为解析式惯导系统。,当地水平惯导系统的导航坐标系是一种当地水平坐标系，即平台有两根稳定轴(xp、yp)保持在当地水平面内，另一根稳定轴(zp)与当地垂线重合。对于平面二维定位来说，如舰船导航，不需要高度测量，只需要安装两个加速度计，使其敏感轴互相垂直并与平台的两根水平稳定轴子行。由于平台保持水平，沿两根水平轴向的比力分量中不含有重力加速度分量，这样就不需要补偿比力中的重力加速度成分，避免了因估算重力加速度不准带来的误差，精
6、度相对较高。当地水平惯导系统又称为半解析式惯导系统。舰船、飞机等贴近地面的载体中使用的惯导系统多半为当地水平惯导系统。,当地水平惯导系统根据平台两根水平轴指向的不同还可再分为：(1)指北方位惯导系统，又称指北方位半解析式惯导系统。这种系统在工作时，平台的三个稳定轴分别指向地理东向、地理北向、当地地平面的法线方向。即平台坐标系oxpypzp，模拟了当地地理坐标系oxtytzt,()自由方位惯导系统。这种系统在工作时，平台的zp轴不跟踪地理坐标系绕zt轴转动，而是相对惯性空间保持稳定，因此yp(xp)轴不指向地理北向(东向)，而是与北向(东向)有称为自由方位角的夹角。(3)游动方位惯导系统。这种系
7、统与自由方位惯导系统类似工作时，平台的zp轴不跟踪由载体相对地球自转引起的地理坐标系绕zt轴的角速度分量，因此yp(xp)轴也不指向地理北向(东向)，而是与北向(东向)有称为游动方位角(t)的夹角。,51。2 平台式惯导的组成及基本问题 1平台式惯导的基本组成 图5I为平台式惯导的一般组成结构示意图。平台式惯导系统由三轴陀螺稳定平台(含陀螺仪)、加速度计、导航计算机、控制显示器等部分组成。加速度计放置在平台上，其输出的比力信号由惯导计算机采集，计算机一方面计算载体的实时运动参数和导航参数，另一方面还计算出对平台实施控制的指令角速度，它经数模变换成指令电流输入给三个陀螺仪的力矩器，以使平台跟踪所
8、选定的导航坐标系。惯导的组成及各部分之间的信号传递关系如图52所示,由图可见，平台式惯导包括以下几个部分。(1)加速度计：用来测量沿平台稳定轴的比力分量。(2)惯导平台：模拟一个导航坐标系，为加速度计提供一个测量和安装基准。在平台的三根轴上均装有角度发送器，用以提供载体的姿态信息。平台为跟踪所模拟的导航坐标系，要按照导航坐标系相对惯性空间相同的规律转动，平台通过接受修正指令来完成这种转动。惯导平台可以用三个单自由度陀螺仪(或两个二自由度陀螺仪)作为角速度(或角位置)敏感元件构成。,(3)导航计算机：采集加速度计的输出信号，进行导航定位计算，同时，计算出对三轴稳定平台的指令角速度。(4)控制显示
9、部件：显示导航参数，向导航计算机提供初始参数和系统需要的其他参数。(5)电源：提供各部件所需的电源。,2平台式惯导系统的基本问题 平台式惯导实现定位的基本原理并不复杂，但在实施过程中有很多问题需要解决。从定位的角度来说，首先要解决的问题有两个。(1)如何根据加速度计输出的比力进行导航定位计算。平台式惯导中，加速度计的敏感轴固定在平台的稳定轴轴向上，测得的载体加速度信息体现为比力在平台坐标系三个轴向上的分量。要根据比力提取载体相对地球的相对加速度。不同的平台式惯导，根据比力进行导航计算的算法也不一样，但是，算法肯定要满足牛顿力学中的运动规律。,在惯导中将根据加速度计输出的比力计算载体速度、位置的
10、公式编排称为力学编排，相应的编排方程，称为力学编排方程。不同类型的平台式惯导，由于平台模拟的导航坐标系各不相同，力学编排方程也是不同的。,(2)如何使平台保持稳定并实施对平台的精确控制。要准确获知加速度计敏感轴指向，构造高精度的陀螺稳定平台是平台式惯导的核心问题之一。由于惯导误差的积累性，极其微小的平台误差也会导致可观的系统误差。例如，在当地水平惯导中，当平台准确保持水平时，沿平台水平轴向的加速度计不会敏感到重力加速度分量，但是当平台有1的倾斜角时，就会引入重力加速度分量29，x 10-4g，一小时后，由此引起的定位误差可达10nmile。可见，系统对平台的精度要求非常高。,稳定平台用陀螺仪作
11、为平台角运动敏感 元件，为敏感平台绕三个轴向的角运动，可以使用三个单自由度陀螺仪，也可使用两个二自由度陀螺仪。其三根稳定轴确定了一个平台坐标系oxpypzp平台的任务就是使平台坐标系模拟某一个导航坐标系(如当地地理坐标系)。显然稳定平台要有三条稳定回路，每条稳定回路稳定平台的一根轴。为使平台模拟某种导航坐标系，就必须使平台在起始时刻对准该导航坐标系，在此基础上，再给平台上的陀螺仪施加相应的指令信号，使平台与所选定的导航坐标系有完全相同的角速度相对惯性空间转动，从而精确地跟踪该导航坐标系。,指令角速度可分解为三个坐标轴向上的角速度分量，计算其数值时，需要载体的速度等信息，而它只能由导航汁算机在处
12、理加速度信号后计算获得。这样就形成了平台的修正回路，其回路通道是：平台加速度计导航计算机平台指令角速度陀螺仪平台，显然，修正回路也有三条。对于当地水平惯导系统，为使平台的水平不受载体运动加速度的影响，保持平台的水平精度，两条水平修正回路的参数必须满足舒拉调谐的要求。,除上述两个基本问题外，还要考虑：在系统工作前，必须使平台对准选定的导航坐标系，这一步骤称为“初始对准”；由于对平台的修正构成了闭环回路，系统的误差会呈现出不衰减的振荡特性，故惯导中还要考虑在系统中引入阻尼；但是阻尼只能克服振荡性误差，对常值的、积累性的误差没有作用，所以实际的惯导系统在工作时还要需要进行适时的校正。,概况起来，平台
13、式惯导中要考虑的主要问题如下：(1)如何根据比力信号，完成导航参数及平台指令角速度的计算，即如何进行力学编排。(2)如何使平台保持稳定并实施对平台的精确控制，对水平平台要考虑如何使修正回路满足舒拉调谐条件。：(3)如何进行精确的初始对准。(4)如何对惯导进行阻尼。(5)如何对惯导进行校正。,52 比力方程 惯性导航系统中的加速度计不能直接测量载体的加速度，加速度计测量的是比力。比力是绝对加速度与引力加速度之差：(521)平台式惯性导航系统中，加速度计的敏感轴安装在乎台的稳定轴向上，其输出为其敏感轴向的比力分量。在导航计算时，需要获知载体相对地球的加速度在导航坐标系的分量，为此需要研究比力分量与
14、相对加速度之间的关系，即比力方程,521 预备知识：哥式定理 哥式定理描述了向量在不同坐标系中的变化率之间的关系。设有向量r，m和n是两个空间坐标系，坐标系n相对坐标系m的旋转角速度向量为nm，两个坐标系的原点没有相对运动速度,522 绝对加速度的分解 当动点的牵连运动为转动时，动点的绝对加速度ai是相对加速度ar、牵连加速度ae与哥氏加速度ac三种成分的向量和，即(524)这就是一般情况下的加速度合成定理。当运载体在地球表面附近航行时，运载体一方面相对地球运动，另一方面又参与地球相对惯性空间的牵连运动，因此运载体的绝对加速度也应是上述三项的向量和。,考虑到惯性导航系统中加速度计的灵敏度范围，
15、我们在日心惯性坐标系中分析绝对加速度。如图53所示，设地球附近的运动载体位于点，它在日心惯性坐标系中的位置向量是，在地球坐标系中的位置向量是，地心在日心惯性坐标系中的位置向量是R，,显然有 相对惯性坐标系求取上式各项的变化率：,地球自转角速度相对惯性坐标系基本不变，可以看成常值向量,运用哥氏定理求取相对地球坐标系的变化率,上式就是载体的绝对加速度表达式，各项所代表的物理意义如下：载体相对惯性坐标系的加速度，即绝对加速 度；：地球公转造成的地心相对惯性坐标系的加速 度，是牵连运动加速度的一部分；载体相对地球的运动速度；,在地球坐标系中测到的 的变化率，是 载 体相对地球坐标系的运动加速度；地球自
16、转引起的向心加速度，是载体 牵连运动加速度的之一 载体相对地球运动和地球自转角速度相互作用引起的哥氏加速度。绝对加速度表达式描述了地球附近运动物体的绝对加速度与相对地球的相对加速度之间的关系。,牵连运动；物体只有旋转运动没有直线运动的产生的 加速度为牵连加速度哥氏加速度；物体即有旋转运动，又有直线运动的产生的加速度为哥氏加速度,523 比力方程 将绝对加速度表达式代入比力的定义公式：,对地球表面的物体来说，上式中引力加速度G为各种天体的引力加速度的向量和，包括地球的引力加速度Ge(r)、太阳的引力加速度Gs(r)、月亮的引力加速度Gm(r)和太阳系其他行星的引力加速度等。计算可知，月亮对地球上
17、的物体的引力加速度Gm(R)最大值为4x10-6g，太阳系其他行星的引力加速度则更小，在一般的惯性导航问题中都可以忽略。这样，引力加速度主要为地球及太阳的引力：,由于地球距离太阳较远，地球表面的物体至太阳的距离与地心至太阳的距离可以认为是近似相等的。地心绕太阳运动的加速度 是由太阳对地球的引力造成的，与太阳对地球表面物体的引力加速度Gs(R)应该是几乎相等的，于是在式(5-2-12)中，地心绕太阳运动的加速度 和引力加速度G(R)中的太阳的引力加速度Gs(R)可以相互抵消。这样，,地球对其附近物体的引力可分解为重力和跟随地球自转所需的向心力两部分，地球引力加速度同样也可分解为两部分：,上式右边
18、第一项是在地球坐标系中观测到的载体速度vep的变化率。惯性导航系统在导航坐标系中计算载体位置和速度，需要求取载体速度vep在导航坐标系中的变化率，即在导航坐标系中观测到的加速度。例如指北方位惯性导航系统中的导航坐标系是当地地理坐标系，需要获知载体速度vep在当地地理坐标系中的变化率就可以推算载体速度及位置。平台式惯导都是用陀螺稳定平台来模拟导航坐标系的，平台无误差时平台坐标系就是导航坐标系，加速度计测量的是沿平台坐标系轴向的比力分量。,记在平台坐标系中观测到的速度向量vep的变化率为 也就是在平台坐标系中观测到的载体相对地球加速度，平台坐标系相对地球坐标系的转动角速度为ep，根据哥式定理有,上式反映比力与载体相对加速度的关系；比力方程,从测量加速度的角度看，ab是比力中不希望有的成分，惯性导航中称之为有害加速度。导航计算中需要的是载体相对加速度vep，但加速度计本身不能分辨载体相对加速度和有害加速度。因此，必须从加速度计所测得的比力中补偿掉有害加速度，才能得到 vep经进一步的运算获得载体相对地球的速度和位置等导航参数。,知识点；1，平台惯导要解决的两个基本问题是什么2、比力方程是如何建立的，其物理意义是什么3、平台惯导与捷联惯导区别是什么4、捷联惯导导航过程是什么,
