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1、对数函数的基本定义,制作人:谢冰2013年6月,目的要求:1.熟悉指数与对数的互化。2.理解并掌握对数函数的形 式定义、定义 域、值域。3.培养学生灵活运用知识的能力。教学重点:对数函数的形式定义、定义 域、值域。教学难点:求对数函数的定义 域。教学方法:分层次,启发式,讲练相 结合。,一、对数函数的引入:,问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂为2个,2个分裂为4个1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数设为y,则y与x的函数关系式为:,问题2:某种细胞分裂时,由1个分裂为2个,2个分裂为4个如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,那么分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数。由对数的
2、定义,这个函数可以写成:,Y=2x,X=log2y,y=log2x,习惯上,用X表示自变量,用Y表示因变量(函数),二、对数函数的定义:,一般地,函数y=logax(a0,a1)X(0,+)的函数,叫做对数函数,想一想:对数函数的定义域和值域分别是什么?,因为指数函数的定义域是 R 值域是(0,+),所以对数函数的定义域是(0,+)值域是 R,三、应用举例:,例1:求下列对数函数的定义域:y=logax2 y=loga(4-x);(a0且a 1),分析:此题主要利用对数函数y=logax的定义域为(0,+)求解。,解:,因为 x2是真数,,所以 x2 0,所以函数y=logax2 的定义域是xx0,因为 4-x是真数,,所以 4-x0,所以函数y=loga(4-x)的定义域是xx4,即x0,即x4,一、填空(1)函数y=log4x是底数a=的 函数,定义域是 值域是;(2)函数y=log0.5(1-X)是底数a=的对数函数,定义域是,值域是 二、求下列函数定义域:(1)y=log4(2X+1)(2)y=log0.5(X+1)(3)y=log3(3X-2)(4)y=log2(X-1)三、思考题:求对数函数y=logX(X-1)中X的取值 范围。,课堂练习,4,对数,R,0.5,R,X(0,+),X(-,1),再见,谢谢大家!,