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1、判断下面各题中两种量是否成正比例。并说明理由。,(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价()。(2)一堆货物一定，运出的和剩下的()。(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间()。,成正比例,不成正比例,不成正比例,复习题,成正比例的量的特征,（1）两种相关联的量。,（2）一种量变化，另一种量也随着变化，即一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。,（3）两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。,复习题小结,判断两个量是否成正比例：,（1）一看是不是（）,（3）三看是不是（）,（2）二看是不是（）,相关联,能变化,商一定,反比例,一、探究新知,（一）例2,杯子的底面
2、积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,一、探究新知,（一）例2,观察上表，回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,一、探究新知,（一）例2,答：从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,（1）表中有哪两种量？,底面积10，高度30,底面积15，高度20,底面积20，高度15,底面积30，高度10,底面积60，高度 5,从上往下看，底面积
3、增加，水的高度反而减少。,从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。,（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的变化而变化的？,水的高度随着杯子底面积的变大而不断变小的。,1030300,1520300,2015300,3010300,60 5300,（3）相对应的杯子底面积与水的高度的乘积分别是多少？,底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。,底面积高度水的体积,（一定）,一、探究新知,（一）例2,从上表及刚才的分析可知，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表
4、。,一、探究新知,（一）例2,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。,一、探究新知,（一）例2,底面积高度=体积（一定）,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,一、探究新知,（一）例2,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,x y k（一定）,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,成反比例的量的特征,（1）
5、两种相关联的量。,（2）一种量变化，另一种量也随着变化，即一种量变大，另一种量则变小，一种量变小，另一种量则变大。,（3）两种量中相对应的两个数的乘积一定。,小结,判断两个量是否成正比例：,（1）一看是不是（）,（3）三看是不是（）,（2）二看是不是（）,相关联,能变化,积一定,正、反比例的相同点和不同点,1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2.相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3.关系式：,3.
6、关系式：,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商一定,成反比例,成正比例,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定）,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例,做一做,因为,所以,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定）,每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例,判断下面每题中
7、的两种量是不是成反比例，并说明理由,做一做,因为,所以,（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度所需的时间路程（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,做一做,因为,所以,（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题,做完的题和没有做的题是两种相关联的量，,做完的题没有做的题12道数学题（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例,是和一定，不是积一定,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,一、探究新知,（二）反比例举例,你能举出生活中反比例关系的例子吗？,p4
8、8面做一做：运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小,300 1 300,150 2300,100 3300,它们是相关联的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,（积相等）,（3）说明这个积所表示的意义,这个积表示的意义是这批货物的总吨数,（4）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,因为：,所以：,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例,p48面做一做：运一批货
9、物，每天运的吨数和需要的天数如下表根据表回答下面的问题,王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。,速度/千米,时间/时,10,40,80,12,3,1.5,观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）时间是怎样随着速度变化的？（3）相对应的速度和时间有什么变化 规律？,练习,江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,速度是10，时间是12；,速度是40，时间是3；,速度是80，时间是1.5；,速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。,速度扩大，所需时间缩小。,速度缩小，所需时间扩大。,速度/千米,时间/时,10,40,80,12,3,1.5,
10、江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作,速度和所需时间的积总是一定的：,1012120,（1）表中的两种量是速度和时间；,（2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所需的时反而扩大。,（3）每两个相对应的数的乘积都是120。,403120,801.5120,速度/千米,时间/时,10,40,80,12,3,1.5,速度和所需时间的积总是一定的：,1012120,403120,801.5120,（一定）,速度时间路程,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,150,200,300,（1）表中有哪两种量？,表中有每
11、杯的果汁量和分的杯数两种量,（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?,每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；,每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；,每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；,每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；,每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的,（3）它们的关系是什么？,每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量（一定）,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,15,200,300,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫
12、做反比例关系。,判断两个量是否成比例：,（1）一看是否关联,（3）三看比值或者乘积是否一定,（2）二看是否相反变化,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？,因为,所需块数（一定）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例,为什么呢？,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量数量醋的总量(一定)，所
13、以每瓶容量和数量成反比例。,9.,课后练习,50,100,0.25,12,10.,课后练习,（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。,11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量，因为每天的平均用煤量使用天数煤的数量(一定)，所以每天的平均用煤量与使用天数成反比例。,课后练习,（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。,11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数组数全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。,课后练习,（3）圆柱体积一定，圆
14、柱的底面积和高。,11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积高圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。,课后练习,（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。,课后练习,（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。,11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数包数书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。,课后练习,14.,课后练习,
