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1、1,公差原则,是指处理 t形位和 T尺之间关系应遵循的原则。,第四节 形位公差与尺寸公差的关系,2,t形位 和 T尺 之 间的 关系：,无：,有：,包容要求,独立原则,最大实体要求,最小实体要求,可逆要求,一、有关公差原则的一些术语和定义,1.最大实体状态（MMC）,和最大实体尺寸（MMS）,3,是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有实体最大（即材料最多，重量最重）的状态。,对孔 DM=,对轴 dM=,是指在MMC下的尺寸，称为MMS。,（2）MMS,Dmin,dmax,（1）MMC-,dmax,Dmin,4,2.最小实体状态（LMC）,是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带
2、内，并具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态。,(1)LMC,和最小实体尺寸（LMS）,Dmax,dmin,5,是指在LMC下 的尺寸为LMS。,对孔 DL=,对轴 dL=,(2)LMS,Dmax,dmin,Dmax,dmin,6,3.体外作用尺寸（EFS）(图4.27),是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面的直径或宽度。,Dfe=,Daf形位,孔的EFS,实际尺寸,形位误差,7,da+f形位,dfe=,是指被测要素在给定长度上，与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。,轴的EFS,实际尺寸,形位误差,8,4.体内作用尺寸(IFS),是指被测要素在给
3、定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面的直径或宽度。,Dfi=,Da+f形位,孔的IFS,实际尺寸,形位误差,9,dfi=,da-f形位,是指被测要素在给定长度上，与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。,轴的IFS,实际 尺寸,形状误差,10,5.最大实体实效状态(MMVC),是指实际要素在给定长度上处于MMC，且其中心要素的 f形位=t形位 时综合状态。,MMVC,和最大实体实效尺寸(MMVS),11,对孔 DMV,=DM t形位,对轴 dMV,=dM+t形位,是指在MMVC下的尺寸。,MMVS,最大实体尺寸,几何公差,12,6.最小实体实效状态(LMVC),对孔 D
4、LV=,和最小实体实效尺寸(LMVS),对轴 dLV,DL+t形位,dL t形位,是指实际要素在给定长度上处于LMC，且其中心要素的 f形位=t形位 时综合状态。,LMVC,LMVS,是指在LMVC下的尺寸。,13,7.边界,边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面（既包括内表面，也包括外表面）。,单一要素的边界没有方向和位置的约束。,例如 下图：,14,关联要素的边界应与基准保持图样上给定的方向或位置关系。,例如：,是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。,边界尺寸（BS）,边界尺寸(BS),15,按边界尺寸可分:,具有理想形状且边界尺寸（BS）为MMS的包容面。,（1）最大实体边界（MMB）
5、,16,具有理想形状且BS为MMVS的包容面。,（2）最大实体实效边界（MMVB）,17,具有理想形状 且 BS 为LMS的包容面。,具有理想形状且BS为LMVS的包容面。,（3）最小实体边界（LMB）,（4）最小实体实效边界（LMVB）,18,解：,dfe=,dL=,dM=,例4.1 按图4.28(a)加工一轴得:,dMV=,16，,15.93,16+0.02=16.02，,da+f-=,16.04,dM+t-=,da=16,f-=0.02，求轴的dM(MMS)、dL(LMS)、dfe(EFS)、dMV(MMVS)。,19,（2）解,DM=,Dfe=,DMV=,16.05，,16.12,16
6、0.02=15.98，,DMt-=,Daf-=,16.01,例4.1 按图4.28(b)加工一孔得:,Da=16,f-=0.02，求孔的DM(MMS)、D L(LMS)、Dfe(EFS)、DMV(MMVS)。,D L=,16.050.04=,20,（3）解：,dfe=da+f=,dL=15.88,dM=15.95，,dMV=dM+t=,例4.1 按图4.28(c)加工轴得:,da=16,f=0.2,求轴的MMS、LMS、EFS、MMVS。,16+0.2=16.2，,15.95+0.1=16.05,21,（4）解：,DL=16.07,DM=16，,DMV=DMt=,Dfe=Daf=,例 4.1
7、按图4.28(d)加工孔得：,Da=16,f=0.2,求孔的MMS、LMS、EFS、MMVS。,160.2=15.8,160.1=15.9,22,作用尺寸与实效尺寸的区别：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。,23,二、独立原则,1定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。2标注方法：不需加注任何符号。3合格条件：dmin（Dmin）da（Da）dmax（Dmax）f形位（f形位
8、）t 形位（t形位）,图4-6独立原则应用实例,4.应用：,5.检测：,实际尺寸用两点法，形位误差用形位误差测量方法。,独立原则应用于有特殊功能要求的要素。,24,三、相关要求,定义图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差要求。（一）包容要求1定义：包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，即被测要素的体外作用尺寸不得超出其最大实体尺寸其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。2适用要素：单一要素。,25,3标注方法：当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注“E”符号。如图所示。4合格条件用公式表示为：,对轴：,对孔：,对轴,对孔,dfedM=dm
9、ax,且 dadL=dmin,DfeDM=Dmin,且 DaDL=Dmax,式中：f 被测要素的形状误差,26,dfedM=dmax,dadL=dmin,其合格条件为,例如左图所示。,其动态公差图为,包容要求应用于有配合性质要求的要素。,包容要求一般用光滑极限极限量规检验。,5.应用：,6.检测：,0,尺寸公差,27,解：按题意可得,Dmax50.039,则,合格,Dfe=Daf=,Dmin50,Dfe=50.01 DM=Dmin=,Da=50.02 DL=Dmax=50.039,28,（二）最大实体要求(MMR)1定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)
10、，即被测要素体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。2适用要素：中心要素。3标注方法：一般在形位公差数值后加，当关联要素采用最大实体要求且其公差值给定为零时，则为零形位公差，在形位公差数值后加0 或0；当可逆要求用于最大实体要求时，在形位公差数值后加。如图所示。,29,4合格条件：,孔：,轴：,被测要素采用最大实体要求时，被测要素的合格条件：,对轴,对孔,且 dmin dadmax,dfedMV=dM+t形位,DfeDMV=DM-t形位,且 DminDaDmax,30,最大实体要求用下例说明：,0,t=
11、0.1+(dM da),=0.1+T尺寸,补偿,31,最大实体要求的特点如下：1)被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸；,2)当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值；,32,3)当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和；,4)实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。,直线度误差的动态变动范围,33,可逆要求用于MMR时,其标注和动态公差带图如下图。,对轴 dfe dMV，dadL,对孔 DfeDMV，DaDL,RR合格条件
12、为,5.RR用于MMR,补偿,=0.1+0.033,形位补偿T尺寸,T尺寸补偿t几何,34,6.MMR为零形公差,对轴 dfedM，dadL,其标注和动态公差带图见下图（图4.32）。,合格条件：,对孔 DfeDM，DaDL,尺寸公差,T尺寸补偿t形位,35,最大实体要求用于只要求可装配性的要素。,最大实体要求一般用功能量规来检验。,最大实体要求的应用：,最大实体要求的检测：,36,轴：dfe dMV dL da dM,孔：Dfe DMV DM Da DL,da：20 19.7f形位：0.1 0.4,19.7,最大实体要求例题1：,37,轴：dfe dMV dL da dM,孔：Dfe DMV
13、 DM Da DL,按图样加工轴，加工后测得实际尺寸为19.8，其轴线的直线度误差为0.25，判断该零件是否合格?,解:dM=dmax=20 dL=dmin=19.7 dMV=dM+t形位=20.1,按最大实体要求:,dfe=da+f形位=19.8+0.25=20.05 dMVdM da=19.8 dL 满足要求，故该零件合格,最大实体要求例题2：,38,按图样加工孔，加工后测得实际尺寸为30.02，其轴线的垂直度误差为0.025，判断该零件是否合格?,解:DM=Dmin=30 DL=Dmax=30.027,按最大实体要求:,DMV=DM-t形位=30 0.01=29.99,最大实体要求例题3
14、：,39,按图样加工轴，加工后测得实际尺寸为19.8，其轴线的直线度误差为0.25，判断该零件是否合格?如果加工后测得实际尺寸为20.1，无直线度误差，该零件是否合格？,解:dM=dmax=20 dL=dmin=19.7 dMV=dM+t形位=20.1,按可逆要求用于最大实体要求合格条件:,dfe=da+f形位=19.8+0.25=20.05 dMVdMV da=19.8 dL 满足要求，故该零件合格,最大实体要求例题4：,R,40,例题4直线度误差的动态变动范围,20.1,19.7,41,思考题与习题,1、公差原则有关的术语有哪些，各自的含义是什么？2、独立原则的含义是什么，如何标注？3、包容要求的含义是什么，如何标注？4、最大实体要求的含义是什么，如何标注？5、最大实体要求的零形位公差含义是什么，如何标注？,课后作业 第四章4、5、6、7,42,图：最大实体实效边界,0-0.033,43,三、包容要求（ER）,图样标注见图4.30 所示。,动态公差图,44,图4-8最大实体要求标注示例,a)最大实体要求应用于被测要素,b)零形位公差的最大实体要求应用于被测要素,c)可逆要求用于最大实体要求,R,四、最大实体要求（MMR）,
