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1、第几章 输入相关内容,1,第几章 输入相关内容,2,本章目录,1-1 质点运动的描述,1-2 圆周运动,1-3 相对运动,1-0 教学基本要求,第一章 质点运动学,第几章 输入相关内容,3,一 掌握描述质点运动及运动变化的四个物理量位置矢量、位移、速度、加速度理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性,二理解运动方程的物理意义及作用.会处理两类问题：（1）运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法；（2）已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法,1-0教学基本要求,第一章 质点运动学,第几章 输入相关内容,4,三掌握曲线运动的自然坐标表示法能计算质点在平面内运动时的速度和加速
2、度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度,四理解伽利略速度变换式,并会用它求简单的质点相对运动问题,1-0教学基本要求,第一章 质点运动学,第几章 输入相关内容,5,本章目录,1-1 质点运动的描述,1-2 圆周运动,1-3 相对运动,1-0 教学基本要求,选择进入下一节：,END,第一章 质点运动学,6,物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型,一参考系质点,为描述物体运动而选的标准物,1参考系,2质点,1-1 质点运动的描述,7,二 位置矢量运动方程位移,1位置矢量,1-1 质点运动的描述,8,从上式中消去参数 得质点的轨迹方程,2运动方程,1-1 质
3、点运动的描述,9,3位移,平面运动:,三维运动:,1-1 质点运动的描述,10,4 路程(),从P1到P2：,(3)位移是矢量，路程是标量,位移与路程的区别,(1)两点间位移是唯一的,1-1 质点运动的描述,11,注意,1-1 质点运动的描述,12,三速度,1 平均速度,在 时间内，质点位移为,1-1 质点运动的描述,13,2瞬时速度（简称速度）,若质点在三维空间中运动，其速度,1-1 质点运动的描述,14,当 时,速度方向 切线向前,速度大小,速度 的值 速率,1-1 质点运动的描述,15,一运动质点在某瞬时位于位矢 的端点处，其速度大小为,（A）,（B）,（C）,（D）,讨论,注意,1-1
4、 质点运动的描述,16,（1）求 时的速度（2）作出质点的运动轨迹图,例1 设质点的运动方程为,其中,式中x，y的单位为m(米)，,t 的单位为s(秒)，,1-1 质点运动的描述,17,速度 的值，它与 轴之间的夹角,解(1)由题意可得,时速度为,已知：,1-1 质点运动的描述,18,（2）运动方程,消去参数 可得轨迹方程为,1-1 质点运动的描述,19,1-1 质点运动的描述,20,解,两边求导得,因,选如图的坐标轴,1-1 质点运动的描述,21,即,1-1 质点运动的描述,22,1-1 质点运动的描述,1 平均加速度,与 同方向,四 加速度,在 时间内，质点速度增量为,23,2(瞬时)加速
5、度,1-1 质点运动的描述,24,加速度大小,加速度方向,曲线运动 指向凹侧,直线运动,注意：物理量 的共同特征是都具有矢量性和相对性,1-1 质点运动的描述,25,1-1 质点运动的描述,运动方程是运动学问题的核心。,已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度,已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程,五.各个物理量之间的关系运动学的两类问题,26,1.已知，求,1-1 质点运动的描述,27,解（1）由运动方程得，直角坐标系下的分量形式为：,消去t可得轨道方程：,1-1 质点运动的描述,28,（2）把t=2s代入运动方程得：,又由,可得：,由,可得：,1-1
6、 质点运动的描述,29,由,即,同理,(1)已知，求,2.已知，求,1-1 质点运动的描述,30,如质点沿X轴做直线运动：,在匀速，匀加速时公式形式？,匀速,匀加速,思考,1-1 质点运动的描述,31,(2)已知,求,(仅讨论一维情况),1-1 质点运动的描述,32,例2：在与速度成正比的阻力影响下，一个质点具有加速度a，其大小为-0.2v，求需多长时间才能使质点的速率减小到原来的一半。,解:由加速度定义式,将a代入,整理,积分,1-1 质点运动的描述,33,1-1 质点运动的描述,例3有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度，它在液体中的加速度为，问：(1)经过多少时间后可以认为小球已停止运动
7、；(2)此球体在停止运动前经历的路程有多长？,34,解,解得：,解得：,1-1 质点运动的描述,35,1-1 质点运动的描述,36,(3)已知,求,(仅讨论一维情况),1-1 质点运动的描述,37,由,1-1 质点运动的描述,38,解:,积分,整理,1-1 质点运动的描述,39,注意,1-1 质点运动的描述,运动学的两类问题,由运动方程求各个特征量，这是一个求导的过程。应注意：,求注意导时矢量的求导，不能随便把矢量符号拿掉，当标量来运算。,尽量用直角坐标的分量形式，因为其三个单位矢量为常矢量，对时间的导数为零。,40,由各个特征量求运动方程，这是一个积分的过程。应注意：,注意积分的初始条件。,
8、第二要注意变量问题，学会分离变量。,一维问题选取一正方向，可用正负号表示量方向，这样把矢量计算转化为标量计算。,注意变量问题，学会变量代换法。,1-1 质点运动的描述,41,本章目录,1-1 质点运动的描述,1-2 圆周运动,1-3 相对运动,1-0 教学基本要求,选择进入下一节：,42,一平面极坐标,二 圆周运动的角速度,角坐标,角位移,角速度,质点在A点的位置由（r,）来确定,单位：rads-1,1-2 圆周运动,43,速率,速度,1-2 圆周运动,44,三 圆周运动的切向加速度和法向加速度,质点作变速率圆周运动时,角加速度,1.角加速度,A,单位：rads-2,1-2 圆周运动,45,切
9、向单位矢量的时间变化率？,A,1-2 圆周运动,46,2.切向加速度(速度大小变化),3.法向加速度(速度方向变化),注：,A,1-2 圆周运动,47,4.一般圆周运动加速度,大小,方向,A,1-2 圆周运动,48,5.线量和角量的关系,A,B,R,ds,d,1-2 圆周运动,49,1匀速率圆周运动,四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动,常量，,如 时,故,由,有,可得：,1-2 圆周运动,50,2匀变速率圆周运动,常量，,如 时,常量，,故,又,1-2 圆周运动,51,与匀变速率直线运动类比,匀变速率圆周运动,1-2 圆周运动,52,例 1 见P15,53,1-2 圆周运动,例2 有一质点沿
10、半径为R=2m圆轨道作圆周运动，t时刻的角位置，求t=1s时质点的速度和加速度。,解:,当 时，,54,本章目录,1-1 质点运动的描述,1-2 圆周运动,1-3 相对运动,1-0 教学基本要求,选择进入下一节：,END,55,一时间与空间,在两个作相对运动的参考系中，时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的,与参考系无关,时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础,1-3 相对运动,56,物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系,二 相对运动,1-3 相对运动,57,*,质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移,S系 基本参考系 系 运动参考系,是S系相对S系运动的速度,1-3 相对运动,58,速度变换,位移关系,或,1-3 相对运动,59,绝对速度,相对速度,牵连速度,伽利略速度变换,若,加速度关系,注意：当物体运动速度接近光速时，速度变换不成立,绝对速度,牵连速度,相对速度,1-3 相对运动,
