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1、,理解导数的概念，会用定义和公式求已知函数的导数;,会用导数工具研究函数的单调区间和极值，并能以此讨论函数的其他方面的性质。,能运用导数工具解实际应用题，对不等式有关问题能通过函数观点，借助导数工具处理。,1,2,3,答案：2；-2；1,2,-2,1,D,【解析】,由题意，f(x)=f(2-x),令x=x+1,则f(1+x)=f(1-x),即关于直线x=1对称，,且当x0,即函数f(x)在 上是增函数，,所以c=f(3)=f(-1)f(0)=af(1/2)=b,故cab,B,故 为最大值，f(x)无最小值，故正确.,答案：,所以f(x)0,故,【解析】,由题意知 即得.因为c0，所以k0,由韦
2、达定理知另一个极值点为x=1(或x=c-2k).,由，得.,(*),当k-2时，f(x)在(-,-c)和(1,+)上是增函数，在-c,1上是减函数，,由 及k0,得.,所以 恒成立,综上可知，所求k的取值范围是(-,-2)2,+).,当c1时,k0;当0c1时，k-2.,(2)由(*)式得,即,当k0时，f(x)在(-,-c)和(1,+)上是减函数，在-c,1上是增函数，,(1)当x1时，,得 或(不合题意，舍去).,若k0，则 F(x)是单调递增的，,若k0，,当 时，F(x)是单调递减的；,当 时，F(x)是单调递增的.,综上所述：当k0时，函数F(x)在(-,1)上是单调递增的，,在 上
3、是单调递减的，在 是单调递增的;,若k0，则 F(x)是单调递减的，,若k0，则 得,当 时，F(x)是单调递减的；,当 时，F(x)是单调递增的.,当k=0时，函数F(x)在(-,1)上是单调递增的，在1,+)上是单调递减的；,在 上是单调递增的，在(1,+)上是单调递减的.,当k0时，函数F(x)在 上是单调递减的，,(2)当x1时，,【解析】,(1)函数f(x)的定义域是(-1,+),设,则 令,则,所以h(x)在x=0处取得极大值，而h(0)=0,于是,当-1g(0)=0,当x0时，g(x)g(0)=0.,故函数f(x)的单调递增区间为(-1,0,单调递减区间为(0,+).,当-1x0时，h(x)在(-1,0)上为增函数；,当x0时，h(x)在(0,+)上为减函数.,所以(x0)，函数g(x)在(-1,+)上为减函数,当x0时，f(x)在(0,+)上为减函数，,所以,当-1x0时，f(x)在(-1,0)上为增函数，,由 知,设,则,故函数G(x)在（0，1上的最小值为,由(1)知,即,所以,于是G(x)在（0，1上为减函数，,所以a的最大值为,（2)不等式 等价于,
