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,一元微积分学,大 学 数 学（一）,第六章 一元积分学,脚本编写：王利平,教案制作：王利平,第3讲 定积分的计算,一.定积分的换元法,三.定积分的近似计算,二.定积分的分部积分法,解,解,一、定积分的换元法,定理,解,解,解,解,解,二、定积分的分部积分法,定理,解,解,解,解,解,三、定积分的近似计算,由于一些简单函数的原函数不一定简单，有些函数的原函数还不能用初等函数表示，此外，工程技术中的一些函数往往是由实验数据表示的，当对这样的函数作定积分运算时就十分难办了.于是我们需要寻找定积分的近似计算方法.,定积分的近似计算方法大多数是依据定积分的定义,和定积分的几何意义得到：,取左端点,取左端点,取右端点,以上两个公式称为“矩形公式”.,矩形法的误差估计：,非单调函数可以按单调性分区间来估计误差.,解,解,比较三种方法计算的结果：,可知在相同的区间分法下，抛物线法的计算精度最高，梯形法次之.,解,
