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1、学习情境五,工程构件弯曲的承载能力设计,能力目标：,能够将工程结构中的弯曲现象简化为力学模型；能够计算梁的剪力与弯矩，并画出剪力图与弯矩图；能够计算或校核梁的强度。,任务二、图示外伸梁，F=500N，a=0.4m,材料的=120MPa。试按弯曲正应力强度准则设计圆截面直径d。,环节五、资讯2,四、弯曲应力的计算,1、纯弯曲与横力弯曲,横力弯曲AC、DB段，0，FQ 0。纯弯曲CD段，0，FQ=0。,火车轮轴简图的剪力图、弯矩图。,2、纯弯曲正应力公式,(1)横向线仍为直线并相对转动了一个微小角度。(2)纵向线弯成了曲线，且a-a线缩短而b-b线伸长。,平面假设 假设横截面在变形过程中始终保持为
2、平面。,实验观察,中性层与中性轴,结论：1）梁各横截面绕自身中性轴转动了不同角度，相邻横截面产生了相对转角；2）截面间纵向纤维发生拉伸和压缩变形，横截面有垂直于截面的正应力；3）横截面上、下边缘有最大的正应力。,既不伸长又不缩短的层称为中性层。中性层与横截面的交线为中性轴，中性轴过截面的形心。梁弯曲时，各横截面绕其中性轴转动了不同的角度。,弯曲正应力公式,即 式中Iz称为截面惯性矩。,结论：弯曲正应力与截面弯矩M成正比，与该点到中性轴的距离y坐标成正比，而与截面对中性轴z的惯性矩Iz成反比。,最大正应力发生在截面上、下边缘的点上，即,通过研究变形几何和物理关系、静力学关系可得：,正应力的线性分
3、布规律如图。,（式中Wz=Iz/ymax称为抗弯截面系数。,3、惯性矩和抗弯截面系数,（1）.圆截面 设直径为D，则：,（2）.矩形截面 设宽为b，高为h，则：,弯曲正应力强度准则:对于等截面梁来说，梁的最大正应力一定发生在最大弯矩所在截面的上、下边缘处。即,五、弯曲强度的计算,弯曲正应力强度准则是依据纯弯曲建立的强度准则，对于横力弯曲的细长梁（l/h5），仍用纯弯曲应力建立的强度准则进行强度计算。,环节六、小组讨论完成任务2,任务二、图示外伸梁，F=500N，a=0.4m,材料的=120MPa。试按弯曲正应力强度准则设计圆截面直径d。,环节七、汇报,解：1.画梁的弯矩图求最大弯矩。,2.强度计算,所以，梁的直径取d=26mm。,由正应力强度准则,任务二、图示外伸梁，F=500N，a=0.4m,材料的=120MPa。试按弯曲正应力强度准则设计圆截面直径d。,小结：弯曲的概念及梁的力学模型；剪力与弯矩的计算及剪力图与弯矩图的绘制；弯曲强度的计算。,环节八、课堂小结与任务布置,课后练习题（1）、（2）各1,任务:,作业：p150 8.1、8.3(a),
