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1、结构动力学,教学内容第1章 绪论1.1 结构的基本动力特性1.2 典型的结构动力问题第2章 单自由度体系的动力问题2.1系统运动微分方程的建立2.2自由振动反应2.3简谐荷载作用下的结构反应(I)2.4简谐荷载作用下的结构反应(II)2.5隔振和加速度计的原理2.6周期荷载作用下的结构反应2.7冲击荷载及一般荷载作用下的结构反应2.8时域分析数值积分法2.9频域分析Fourier变换2.10地震反应与反应谱,教学内容（续）第3章 离散多自由度系统的动力问题3.1 系统运动微分方程的建立3.2 自由振动反应3.3 广义特征值问题的数值解法3.4 系统阻尼与阻尼矩阵的构造3.5 动力反应的振型叠加
2、法3.6 振型谱分析3.7 动力反应的直接积分法第4章 连续系统的动力问题4.1系统运动微分方程的建立4.2自由振动反应4.3 受迫自由振动反应,教学内容（续）第5章 有限元原理在动力学中的应用5.1 基本原理5.2 结构动力分析实例(I)建筑结构5.3 结构动力分析实例(II)桥梁结构,第一章 绪 论,结构动力学是结构力学的一个分支，着重研究结构对于动荷载的响应（如位移、应力等的时间历程），以便确定结构的承载能力和动力学特性，或为改善结构的性能提供依据。,动荷载的特性结构的动力特性结构响应分析,大小方向作用点,大小方向作用点时间变化,数值,时间函数,动荷载和静荷载,动荷载的定义和分类,荷载：
3、荷载三要素：荷载分类：,作用在结构上的主动力,大小、方向和作用点,作用时间：作用位置：对结构产生的动力效应：,恒载 活载,固定荷载 移动荷载,静荷载 动荷载,大小、方向和作用点不随时间变化或变化很缓慢的荷载。,静荷载：动荷载：,大小、方向或作用点随时间变化很快的荷载。,是否会使结构产生显著的加速度,快慢标准：,质量运动加速度所引起的惯性力与荷载相比是否可以忽略,显著标准：,动荷载的定义,荷载在大小、方向或作用点方面随时间变化，使得质量运动加速度所引起的惯性力与荷载相比大到不可忽略时，则把这种荷载称为动荷载。,问题：你知道有哪些动荷载？,动荷载的分类：,概念：动荷载是时间的函数！,分类：,动荷载
4、,突加荷载,冲击荷载,确定性荷载：,例如：简谐荷载,荷载的变化是时间的确定性函数。,非确定性荷载：,例如：,风荷载,地震作用,平均风,脉动风,荷载随时间的变化是不确定的或不确知的，又称为随机荷载。,结构在确定性荷载作用下的响应分析通常称为结构振动分析。,结构在随机荷载作用下的响应分析，被称为结构的随机振动分析。,本课程主要学习确定性荷载作用下的结构振动分析。,结构动力学的任务和研究内容,确定结构的固有动力特性，建立结构的固有动力特性、动荷载和结构动力响应三者间的相互关系；提供结构动力响应分析方法；提供对结构进行动力设计的依据。,结构动力学的任务,结构动力学的研究内容,理论研究：,控制,实验研究
5、:,高速铁路桥梁动力试验,材料性能的测定；结构动力相似模型的研究；结构固有（自由）振动参量的测定；结构动力响应的测定振动环境试验等。,与结构静力学相比，动力学的复杂性主要表现在：,1.1 结构的基本动力特性,动力问题具有随时间而变化的性质；数学解答不是单一的数值，而是时间的函数；惯性力是结构内部弹性力所平衡的全部荷载的一个重要部分！引入惯性力后涉及到二阶微分方程的求解；需考虑结构本身的动力特性：刚度分布、质量分布、阻尼特性分布的影响；,结构动力分析中体系的自由度,静力自由度:,在静力学中，一个物体的自由度，通常定义为确定此物体在空间中的位置以及全部变形状态所需要的独立参数的数目。,在振动过程的
6、任一时刻，为了表示全部有意义的惯性力的作用，所必须考虑的独立位移分量的个数，称为体系的动力自由度。,定义,在振动过程的任一时刻，为了表示全部有意义的惯性力的作用，所必须考虑的独立位移分量的个数，称为体系的动力自由度。,定义,动力自由度:,动荷载结构产生弹性变形荷载变化结构变形变化,变形变化结构上质点振动质点振动惯性力,独立参数确定质量的位置独立参数的数量：振动自由度,DOF=1,DOF=3,【例】考察图示结构的自由度:,动力自由度数目 结构动力体系分类,单自由度体系多自由度体系无限自由度体系,【例】考察图示结构的自由度:,DOF=2,DOF=3,通常假定受弯直杆无轴向变形，否则自由度数还会增加
7、；如果考虑转动，自由度数还会增加。,DOF=3,DOF=？,DOF=？,自由度数是否取决于质点数？,DOF=,自由度数与结构是静定还是超静定有无关系？,实际工程结构的质量一般都是连续分布的，都是无限自由度体系，通常将其简化为多自由度或单自由度体系分析。,不完全！,No！,体系自由度的简化,1.集中质量法,把结构的分布质量按一定的规则集中到结构的某个或某些位置上，成为一系列离散的质点或质量块。,适用于大部分质量集中在若干离散点上的结构。例如：房屋结构一般简化为层间剪切模型。,例如：,适用于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构。例如：右图简支梁的变形可以用三角函数的线性组合来表示。,
8、2.广义坐标法,假定具有分布质量的结构在振动时的位移曲线可用一系列规定的位移曲线的和来表示：,则组合系数Ak(t)称为体系的广义坐标。,假定具有分布质量的结构在振动时的位移曲线为 y(x,t)，可用一系列位移函数 的线性组合来表示：,定义,广义坐标表示相应位移函数的幅值，是随时间变化的函数。广义坐标确定后，可由给定的位移函数确定结构振动的位移曲线。以广义坐标作为自由度，将无限自由度体系转化为有限个自由度。所采用的广义坐标数代表了所考虑的自由度数。,3.有限单元法,先把结构划分成适当（任意）数量的单元；对每个单元施行广义坐标法，通常取单元的节点位移作为广义坐标；对每个广义坐标取相应的位移函数（插
9、值函数）；由此提供了一种有效的、标准 化的、用一系列离散坐标表示无限自由度的结构体系。,要点：,将有限元法的思想用于解决结构的动力计算问题。,对分布质量的实际结构，体系的自由度数为单元节点可发生的独立位移未知量的总个数。综合了集中质量法和广义坐标法的某些特点，是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法。已有不少专用的或通用的程序（如SAP，ANSYS等）供结构分析之用。包括静力、动力 和稳定分析。,1.2 典型的结构动力问题,地震作用下建筑结构的震动；风荷载作用下大型桥梁、高层结构的振动；机器转动产生的不平衡力引起的大型机器基础的振动；车辆运行中由于路面不平顺引起的车辆振动及车辆 引起的路面振动；爆炸荷载作用下防护工事的冲击动力反应，等等，量大而面广 动力破坏的特点：毁灭性、波及面大,
