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1、2.1.2 系统抽样,教学过程,一、复习回顾二、新课引入三、学习新课四、例题讲解五、课堂练习六、课时小结七、布置作业,一、复习回顾,1、抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量 为n的样本的步骤为：,给总体的所有个体编号；,将1N这N个号码写在形状、大小相同的号签上,将号签放在一个不透明的容器中搅拌均匀；,从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次；,2、随机数表法抽取样本的步骤：,将总体中所有个体编号；,在随机数表中任选一个数作为开始；,从选定的数开始按一定的方向读下去，直到读满为止；,3、简单随机抽样的特点,（1）它要求被抽取的样本的总体个数有限,（2）它是从总体中逐个不放回地抽取n
2、个个体作为样本,（3）它是一种不放回抽样,（4）它是一种等概率抽样,二、新课引入,思考?,你能否设计其他抽取的方法？,某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。请设计出抽取样本的方法。,二、学习新课,系统抽样的步骤：,（1）先将总体的N个个体编号。,（2）确定分段间隔k，当N/n（n是样本容 量）是整数时，取k=N/n；,（3）在第1段用简单随机确定第一个个体编号m(mk),(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整个样本。,思考：,当N/n不是整数时，如何
3、进行系统抽样？,当N/n不是整数时，令k=N/n，那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体，再将其余的编号均分成k段。,三、课堂练习,1、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为（）,A、40,B、30,C、20,D、12,2、下列抽样试验中，最适宜系统抽样的是,A、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个人样,B、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个人样,C、从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个人样,3：为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的
4、样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（）,A、2 B、4 C、5 D、6,4、要从1002个学生中选取一个容量为20的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。,系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？,1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施；,2、系统抽样的效果会受个体编号的影 响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；,3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。,假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区,探究,教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,分层抽样,你认为哪些因
5、素可能影响学生的视力？设计抽样方法时需要考虑这些因素吗？,学段对视力有影响,问题3：,请问例1中的总体是什么？,总体可看成由几部分组成？,总体中的个体数是多少？,问题4：1%的样本是什么含义？,问题5：请问例1中样本可看成由几部分组成？,问题6：你怎么从各部分中抽取样本？,为什么要这样取各个学段的个体数？,样本容量与总体个数的比例为1:100，则高中应抽取人数为2400*1/100=24人,初中应抽取人数为10800*1/100=108人，小学应抽取人数为11100*1/100=111人.,思考：有人说：“如果抽样方法设计得好，用样本进行视力调查与对24300名学生进行视力普查的结果会差不多，
6、而且对于教育部门掌握学生视力状况来说，因为节省了人力、物力和财力，抽样调查更可取。”你认为这种说法有道理吗？为什么？,问题7：什么是分层抽样？,一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫作分层抽样。,概念解读,注意：,（1）分层抽样要利用对总体事先掌握的各种信息，并要考虑样本结构与总体结构的一致性。,（2）当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样。,知识探究（一）：分层抽样的操作步骤,某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了
7、调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本.,思考：若用分层抽样按比例抽取，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？,35岁以下25人，35岁49岁56人，50岁以上19人.,思考4：一般地，分层抽样的操作步骤如何？,第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.,第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数.,思考：在分层抽样中，如果总体的个体数为N，样本容量为n，第i层的个体数为k，则在第i层应抽取的个体数如何计算？,思考：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比
8、例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？,调节样本容量，剔除个体.,思考7：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，对三种抽样方法作一个比较吗.,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,例1 某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个
9、容量为80的样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的员工人数是多少？,50人.,理论迁移,例2 某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游.,用分层抽样，抽取教学人员12人，管理人员1人，后勤服务人员2人.,请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案.,例4 某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：,小结,2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节.,1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用.,3.简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一.,
