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1、二进制数的运算,算术运算,逻辑运算,作业,+,加法运算法则:,000,011,101,1110,例:求(10011.01)2(100011.11)2?,1 0 0 1 1.0 1,1 0 0 0 1 1.1 1,),0,.0,1,1,1,0,1,1,(110111)2,练习:求(1011011)2(1010.11)2?,1 0 1 1 0 1 1,1 0 1 0.1 1,),1,.1,1,0,1,0,0,1,1,(1100101.11)2,减法运算法则:,000,1 0 1,1 1 0,10 11(0 1),例:求(10110.01)2(1100.10)2?,1 0 1 1 0.0 1,1 1
2、 0 0.1 0,),1,.1,1,0,0,1,(1001.11)2,练习:求(1010110)2(1101.11)2?,1 0 1 0 1 1 0.0 0,1 1 0 1.1 1,),1,.0,0,0,0,1,0,0,1,(1001000.01)2,乘法运算法则:,000,1 0 0,0 1 0,1 11,例:求(1101.01)2(110.11)2?,1 1 0 1.0 1,1 1 0.1 1,),(1011001.0111)2,1 1 0 1 0 1,1 1 0 1 0 1,0 0 0 0 0 0,1 1 0 1 0 1,1 1 0 1 0 1,1 0 1 1 0 0 1.0 1 1 1
3、,除法运算法则:,000,1 0=(无意义),0 1 0,1 11,例:求(1101.1)2(110)2?,(10.01)2,逻辑运算:,逻辑代数:,逻辑变量:,它是指“条件”与“结论”之间的关系。它是指对因果关系进行分析的一种运算,运算结果并不表示数制的大小,而是表示逻辑概念成立还是不成立。,是实现逻辑运算的数学工具。(由英国人乔治布尔创立,又称布尔代数),逻辑代数是通过逻辑变量表示命题的,A=B C,含义:“若今天天气好,并且今天不上课,则今天去郊游”。,表示“与”运算,是“并且”的意思,表示“或”运算,表示A、B、C的反命题,表示“非”运算,含义:“若今天天气不好,或今天上课,则今天不去
4、郊游”。,逻辑变量,逻辑变量,三种基本的逻辑关系,逻辑与(And),逻辑或(Or),逻辑非(Negate),逻辑异域(ExclusiveOr),运算符:,运算法则:,0 0=0,0 1=0,1 0=0,1 1=1,只要当参与的逻辑变量都为1时,“与”运算的结果才会为1;只要其中有一个为0,其结果就为0。,例:逻辑运算 10101111 10011101=?,1 0 1 0 1 1 1 1,1 0 0 1 1 1 0 1,),1,0,1,1,0,0,0,1,10001101,练习:逻辑运算1011100111110011=?,1 0 1 1 1 0 0 1,1 1 1 1 0 0 1 1,),1
5、,0,0,0,1,1,0,1,100110001,运算符:,运算法则:,0 0=0,0 1=1,1 0=1,1 1=1,只要当参与“或”运算的任意一个逻辑变量为1时,“或”运算结果就为1;只有都为0,结果才为0。,例:逻辑运算 10101010 01100110=?,1 0 1 0 1 0 1 0,0 1 1 0 0 1 1 0,),0,1,1,1,0,1,1,1,11101110,练习:逻辑运算1010000110011011=?,1 0 1 0 0 0 0 1,1 0 0 1 1 0 1 1,),1,1,0,1,1,1,0,1,10111011,运算符:,运算法则:,逻辑非运算是逻辑否定的意思,用二进制进行逻辑运算就是“求反”操作。,例:逻辑运算,练习:逻辑运算,在变量上加“”,=,01010011,=,10110100,运算符:,运算法则:,只有参与“异域”运算的两个逻辑变量值不同时,“异域”运算结果为1;否则结果为0。,例:逻辑运算,1 0 1 0 1 0 1 0,0 0 0 0 1 1 1 1,1,0,1,0,0,1,0,1,10100101,作业,书上:第18页 逻辑运算,