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1、第9章,挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,9.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,9.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,9.3 混凝土构件的截面延性,9.4 混凝土结构的耐久性,主要内容,概 述,外观感觉,耐久性,心理承受：不安全感，振动噪声,对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等,振动、变形过大,对其它结构构件的影响,适用性,承载能力极限状态,结构的功能,混凝土结构构件变形和裂缝宽度验算属于正常使用极限状态的验算，与承载能力极限状态计算相比，正常使用极限状态验算具有以下二个特点：,考虑到结构超过正常使用极限状态对生命财产的危害远比超过承载能力极限状态的要小，因此其目标可靠指标值要小一些，故规
2、范规定变形及裂缝宽度验算均采用荷载标准值和材料强度的标准值。,由于可变荷载作用时间的长短对变形和裂缝宽度的大小有影响，故验算变形和裂缝宽度时应按荷载短期效应组合值并考虑荷载长期效应的影响进行。,其主要从以下几个方面考虑：保证结构的使用功能要求；防止对结构构件产生不良影响；防止对非结构构件产生不良影响；保证使用者的感觉在可接受的程度之内。因此，对受弯构件在使用阶段产生的最大变形值f必须加以限制，即,受弯构件变形验算目的主要是用以满足适用性。,f flim,其中 flim为挠度变形限值，见附表4-1。,9.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,一、截面弯曲刚度,截面承载力：截面上的材料抵抗内力的能力,
3、截面刚度：截面上的材料抵抗变形的能力,截面弯曲刚度：截面上的材料抵抗截面转动的能力,二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点,截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f 关系为直线。,适筋梁M-f关系曲线,刚度与变形之间的关系：,由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。,截面弯曲刚度EI越大，挠度f越小。,M-关系不是直线，所以截面弯曲刚度不是常数，记作B。,三、截面抗弯刚度B,混凝土未裂时的截面弯曲刚度,正常使用时的截面弯曲
4、刚度,此时的截面弯曲刚度比混凝土未裂时的截面弯曲刚度小，而且是随弯矩的增大而减小的，为变化值。,混凝土结构设计规范给出了截面弯曲刚度B的定义：在M-曲线的Mu区段内，曲线上的任一点与坐标原点相连割线的斜率。,四、短期截面抗弯刚度Bs,截面弯曲刚度不仅随弯矩的增大而减小，而且还将随荷载作用时间增长而减小。,不考虑时间因素的截面弯曲刚度为短期截面刚度，记作Bs。,五、受弯构件的截面抗弯刚度B 在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等也会导致梁的挠度增大。采用考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数q，则:,长期抗弯刚度,六、最小刚度原则
5、 由于弯矩沿梁长的变化的，抗弯刚度沿梁长也是变化的。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。规范为简化起见，取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度Bmin，按等刚度梁来计算。这样挠度的简化计算结果比按变刚度梁的理论值略偏大。但靠近支座处的曲率误差对梁的最大挠度影响很小，且挠度计算仅考虑弯曲变形的影响，实际上还存在一些剪切变形，因此按最小刚度Bmin计算的结果与实测结果的误差很小。,“最小刚度原则”,一、裂缝的出现、分布与开展,9.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批
6、）裂缝。裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss就越大。由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力sc增大到ft，此时将出现新的裂缝。,如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不
7、大，主要取决于混凝土强度的离散程度。裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。,二、裂缝间距,上式表明，当配筋率r 相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是控制裂缝宽度的一个重要原则。但上式中，
8、当d/r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实际情况。试验表明，当d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值与保护层c 和钢筋净间距有关，根据试验分析，对上式修正如下:,对于受弯构件，可将受拉区近似作为一轴心受拉构件，根据粘结力的有效影响范围，取有效受拉面积Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此将式中配筋率r 的用以下受拉区有效配筋率替换后，即可用于受弯构件,采用rte 后，裂缝间距可统一表示为:,根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，规范给出的平均裂缝间距lm的计算公式为:,受弯构件,轴心受拉构件,c最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm），当c
9、20mm时，取c=20mm；d钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直径4As/u，u为纵向钢筋的总周长。,三、裂缝宽度,平均裂缝宽度,最大裂缝宽度,短期荷载作用下的最大裂缝宽度max,长期荷载作用下的最大裂缝宽度max,最大裂缝宽度验算,-混凝土结构设计规范规定的最大裂缝宽度限值，见附表4-3,9.3 混凝土构件的截面延性,9.3.1 延性的概念结构、构件或截面延性是指从屈服开始到达到最大承载力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。延性时反映构件的后期变形能力。,延性要求的目的：1.满足抗震方面的要求；2.防止脆性破坏；3.在超静定结构中，适应外界的变化；4.使超静定结
10、构能充分的进行内力重分布，节约钢材。,9.3.2 截面的延性计算截面的延性用延性系数来表达，计算时采用平截面假设。延性系数表达式：,u 受压区边缘混凝 土达到极限压应变时截面曲率。y 钢筋开始屈服时截面曲率。,截面曲率延性系数。,9.3.3 受弯构件延性的因素和提高截面延性的措施,影响因素主要包括：纵向钢筋配筋率、混凝土极限压应变、钢筋屈服强度及混凝土强度等。即极限压应变 以及受压区高度 kh0 和 xa 两个综合因素。,提高截面延性的措施有:限制纵向受拉钢筋的配筋率；规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例；在弯矩较大区段适当加密箍筋。,自学偏心受压构件截面曲率延性的分析、框架柱的轴压比限值,混凝土
11、结构应能在自然和人为环境的化学和物理作用下，满足在规定的设计工作寿命内不出现无法接受的承载力减小、使用功能降低和不能接受的外观破损等的耐久性要求。耐久性是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固，而满足正常使用和安全功能要求的能力。对于一般建筑结构，设计工作寿命为50年，重要的建筑物可取100年。近年来，随着建筑市场化的发展，业主也可以对建筑的寿命提出更高要求。对于其它土木工程结构，根据其功能要求，设计工作寿命也有差别，如桥梁工程一般要求在100年以上。,9.4 混凝土结构的耐久性,混凝土结构耐久性可以归结为混凝土材料和钢筋材料的耐久性。材料的耐久性是指它暴露在使用
12、环境下，抵抗各种物理和化学作用的能力。混凝土表面暴露在大气中，特别是在恶劣的环境中时，长期到有害物质的侵蚀，以及外界温、湿度等不良气候环境往复循环的影响，使混凝土随使用时间的增长而质量劣化，钢筋发生锈蚀等，致使结构物承载能力降低。,混凝土结构的耐久性问题表现为：混凝土损伤（裂缝、破碎、酥裂、磨损、溶蚀等）；钢筋的锈蚀、疲劳等；以及钢筋与混凝土之间粘结锚固作用的削弱三方面。,碳化,一、影响混凝土结构耐久性的因素,内部因素：混凝土强度；渗透性；保护层厚度；水泥品种；标号和用量；外加剂；等,外部因素：环境温度；湿度；CO2含量；侵蚀性介质等。,1、水灰比的影响,混凝土所取用水灰比的大小是影响混凝土质
13、量的主要因素。当混凝土浇筑成型后，由于未参加水化反应的多余水分的蒸发，容易在集料和水泥浆体界面处或水泥浆体内产生微裂缝。水灰比愈大，微裂缝增加也愈多，在混凝土内所形成的毛细孔率、孔径和畅通程度也大大增加，对材料的耐久性影响愈大。试验表明，当水灰比不大于0.55时，其影响明显减少。,2、混凝土的碳化,混凝土中碱性物质（Ca(OH)2）使混凝土内的钢筋表明形成氧化膜，它能有效地保护钢筋，防止钢筋锈蚀。但由于大气中的二氧化碳（CO2）与混凝土中的碱性物质发生反应，使混凝土的pH值降低。其他物质，如SO2、H2S，也能与混凝土中的碱性物质发生类似的反应，使混凝土的pH值降低，这就是混凝土的碳化。当混凝
14、土保护层被碳化到钢筋表面时，将破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋的锈蚀。此外，碳化还会加剧混凝土的收缩，可导致混凝土的开裂。因此，混凝土的碳化是混凝土结构耐久性的重要问题。混凝土的碳化从构件表面开始向内发展，到保护层完全碳化，所需要的时间与碳化速度、混凝土保护层厚度、混凝土密实性以及覆盖层情况等因素有关。,1 环境因素 碳化速度主要取决于空气中的CO2浓度和向混凝土中的扩散速度。空气中的CO2浓度大，混凝土内外CO2浓度梯度也愈大，因而CO2向混凝土内的渗透速度快，碳化反应也快。空气湿度和温度对碳化反应速度有较大影响。因为碳化反应要产生水份向外扩散，湿度越大，水份扩散越慢。当空气相对湿度大于80%
15、，碳化反应的附加水份几乎无法向外扩散，使碳化反应大大降低。而在极干燥环境下，空气中的CO2无法溶于混凝土中的孔隙水中，碳化反应也无法进行。试验表明，当混凝土周围介质的相对湿度为50%75%时，混凝土碳化速度最快。环境温度越高，碳化的化学反应速度越快，且CO2向混凝土内的扩散速度也越快。,2 材料因素 水泥是混凝土中最活跃的成分，其品种和用量决定了单位体积中可碳化物质的含量，因而对混凝土碳化有重要影响。单位体积中水泥的用量越多，会提高混凝土的强度，又会提高混凝土的抗碳化性能。水灰比也是影响碳化的主要因素。在水泥用量不变的条件下，水灰比越大，混凝土内部的孔隙率也越大，密实性就越差，CO2的渗入速度
16、越快，因而碳化的速度也越快。水灰比大会使混凝土孔隙中游离水增多，有利于碳化反应。混凝土中外加掺合料和骨料品种对碳化也有一定的影响。,3 施工养护条件 混凝土搅拌、振捣和养护条件影响混凝土的密实性，因而对碳化有较大影响。此外，养护方法与龄期对水泥的水化程度有影响，进而影响混凝土的碳化。所以保证混凝土施工质量对提高混凝土的抗碳化性能十分重要。4 覆盖层,不同饰面材料的碳化深度比,3、钢筋锈蚀钢筋锈蚀是影响钢筋混凝土结构耐久性的最关键问题。,当混凝土未碳化时，由于水泥的高碱性，钢筋表面形成一层致密的氧化膜，阻止了钢筋锈蚀电化学过程。当混凝土被碳化，钢筋表面的氧化膜被破坏，在有水份和氧气的条件下，就会
17、发生锈蚀的电化学反应。钢筋锈蚀产生的铁锈（氢氧化亚铁Fe(OH)3），体积比铁增加26倍，保护层被挤裂，使空气中的水份更易进入，促使锈蚀加快发展。氧气和水份是钢筋锈蚀必要条件，混凝土的碳化仅是为钢筋锈蚀提供了可能。当构件使用环境很干燥（湿度40%），或完全处于水中，钢筋的锈蚀极慢，几乎不发生锈蚀。而裂缝的发生为氧气和水份的浸入创造了条件，同时也使混凝土的碳化形成立体发展。,但近年来的研究发现，锈蚀程度与荷载产生的横向裂缝宽度无明显关系，在一般大气环境下，裂缝宽度即便达到0.3mm，也只是在裂缝处产生锈点。这是由于钢筋锈蚀是一个电化学过程，因此锈蚀主要取决于氧气通过混凝土保护层向钢筋表面的阴极的
18、扩散速度，而这种扩散速度主要取决于混凝土的密实度。裂缝的出现仅是使裂缝处钢筋局部脱钝，使锈蚀过程得以开始，但它对锈蚀速度不起控制作用。因此，防止钢筋锈蚀最重要的措施是在增加混凝土的密实性和混凝土的保护层厚度。,钢筋锈蚀引起混凝土结构损伤过程如下，首先在裂缝宽度较大处发生个别点的“坑蚀”，继而逐渐形成“环蚀”，同时向裂缝两边扩展，形成锈蚀面，使钢筋有效面积减小。严重锈蚀时，会导致沿钢筋长度出现纵向裂缝，甚至导致混凝土保护层脱落，习称“暴筋”，从而导致截面承载力下降，直至最终引起结构破坏。,钢筋锈蚀引起混凝土结构损伤过程如下，首先在裂缝宽度较大处发生个别点的“坑蚀”，继而逐渐形成“环蚀”，同时向裂
19、缝两边扩展，形成锈蚀面，使钢筋有效面积减小。严重锈蚀时，会导致沿钢筋长度出现纵向裂缝，甚至导致混凝土保护层脱落，习称“暴筋”，从而导致截面承载力下降，直至最终引起结构破坏。,面积减小屈服强度降低粘结力降低,除增加混凝土的密实度和保护层厚度外，采用涂面层、钢筋阻锈剂、涂层钢筋等措施来防止钢筋的锈蚀。,4、混凝土的碱集料反应,混凝土集料中的某些活性矿物（如含SiO2的骨料）与混凝土微孔中的碱性溶液（如含有Na2O，K2O）产生化学反应称为碱集料反应。碱集料反应产生的碱-硅酸盐凝胶，吸水后会产生膨胀，体积可增大34倍，从而混凝土的剥落、开裂、强度降低，甚至导致破坏。引起碱集料反应有三个条件：混凝土的
20、凝胶中有碱性物质（且超标）。这种碱性物质主要来自于水泥，若水泥中的含碱量（Na2O，K2O）大于0.6%以上时，则会很快析出到水溶液中，遇到活性骨料则会产生反应；骨料中有碱活性骨料，如蛋白石、黑硅石、燧石、玻璃质火山石、安山石等含SiO2的骨料；水分。碱骨料反应的充分条件是有水分，在干燥环境下很难发生碱骨料反应。,5、混凝土的冻融破坏,混凝土水化结硬后，内部有很多毛细孔。在浇筑混凝土时，为得到必要的和易性，往往会比水泥水化所需要的水多些。多余的水份滞留在混凝土毛细孔中。低温时水份因结冰产生体积膨胀，引起混凝土内部结构破坏。反复冻融多次，就会使混凝土的损伤累积达到一定程度而引起结构破坏。防止混凝
21、土冻融破坏的主要措施是降低水灰比，减少混凝土中多余的水份。冬季施工时，应加强养护，防止早期受冻，并掺入防冻剂等。,6、侵蚀性介质的腐蚀,硫酸盐腐蚀：硫酸盐溶液与水泥石中的氢氧化钙及水化铝酸钙发生化学反应，生成石膏和硫铝酸钙，产生体积膨胀，使混凝土破坏。硫酸盐除在一些化工企业存在外，海水及一些土壤中也存在。当硫酸盐的浓度（以SO42-的含量表示）达到2时，就会产生严重的腐蚀。SO42-对混凝土的侵蚀原理与冻融循环相似。（岩土环境中）酸腐蚀：混凝土是碱性材料，遇到酸性物质会产生化学反应，使混凝土产生裂缝、脱落，并导致破坏。酸不仅存在于化工企业，在地下水，特别是沼泽地区或泥炭地区广泛存在碳酸及溶有C
22、O2的水。此外有些油脂、腐植质也呈酸性，对混凝土有腐蚀作用。海水腐蚀：在海港、近海结构中的混凝土构筑物，经常收到海水的侵蚀。海水中的NaCl、MgCl2、MgSO4、K2SO4等成分，尤其是Cl-和硫酸镁对混凝土有较强的腐蚀作用。在海岸飞溅区，受到干湿的物理作用，也有利于Cl-和SO42-的渗入，极易造成钢筋锈蚀。除冰盐,二、结构工作环境类别,混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系。同一结构在强腐蚀环境中要比一般大气环境中的使用寿命短。对于不同环境，可以采取不同措施来保证结构使用寿命。如在恶劣环境，一味增加混凝土保护层是不经济的，效果也不一定好。可在构件表面采用防护涂层。,三、耐久性极限
23、状态与耐久性设计,混凝土结构的耐久性极限状态，是指经过一定使用年限后，结构或结构某一部分达到或超过某种特定状态，以致结构不能满足预定功能的要求。但经过简单修补、维修，费用不大，可恢复使用要求的情况，可以认为没有达到耐久性极限状态。只有当严重超出正常维修费允许范围时，结构的使用寿命才终止。,四、保证耐久性的措施,1 最小保护层厚度：为保证耐久性和钢筋的粘结力，对一、二、三类环境一般建筑结构（设计工作寿命50年），规范规定了最小混凝土保护层厚度。对四、五类环境种的建筑结构，应按专门规定考虑。当对结构设计工作寿命有更高要求时（100年），混凝土保护层厚度应将表（混凝土最小保护层厚度）的数值乘以1.4
24、或采用表面防护、定期维修等措施。2 混凝土的要求：耐久性的另一个重要方面是混凝土密实性，因为密实性好对延缓混凝土的碳化和钢筋锈蚀有很大作用。提高混凝土密实性主要是减小水灰比和保证水泥用量。若混凝土中氯离子含量过大，则会对钢筋锈蚀有恶劣影响。（除冰盐、海砂等影响）,3 裂缝控制：裂缝的出现加快了混凝土的碳化，也是使钢筋开始锈蚀的主要条件。为保证混凝土结构的耐久性，必须对裂缝进行控制。规范根据结构构件所处环境类别，钢筋种类对腐蚀的敏感性，以及荷载作用时间，将裂缝控制分为三个等级：一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力;二级：一般要求不出现裂缝的构件。
25、按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应大于混凝土抗拉强度标准值；而按荷载准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力，有可靠经验时可适当放松;三级：允许出现裂缝的构件。按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度应满足表中规定的限值。,4 其他措施 对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更换的构件。对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环氧涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。采用有利提高耐久性的高强混凝土。,混凝土基本构件的承载力计算是基于安全性要求，而对某些构件尚应进行变形和裂缝宽度验算，是保证 适用性 和 耐久性 的要求。轴心受拉构件混凝土开裂后，
26、裂缝截面处混凝土退出工作，全部拉力由 钢筋 承担，而在裂缝之间的混凝土仍参加工作，其拉力是由钢筋通过其与混凝土交界面上的 粘结力 传来的。在同号弯矩区段内取弯矩最大截面处的抗弯刚度，作为该区段的B进行变形验算，称为 最小刚度原则。裂缝控制一般统一划分为3级，其控制条件是：一级是 严格要求不出现 裂缝的构件；二级是一般不出现裂缝 的构件；三级是 容许出现 裂缝的构件，但其计算值不应超过允许值。,对普通钢筋混凝土结构，当其他条件不变的情况下，钢筋的直径细而密，可使裂缝宽度 减小；混凝土保护层越大，裂缝宽度越大；纵筋配筋率越高，裂缝宽度 越小；采用变形钢筋将会使裂缝宽度 减小。解决荷载裂缝问题的最有
27、效办法是采用 采用预应力混凝土。进行抗裂和裂缝宽度验算时，荷载与材料强度按以下原则取值（D）。A.荷载用设计值，材料强度用标准值 B.荷载用标准值，材料强度用设计值 C.荷载与材料强度均用设计值 D.荷载与材料强度均用标准值,钢筋混凝土梁的受拉区边缘达到下列（D）情况时，受拉区开始出现裂缝。A.达到混凝土实际的抗拉强度 B.达到混凝土的抗拉标准强度 C.达到混凝土的抗拉设计强度 D.达到混凝土弯曲时的极限拉应变值提高钢筋混凝土梁短期刚度的最有效措施是（C）。A.提高混凝土强度等级 B.加大钢筋截面面积 C.增大截面有效高度 D.提高钢筋强度等级,进行简支梁的挠度计算时，取B代替材料力学公式中的
28、EI，B是指（C）。A.沿梁长的平均截面刚度 B.沿梁长的最大截面刚度 C.沿梁长内正弯矩最大处的截面刚度 D.沿梁长内正弯矩最小处的截面刚度构件的挠度值（B）。A.应按荷载长期效应组合并考虑长期效应对刚度的影响进行计算 B.应按荷载短期效应组合并考虑长期效应对刚度的影响进行计算 C.应按荷载长期效应组合短期刚度进行计算 D.应按荷载短期效应组合短期刚度进行计算,通过对轴心受拉构件裂缝宽度计算公式的分析可知，在其他条件不变的情况下，要想减小裂缝宽度可以（A）。A.减小钢筋直径或增大截面配筋率 B.增大钢筋直径或减少截面配筋率 C.增大截面尺寸和减小钢筋截面面积 D.提高混凝土强度等级和增大截面尺寸其他条件相同时，钢筋的保护层厚度与平均裂缝间距、裂缝宽度的关系是（A）。A.保护层越厚，平均裂缝间距越大，裂缝宽度也越大 B.保护层越厚，平均裂缝间距越小，但裂缝宽度越大 C.保护层的厚度对平均裂缝间距没有影响，保护层越厚，裂缝宽度越大 D保护层的厚度对平均裂缝间距、裂缝宽度都没有影响,单筋矩形截面梁的延性（B）。A.配筋率越大，延性越好 B.加密箍筋可提高延性 C.混凝土强度越高，延性越差 D.提高钢筋的屈服强度，延性有所提高,
