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1、1,大学物理规范作业,总（05）,相对论效应 洛仑兹变换,2,1.在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m/s的速度匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x,y方向的单位矢量用表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为【】,二、选择题,解：,根据速度的合成分解，可得：,B,3,2.一个短跑手在地球上以10s的时间跑完100m,在飞行速度为0.98c的与运动员同向飞行的飞船中的观察者来看，这短跑手跑的时间和距离为：,（D）,分析：以地面为S系，飞船为S系，,4,3.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路
2、程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度 应为：,（C）,代入得,分析一：,以地球为S系，火箭为S系，,根据长度缩短效应，有：,又因为,分析二：,地球到星球,根据时间膨胀效应：,解得：,5,1.牛郎星距离地球约16光年,宇宙飞船若以 的匀速度飞行,将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星。,分析：设宇宙飞船的速度为u。地球上的观察者测量飞船到达牛郎星所需的时间为：,根据时间膨胀效应，4年为本征时间，有：,解得：,0.97c,二、填空题,6,直接用洛伦茨变换，地面上,由洛伦茨变换,宇航员在同一地点,用长度缩短效应求解，16光年为本征长度,7,2.测得不稳定 介子的固有寿命平均值
3、是2.610-8 s，当它相对某实验室以 0.8c 的速度运动时，实验室所测得的寿命应是。,分析：由时间膨胀原理,8,3.在S系中的x轴上相距为 的两处有两只同步的钟A和B，读数相同，在S系的x轴上也有一只同样的钟A，若S系相对于S系的运动速度为u，沿x轴正方向且当A与A相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当A钟与B钟相遇时，在S系中B钟的读数是，此时S系中A 钟的读数是。,解：,在S系中观察，A钟与A钟相遇后再与B钟相遇所需的时间为：,9,（法二）：在钟A从A运动到B的过程中，对于S系是同地发生的事情，而对于S系则是异地发生的事情，所以S系中测得的时间为本征时间。根据时间膨胀效应，有：,又因为,代入得：,10,三、计算题,1.在S系中观察到在同一地点发生两个事件，第二事件发生在第一事件之后2s。在S系中观察到第二事件在第一事件后3s发生。求在S系中这两个事件的空间距离。,解：由题知,由洛仑兹变换,代入数据，解得：,11,解：,2.一根米尺静止在S系中，与OX轴成30角，如果在S系中测得该尺与OX轴成45角，则S系相对于S系的速度u是多少？S系测得该尺的长度是多少？,S系中，尺与OX轴成45角，,S系测得该尺 的长度为：,S系中,根据长度缩短效应，,解得：,
