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1、第9章 半导体超晶格和多量子阱,10.1 超晶格和多量子阱的一般描述10.2 超晶格的能带10.3 垂直于超晶格方向的电子输运10.4 超晶格的光谱特性10.5 超晶格和量子阱器件10.6 量子阱和超晶格的近期发展,1,10.1 超晶格和多量子阱的一般描述,超晶格:Esaki和Tsu（江崎和朱兆祥）在1969年提出了超晶格概念，设想将两种不同组分或不同掺杂的半导体超薄层A和B交替叠合生长在衬底上，使在外延生长方向形成附加的晶格周期性。当取垂直衬底表面方向(垂直方向)为Z轴，超晶格中的电子沿z方向运动将受到超晶格附加的周期势场的影响，而其xy平面内的运动不受影响。,在xy平面内电子的动能是连续的
2、，z方向附加周期势场使电子的能量分裂为一系列子能带。,2,10.1 超晶格和多量子阱的一般描述,超晶格多量子阱能带结构示意图,多量子阱能带图,超晶格能带图,多量子阱和超晶格的本质差别在于势垒的宽度：当势垒很宽时电子不能从一个量子阱隧穿到相邻的量子阱，即量子阱之间没有相互耦合，此为多量子阱的情况；当势垒足够薄使得电子能从一个量子阱隧穿到相邻的量子阱，即量子阱相互耦合，原来在多量子阱中分立的能量En扩展成能带，此为超晶格的情况。,3,10.1 超晶格和多量子阱的一般描述,（1）组分调制超晶格 在超晶格结构中，如果超晶格的重复单元是由不同半导体材料的薄膜堆垛而成，则称为组分超晶格。在组分超晶格中，由
3、于构成超晶格的材料具有不同的禁带宽度，在异质界面处将发生能带的不连续。,4,10.1 超晶格和多量子阱的一般描述,按异质结中两种材料导带和价带的对准情况，异质结分为两类：型异质结:窄带材料的禁带完全落在宽带材料的禁带中，Ec和Ev的符号相反。不论对电子还是空穴，窄带材料都是势阱，宽带材料都是势垒，即电子和空穴被约束在同一材料中。载流子复合发生在窄带材料一侧。GaAlAs/GaAs和InGaAsP/InP都属于这一种。,5,10.1 超晶格和多量子阱的一般描述,型异质结（Ec和Ev的符号相同），分两种：*A类超晶格：材料1的导带和价带都比材料2的低，禁带是错开的。材料1是电子的势阱，材料2是空穴
4、的势阱。电子和空穴分别约束在两材料中,如GaAs/AlAs超晶格。,6,10.1 超晶格和多量子阱的一般描述,B类超晶格：禁带错开更大，窄带材料的导带底和价带顶都位于宽带材料的价带中，有金属化现象，如InAs/GaSb 超晶格。,7,10.1 超晶格和多量子阱的一般描述,（2）掺杂调制超晶格 在同一种半导体中，用交替地改变掺杂类型的方法做成的新型人造周期性半导体结构的材料。,8,10.2 超晶格的能带,10.2.1 GaAs-AlxGa1-xAs超晶格10.2.2 InAs-GaSb超晶格10.2.3 HgTe-CdTe超晶格10.2.4 应变层超晶格10.2.5 掺杂超晶格,9,10.2.1
5、 GaAs-AlxGa1-xAs超晶格,对界面是突变异质结的GaAs-AlxGa1-xAs超晶格的导带和价带都是一系列的方形势阱。假设势垒和势阱的宽度相同，均为d。当势垒宽度d逐渐变小时，能级从高到低依次扩展成能带。这种情形和原子组成晶体的过程相似。,10,10.2.1 GaAs-AlxGa1-xAs超晶格,能量和波矢的关系将如图10.7所示。由于超晶格在z方向上的周期a是单晶周期a的n倍，所以它在z方向的第一布里渊区比单晶的缩小了n倍。超晶格的能带可以看成是原来GaAs能带的折叠而成的，由于势垒的作用形成了分立的能带。,11,10.2.1 GaAs-AlxGa1-xAs超晶格,在超晶格中电子
6、的态密度和能量的关系既不同于三维晶体中的抛物形，也不同于二维电子气的台阶状。在两个台阶相衔接的地方不是突变而是缓变过渡，如图10.8所示。缓变说明垂直于结方向上的电子能量不再是分立的能级，而扩展成能带了。,12,10.2.2 InAs-GaSb超晶格,II型超晶格，如图10.12所示。GaSb价带中的电子可以进人InAs的导带，在边界上形成能带的弯曲。界面两边积累的电子和空穴在界面上将形成较强的偶极层(图10.12)。,13,10.2.2 InAs-GaSb超晶格,Sai-Halas:等人计算出了InAs-GaSb超晶格的子带结构，如图10.13所示图。图中E1，E2是电子的子带，HH1-HH
7、4是重空穴的子带，LH1和LH2则是轻空穴的子带。,14,Si和Ge价带顶位于布里渊区中心k0处，并且价带是简并的（若一个能级与一种以上的状态相对应，则称之为简并能级，属于同一能级的不同状态的数目称为该能级的简并度）。由于能带简并，Si和Ge分别具有有效质量不同的两种空穴，有效质量较大的称为重空穴，有效质量较小的称为轻空穴。对Si和Ge性质起作用的主要是重空穴和轻空穴。,15,10.2.2 InAs-GaSb超晶格,计算表明，超晶格的子带结构和超晶格的周期有很大的关系。如图10.14所示，当周期加大时超晶格的禁带会逐渐变小，当周期达到170时超晶格由半导体性质变为半金属性质。,16,10.2.
8、2 InAs-GaSb超晶格,因为InAs的导带和GaSb的价带相互交错，InAs-GaSb异质结本来就应该具有半金属特性，但由于周期减少形成超晶格后电子的子带能量离开导带底而上升，空穴的子带能量也离开价带顶而下降，互相之间不再交错，因而出现了半导体性质一旦这个系统变成了半金属后，由于GaSb价带中的电子向InAs导带转移，将产生很强烈的能带弯曲。,17,10.2.3 HgTe-CdTe超晶格,HgTe的禁带宽度接近于0，而CdTe和HgTe能带相互之间的位置使E0，图10.15是用有效质量近似法计算出的CdTe-HgTe超晶格4K下的k/=0时的电子和轻重空穴子带的能量和CdTe层厚度d2的
9、关系。当d2逐渐加大时电子的最低子带E1和空穴的最高子带HH1在d250时相交。,18,10.2.3 HgTe-CdTe超晶格,图10.16是取d1=2d2,d2和d2/2时的计算结果，纵坐标用超晶格的禁带宽度Eg=E1-HHl表示看得更为清楚。这两个图说明，只有当超晶格的周期小于某个一定的数值时，CdTe-HgTe超晶格才具有半导体特性，当周期大于这个数值时超晶格将具有半金属特性。,19,10.2.4 应变层超晶格,如果异质结对的晶格匹配不好，界面上将出现位错而严重影响量子阱的性质。但是，如果超晶格的每层的厚度足够薄，虽然晶格存在着一定程度的失配，只要失配不超过7%9%，界面上的应力就可以把
10、两侧的晶格扭在一起而不产生缺陷。这种超晶格称为应变层超晶格。由于应力的作用，超晶格两层材料的平行于界面方向的晶格常数都要改变，趋于一个共同的晶格常数a/。a/将由下式决定,20,10.2.4 应变层超晶格,图10.19是用有效质量近似法计算得到的GaAsxP1-x-GaP应变层超晶格的禁带宽度和GaP层厚度及GaAsxP1-x三元合金的晶格常数的关系(晶格常数正比于组分)。在每一种组分下改变GaP层的厚度可改变超晶格的禁带宽度。,21,10.2.5 掺杂超晶格,掺杂超晶格不是异质结超晶格，它是由掺杂周期性变化的同一种材料形成的。在n型层中浓度为ND的施主全电离带正电，在P型层中浓度为NA的受主
11、全电离带负电，在导带和价带分别形成电子和空穴的势阱。在这些势阱中电子在垂直于层的方向上的能量将分裂成一系列的子带。,22,10.2.5 掺杂超晶格,假设n型层和P型层掺杂量相等且厚度相等，则有,根据式(10.7)可以用调节掺杂浓度和层厚来改变等效禁带宽度。只要掺杂浓度足够高，就可以使超晶格的等效禁带宽度从负值一直变到Eg。,23,10.3 垂直于超晶格方向的电子输运,在一维双势垒量子阱结构中，只有当势垒左侧的电子的能量和量子阱中允许的分立的能级一致时，电子才能几乎无反射地隧道穿透整个结构而进人势垒的左侧，而其他能量的电子将被反射回来而不能通过。这种现象称为共振隧道效应。图10.23是隧穿概率和
12、电子能量的关系。,24,10.3 垂直于超晶格方向的电子输运,如图10.25所示，在两端有两个高掺杂GaAs层作电极，其中电子的费米能级为EF。,25,10.3 垂直于超晶格方向的电子输运,对于双势垒和三个势垒系统的计算结果如图10.26所示。伏安特性上是一系列的峰值，第一个峰值的位置相当于电极上的费米能级和第一个子带底对齐的情形。,26,10.3 垂直于超晶格方向的电子输运,在图10.27中的双势垒结构上，势垒左侧和右侧都分别相对于量子阱加偏压，各为VEB和VCB。图10.27给出了电流和VEB的关系，而将VCB作为参数。以上的计算都表明，在超晶格结构的伏安特性曲线上存在着负阻区，势垒的高度
13、和厚度愈大负阻愈大。这种结构可以用来做振荡器。,27,负阻振荡器,28,负阻振荡器,29,负阻振荡器,30,负阻振荡器,负阻的概念 对于负载：对于电源：可见，电源在回路中等效为负电阻，其值等于回路中的负载电阻。物理实质是，负载消耗的功率等于电源提供的功率。或者说具有负阻特性的电路可以提供负载消耗功率。,电源,R,+v-,i,i,v,o,1/R,-1/R,31,负阻振荡器,负阻振荡器：利用负阻器件抵消回路中的正阻损耗，产生自激振荡的振荡器。由于负阻器件与回路仅有两端连接，故负阻振荡器又称为“二端振荡器”。正功率表示能量的消耗，负功率表示能量的产生，即负阻器件在一定条件下，不但不消耗交流能量，反而
14、向外部电路提供交流能量，当然该交流能量并不存在于负阻器件内部，而是利用其能量变换特性，从保证电路工作的直流能量中取得。所以负阻振荡器同样是一个能量变换器。,32,10.3 垂直于超晶格方向的电子输运,在以上的伏安特性计算中都忽略了GaAs和AlGaAs中电子有效质量的差别。事实上这一差别对势阱中子带底的位置有较明显的影响。计入了GaAs和AlxGa1-xAs的电子的m的差别，并对外加电压下势垒形状的改变假设了两种模型，一种是倾斜势垒模型，如图10.30中的插图所示。另一种模型是平底模型，如图10.32所示，在外加电压下两侧的势垒不等高，但势阱底是平的。,33,10.3 垂直于超晶格方向的电子输
15、运,34,10.3 垂直于超晶格方向的电子输运,从这些图上可以看到，外加电压增加时，隧穿概率的峰值向低能方向移动。,35,10.4 超晶格的光谱特性,10.4.1 吸收光谱实验10.4.2 激子光谱10.4.3 激子的饱和吸收10.4.4 室温荧光特性10.4.5 其他光谱特性,36,10.4 超晶格的光谱特性,光谱特性是研究半导体材料(包括体材料和量子阱材料)中电子能带结构的有力工具。吸收光谱是改变入射光的波长测量样品的透过率，由吸收峰的位置和强度探测电子能级的位置和相对的密度；荧光光谱是用一种能量较大的固定波长的光（hEg）照射样品，并测量所发出的荧光的光谱，稳态的荧光光谱反映了带边或者杂
16、质能级的分布情况，时间分辨的荧光光谱还可以反映出载流子的弛豫过程；激发光谱则是改变激发光的波长，而测量某一固定波长的荧光强度。,37,10.4.1 吸收光谱实验,早在1975年Dingle就用光吸收实验清晰地演示了由多量子阱向超晶格的过渡过程。图10.39(a)为8个单量子阱结构的吸收光谱。吸收光谱上在1.615和1.637eV处出现的两个峰正好相当于量子阱中n=1的重空穴和轻空穴子带分别向n=1的电子的子带的跃迁。图的下方标出的黑白两个长方条是理论计算出的峰值位置，黑色代表重空穴，白色代表轻空穴。,38,10.4.1 吸收光谱实验,图10.39(b)是六个周期的双量子阱的GaAs-Al0.1
17、9Ga0.81 As结构的吸收光谱。从图上可以明显看出两个势阱之间电子能级的藕合。n=1的电子和空穴能级都产生了分裂，在吸收光谱上看到了四个峰。图10.39(c)则是三个势阱的吸收光谱。,39,10.4.2 激子光谱,和体材料相比，量子阱的激子光谱有以下几个明显不同的特征:（1）在低温下量子阱的光谱中自由激子的吸收和荧光占主导地位，图10.40是GaAs-Al0.3Ga0.7 As多量子阱结构的低温(1.8K)激发光谱、吸收光谱和荧光光谱的测量结果。,40,10.4.2 激子光谱,在吸收光谱和激发光谱上的两个很锐的峰相当于n=1的e-hh和e-lh子带间的自由激子的跃迁。在荧光光谱相当的位置上
18、的两个峰则是自由激子复合产生的荧光。造成量子阱中自由激子的吸收和荧光占主导地位的原因主要是激子的二维性。,41,10.4.2 激子光谱,在带间跃迁过程中要遵守ni=0的选择定则，在量子阱的光谱中出现某些ni0的激子跃迁。图10.40中，在1e-1lh和2e-2hh激子峰之间看到一个禁戒的跃迁。进一步的实验还表明，能看到1e-3hh，2e-4hh，3e-1hh和4e-2hh的禁戒跃迁。,42,10.4.2 激子光谱,43,10.4.2 激子光谱,44,10.4.2 激子光谱,(4)在一般体材料中只能在极低温度下看到激子吸收峰。但是，室温下在量子阱吸收光谱中也能看到很强和很锐的激子吸收峰。图10.
19、42是GaAs-Al0.28Ga0.72As量子阱的室温吸收光谱，两个峰相当于重空穴和轻空穴的自由激子吸收。出现这一特点的原因是量子阱中激子的束缚能较大，离带边吸收较远，温度升高光学声子散射会使激子峰展宽，但展宽的程度和体材料中相应的展宽相差不多，因而仍能使激子峰明显地表现出来。,45,10.4.3 激子的饱和吸收,当光强比较小的时候，一般物体的光吸收系数和光强无关，称之为线性光学吸收。当光强较大的时候，吸收系数可能随着光强的增加而减小，出现了光吸收的饱和现象，称为非线性光学吸收。产生饱和吸收的原因有多种。在两能级系统中强光激发引起低能级电子的耗尽会造成吸收的饱和，半导体的带间跃迁也会产生类似
20、的饱和吸收，但这些非线性光吸收将在光强很高时才发生。在量子阱结构中，在光强比体材料中小几个量级时就可观察到自由激子吸收线的饱和。,46,10.4.4 室温荧光特性,图10.44是GaAs(5 5)Al0.33 Ga0.67As(170)量子阱的荧光谱。对荧光峰的本质有两种不同的意见一种认为室温下量子阱中的复合也是以自由激子的复合为主，两个荧光峰值相应于轻重空穴激子的复合。依据是这两个峰值的位置与激发光谱上看到的两个激子吸收峰(1.534和1.512eV)符合得很好。,47,10.4.4 室温荧光特性,另一种意见则认为，室温下的光荧光不是激子复合而主要是子带间自由载流子复合产生的。,48,10.
21、4.5 其他光谱特性,垂直方向的电场对量子阱的荧光光谱的影响也是一个有兴趣的研究方向。主要表现在随电场的增加，荧光峰位置移动，并且强度减弱，甚至淬灭，如图10.47所示。初步研究表明，造成这一现象的原因可能有两个，一是电场使量子阱中的电子和空穴向不同的方向偏离，改变了激子的束缚能，并且减少了电子和空穴在空间的覆盖区域而降低了激子的跃迁概率。,49,10.4.5 其他光谱特性,另一个是电场对量子阱势场的影响增加了载流子以隧道方式穿出阱外的概率，从而使荧光淬灭。电场对量子阱的激子吸收光谱也有类似的影响。,50,10.5 超晶格和量子阱器件,超晶格和量子阱结构的发展不仅在物理研究上开拓了一个新的领域
22、，而且在新器件设计和应用上也具有重大的意义，已经陆续出现了一些超晶格和量子阱的新型器件。光学双稳态器件可能成为全光逻辑和计算机中的关键元件。发展半导体光学双稳态器件的目标是小型化(约lm)、快速(约1ns)、低功率(约1 W)和高温(300K)工作。,51,10.5 超晶格和量子阱器件,D.A.B.Miller等人提出了一种新型的混合的光双稳态开关器件，它可在更小的光功率下工作，称为自电光效应器件(SEED)。将这种器件按图10.53所示联在外电路中将成为很好的双稳态开关。,52,10.5 超晶格和量子阱器件,工作原理如下:选取入射光的波长在量子阱室温激子吸收线附近，外加电路为反偏压。当入射光
23、强很小时SEED中光电流很小，外电路电压都集中在器件上，在量子阱上有一个较大的电场，因而激子吸收线离开入射光的波长向低能方向移动。所以，整个器件的光吸收并不强，有较大的光功率从输出端射出。,53,10.5 超晶格和量子阱器件,逐渐增加人射光功率，器件上的光电流也在逐步增加，光电流的增加使器件上的阻抗相对于串联电阻R降低，而使电压降主要落到R上，因而量子阱中外加电场的下降使激子吸收线返回到它原来的位置，立刻造成了人射光的较强的吸收，使输出端光功率迅速降低，器件关断。,54,10.6 量子阱和超晶格的近期发展,10.6.1 量子限制斯塔克效应（QCSE）10.6.2 超晶格子能带的电学研究10.6
24、.3 量子阱超晶格光电接收器10.6.4 Wannier-Stark效应10.6.5 超晶格红外级联激光器,55,10.6.1 量子限制斯塔克效应（QCSE）,在量子阱上加偏压时，量子阱的能带图会倾斜。导带势阱中的电子和价带势阱中的空穴会各自偏向一边，如图10.55所示。虽然电子和空穴各自偏向势阱的一边，但它们的波函数在空间上仍然重叠。此时吸收系数的带边能量E比不加电场时的带边能量，也就是禁带宽度Eg要小，有一个红移。这一红移的多少随外加电场的大小而变化。这就是量子限制斯塔克效应(QCSE)。这一效应在研制量子阱的光电调制器时被广泛地应用。,56,10.6.2 超晶格子能带的电学研究,Rauc
25、h等人发展的用隧道热电子晶体管三端器件研究超晶格子能带的方法。,57,10.6.2 超晶格子能带的电学研究,测量时，采取共基极线路如图所示，而发射极对基极加负电压。电子注人时的能量由外加电压来调节，电子隧穿过势垒。实验表明，75%以上的注入电子是以弹射(ballistic)的方式越过的基区，穿过漂移区后到达超晶格。凡是能量和超晶格子能带相匹配的电子就能隧穿过去到达集电极，形成集电极电流。而能量不能和超晶格子能带相匹配的电子就不能到达集电极。因而，测量IC/IE就能看到超晶格子能带的信息。,58,10.6.3 量子阱超晶格光电接收器,传统带间光吸收指电子吸收光子后，从价带跃迁到导带，从而产生一个
26、光生电子空穴对，这些光生载流子在外加偏压的作用下，被收集形成光电流，这是传统基于带间吸收半导体光电探测器的基本原理。这种吸收要求光子的能量大于材料的禁带宽度，因此对于红外光来讲，需要材料具有很小的禁带宽度才能发生这种光吸收。比如要探测10m波长的红外辐射，需要材料的禁带宽度小于0.1eV。因此基于传统带间吸收的红外探测器一般采用具有窄带隙的HgCdTe材料。,59,10.6.3 量子阱超晶格光电接收器,对于“宽”带隙材料构成的多量子阱结构，通过量子阱结构与掺杂的设计，在量子阱内形成特定的子能级，这样在红外光的作用下，可以发生量子阱内子能级之间或者子能级到连续态之间的跃迁，这些受激发的载流子在偏
27、压作用下被收集形成光电流。这就是量子阱红外探测器（QWIP）的基本原理。,60,10.6.4 Wannier-Stark效应,当多量子阱的势垒厚度变薄，势阱中的电子可以隧穿的方式进人相邻的阱中而形成了超晶格的子能带。超晶格的子能带的宽度E是很窄的，大约是几十个毫电子伏。而它的周期长度d却比较大，有数个毫微米。当外加电场满足qFd E条件时，因为能带的倾斜使势阱中的子能级位置互相错开，本来已经联合成子能带的能级就会分裂，电子态会重新局域化。这就是所谓的Wannier-Stark效应。,61,10.6.4 Wannier-Stark效应,图10.62是GaAs-AlxGa1-xAs超晶格在小电场(a)，中电场(b)和大电场(c)下的能带图。从图中可以清楚地看出，在小电场下电子是由价带的子带向导带的子带的跃迁。在大电场下，电子和空穴的波函数已经完全局域化了，和量子阱的情况相似。,62,10.6.4 Wannier-Stark效应,只有在中等电场的情况下，子带已经有分裂了，空穴的波函数已完全局域化了，而电子波函数还能覆盖相邻的几个阱，可以向这几个阱中已分裂的能级上跃迁，在荧光光谱和光电流光谱中就会表现出一系列的峰值。这些峰值之间的能量间隔会随电场的增大而增加.这就是所谓的Wannier-Stark阶梯。,63,
