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1、第四章总结,一、功,二、动能定理,质点的动能定理：,质点系的动能定理:,三、保守力的功 势能,保守力的功：,四、功能原理 机械能守恒定律,功能原理：,动量定理 动量守恒定律,质点动量定理,质点系的动量定理：,只有外力才能改变质点系的总动量，内力只使质点系内各质点的动量重新分配，不能改变总动量。,2-1 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为,（A）mv（B）mv（C）mv（D）2mv,2-2 有一倔强系数为k 的轻弹簧,原长为l0，将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1，然后在托盘中放一重物，弹簧长度变
2、为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为,（A）（B）（C）（D）,2-3 质量为m=0.5 kg的质点在xoy坐标平面内运动,其运动方程为x=5t，y=0.5t 2(SI)，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为：,（A）1.5J（B）3J（C）4.5J（D）1.5J,动能定理：,做功定义：,2-4 在以加速度a 向上运动的电梯内，挂着一根倔强系数为k，质量不计的弹簧，弹簧下面挂着一质量为M的物体，物体相对于电梯的速度为零。当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观察者看到物体的最大速度为,（A）（B）（C）（D）,设电梯加速运动时弹簧伸长量为x，则,物体在平衡位置时速度
3、最大,2-5 动能为Ek的物体A与静止的物体B碰撞，设物体A的质量为物体B的二倍，mA=2 mB。若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为,（A）Ek（B）（C）（D）,碰撞过程，动量守恒,2-6 有一倔强系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为。,小球刚能脱离地面时弹簧拉伸量x满足条件：,外力的功等于弹性势能的增量：,2-7 一质量为m质点在指向圆心的平方反比力F=k/r2的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度v=。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E=
4、。,2-8 一颗子弹在枪筒里前进时所受合力为,，子弹从枪口射出的速率为300m/s。假设子弹离开枪口处合力刚好为零，则：,（1）子弹走完枪筒全长所用的时间 t=0.003s；（2）子弹在枪筒中所受力的冲量 I=0.6 Ns；（3）子弹的质量 m=2g。,2-9 两块并排的木块A和B,质量分别为m1和m2,静止地放置在光滑的水平面上。一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2,木块对子的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为，木块B的速度大小。,动量定理：,2-10 一质量为m的质点在xoy平面上运动，其位置矢量为(SI)。式中a，b，是正值常数，且a b。,解：
5、,（1）求质点在A点(a，0)时和B点(0，b)时的动能。（2）求质点所受的作用力 以及质点从A点运动到B点的过程中 的分力Fx和Fy分别作的功。,2-11 倔强系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为 m的小球B相连接，推动小球，将弹簧压缩一段距离 L后放开。假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等。试求 L必须满足什么条件才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态。,解：小球放开就开始运动的条件是,设小球停在离平衡位置x处，则,根据功能原理：,2-12 两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计、倔强系数为k的弹簧连接起来，放置在光滑水平面上,使A紧靠墙壁,如图所示。用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放。已知m1=m，m2=3 m，求,（1）释放后A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小；（2）释放后弹簧的最大伸长量。,解：（1）设弹簧恢复原长时B物体的速度为v0,（2）A、B两物体速度相等时，弹簧伸长最大.,机械能守恒,动量守恒,
