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1、第二章 整式的加减,2.1整式 第一课时单项式,理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。理解单项式、单项式的系数和次数的概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。,学习目标,我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？,动脑想一想,三角形面积公式,长方形面积公式,正方形面积公式,圆的面积公式,梯形面积公式,路程(s)、速度（v）、时间（t）之间的关系,问题1,举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千
2、米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？,解：它2小时行驶的路程是 3小时行驶的路程是 t小时行驶的路程是,注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100a可以写100a或100a。,1002=200（千米）,1003=300（千米）,100t=100t（千米）,问题2,（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相
3、反数。,现价是每千克0.8p元；,去年的产量是mn件;,长方体包装盒的体积是aah cm3,即a2h cm3；,数n的相反数是-n。,从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.,动笔练一练,练习1 一条河的水流速度为2.5千米每小时，船在静水中的速度为v 千米每小时，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；练习2买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；,（v+2.5）km/h，（v-2.5）km/h；,（3x+5y+2z）元；,动笔练一练,练习3 如图2.
4、1-1（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；,b,a,（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据，得三角形的面积 cm2,圆的面积是 cm2.因此三角尺的面积是（单位：cm2).,r,动笔练一练,练习4 图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。,x,3,2,3,4,x,x,2,解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.,根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18,.,列式的时候需要注意：,归纳与总结,数与字母、字母与字母相乘通常省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按
5、分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.,练习（教科书第56页练习）,（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2(公顷，1 hm2 104 m2)，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.,巩固练习,填空题全校学生总数
6、是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_。一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由m千克增长10%，就达到_千克。,48%x,52%x,1.1m(或110%m),我们来看下面的式子有什么特点？,动脑想一想,100t,mn,a2,-n,100t,mn,-1n,aa,数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式。,注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。,动笔练一练,练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)(2)abc(3)(4)5ab2（5）(6)yx(7)xy2(8)5（9）,解（2）abc；,(3)；,(4)5ab2；,(
7、7)xy2；,(8)5,单项式辨识技巧：1、单项式不含有加减运算。2、单项式的分母中不能含有字母。,单项式,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如-3x的系数是_，-ab的系数是_，的系数是_一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-3x的次数是_，ab的次数是_,-3,-1,1,2,3x2y3,系数,指数和称次数,单项式系数注意点,4,6,1,-1,1,2,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。,2.圆周率是常数。,3.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,单项式次数注意点,1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。,2、单独一个非零数的次数
8、记为0。,1,2,3,1,2,1,动笔练一练,练习：指出下列各单项式的系数和次数,-mx,-,课堂小结,用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,巩固练习,1 判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；r2；a2b。,答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；,不是，因为原代数式是1与x的商；,是，它的系数是，次数是2；,是，它的系数是，次数是3。,巩固练习,2 选择题下列各式中单项式的个数是（），x1,2，0.72xy，A.2个 B.3个 C.4个 D.5个单项式x2yz2的系数、次数分别是（）A.0,2 B.0,4 C.1,5 D.1,4,B,C,观察下列各式：，按此规律，第 2016个式子是；,3、填空题,
