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1、变化环境下的水库调度新挑战与新方法,赵建世清华大学 西安,内容提要,1.变化环境带来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论,水资源系统分析基本方法,现代水资源系统分析理论与方法体系起源于1950年代的“哈佛水项目”（Harvard Water Program）水库调度是水资源系统分析的重要内容之一，其核心问题是确定“何时放水”以及“放多少水”（Loucks，2005）优化和模拟式水资源系统分析的两个基本工具，也是传统水库调度研究的基本手段。（Labadie,M.ASCE，2004）,调度曲线,基于历史水文信息和人类需求，通过优化和模拟研究
2、，可以设计出实践中常用的调度曲线（Rule curves），指导水库的调度管理工作。,水库调度曲线代表了确定的年内的调度规则，其一经确立，一般不会随着未来的径流情势进行改变。由于曲线规则本身基于对历史水文信息的统计表达，因此很难与实时的水文预报信息相结合（Loucks，2005）。这些基本特性决定了其难以适应不断变化的环境。,传统调度模型的一般性假定,Stationarity（稳态性）径流概率分布随时间不变,(Labadie,M.ASCE，2004),调度规则曲线（Rule Curve）,过去曾经是打开未来之门的钥匙，但现在门锁已经换了！,变化环境的挑战,径流变化：非稳态性（Nonstatio
3、narity）,密云水库入库径流1956-2009,变化环境的挑战,人类需求的变化密云水库:设计：防洪为主-灌溉为主(1960s-1980s)-城市供水(1990s-2008)-安全储备(2008-),重新思考水库调度问题的本质,Humans have changed the way the world works.Now they have to change the way they think about it,too.The Economist,May 26,2011,水库:一个典型的人类-自然耦合系统（Coupled Human-Nature system）,内容提要,1.变化环境带
4、来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论,调度目标的经济特性与调度策略,当调度目标为线性函数时（如缺水量最小），标准调度策略（SOP）是最优策略（Draper and Lund，2004；You and Cai，2008）。标准调度策略（SOP）优先满足当前阶段用水需求，当前阶段需求完全满足后，水库开始蓄水以备未来使用，直至水库蓄满。,调度目标的经济特性与调度策略,风险对冲理论模型,Draper and Lund（2004）提出了风险对冲规则的一般性经济学解释,“在最优解处，存水的边际效益应该等于供水的边际效益”,如何考虑物理约束的影响？
5、如何考虑不确定性的影响？,两阶段模型,KKT 最优性条件,如果存在常数 和一组可行解 能够满足上述方程，那么 是两阶段水库调度模型的全局最优解.,最优性条件的经济学解释,在满足所有物理约束的条件下，让当前阶段和未来阶段用水的边际效益尽量接近。,水文预报及其不确定性,在理解水库调度经济学原理的基础上，如何耦合水文预报成果？如何考虑预报的不确定性？水文预报中的误差累计过程(Viner,2002),水资源管理,Zhao,J.,X.Cai,and Z.Wang(2011),Optimality conditions for a two-stage reservoir operation problem
6、,Water Resources Research,47,W08503,doi:10.1029/2010WR009971.,考虑水文预报及其不确定性的对冲规则,考虑一般性的水文预报及其不确定性,Zhao et.al.2011 定义了“风险调整后的边际效益”（Risk-adjusted marginal benefit,RAMB)严格的数学推导可以证明，耦合预报及其不确定性的最优性准则为：“在满足所有物理约束的条件下，让当前和未来阶段用水的风险调整后的边际效益尽量接近。”,Rule 1:最理想的情况是各阶段的边际效益相同。即,Rule 2:如果某个阶段的流量非负约束 被违反，则该阶段的最优放水量
7、为0.,Rule 3:A如果某个阶段的最大或者最小库容约束被违反，则该阶段是一个RAMB的变化点。or,从两阶段模型到多阶段模型,基于风险对冲规则的优化调度算法（Hedging rule based algorithm，HRBA),Step3(Rule 3):If 检查solution_1 的各阶段放水量，如果某些阶段违反了最大或者最小库容约束，挑选出违反程度最大的阶段并把这个阶段的库容设置在边界上（最大或者最下库容），这样可以将原问题分解为两个子问题，然后重复上述步骤，直至得到最优解.,Step1(Rule 1):不考虑约束，寻找各阶段具有相同RAMB的理想解，定义为solution_0,S
8、tep2(Rule 2):检查 solution_0 各阶段的放水量，如果某些阶段出现负放水量，则将这些阶段放水量设置为0，然后重新计算其他阶段的防水量，得到 solution_1。,HRBA的效率评估,入流:100 个人工随机生成径流序列(每个序列100个阶段).效用函数：,计算时间与变量数目为线性关系,计算时间与变量数目为二次方关系,内容提要,1.变化环境带来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论,面向实时的动态决策过程Rolling horizon decision process（RHDP),面向实时的动态决策过程，是水库管理决策
9、实际过程一种抽象，其核心是所有供决策使用的信息与管理实践完全相同。这一框架下的优化分析对实时调度管理具有直接的指导意义。,预测的密云未来径流（预报年到2009）,非稳态径流预报模型,年度径流预报模型:ARIMA(4,1,0)“4”代表自回归阶数；“1”代表线性趋势；“0”为移动平均阶数。,observed,predicted,内容提要,1.变化环境带来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论,Ma,et.al,2010,密云水库,天然径流变化,天然径流2003年之前采用实测数据；2003年（含）之后采用：可用水量+蒸发量（0.824）-补水
10、量,补水情况,资料来源：北京水资源公报,人类直接取水,Ma,et.al,2010,密云水库案例分析,效益函数,效益函数的拟定：（1）最大总需水量为10亿方，且过原点。（2）将不同供水的优先级对应于不同边际效益生活用水：最高优先级，对应于缺水时最高的边际效益；工业用水：第二优先级，对应正常水量时的较高边际效益；基本河湖用水：第三优先级，对应较丰水时普通的边际效益；奢侈河湖用水：第三优先级，对应非常丰水时较低边际效益；,模型拟合与预报情况,（从起始年份到09年）预报未来总水量,结果对比,SOP:尽可能满足当前需求，总效益最低.AO:不是完全的SOP，隐含考虑了缺水的风险，总效益较SOP高.HR-0
11、:完美预报信息，最理想调度策略，各阶段均匀供水.HR-1:供水过程围绕HR-0波动,总效益比AO大 3.1%，比HR-0小 3.7%.,趋势项及预测误差的影响评估,定义评估趋势项影响和径流预测误差影响的对比策略,趋势项及预测误差的影响评估,HR-1:同时考虑径流减少趋势和径流预测误差。总效益(i.e.87593.0)比HR-1NV(i.e.87371.7)大0.25%，比HR-2(i.e.87313.4),大0.32%，反映了趋势项和预测误差的独立影响幅度.HR-2NV:既不考虑径流减少趋势也不考虑径流预测误差，导致过分乐观的早期供水策略，调度效果最差(i.e.,83397.6,比HR-1小
12、4.8%).,折现率的影响,HR-1,HR-5%,HR-10%随着折现率的增加，早期供水增加；随着折现率的增加，供水过程越来越接近AO,折现率和预测误差的耦合影响,风险项:如果,预报误差起支配作用，需要多存水以对冲未来缺水风险；如果,折现率起支配作用，需要多放水以增加当前经济效益.风险项包含了水文要素（预报误差）和经济要素（折现率）的耦合影响，体现了水库调度的人类-自然耦合系统特性。,内容提要,1.变化环境带来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论,结论,在变化环境下，由于人类活动和气候变化，水文稳态性假定需要重新考虑，特别是对于像密云水
13、库这样的变化显著的系统.水文非稳态性带来的挑战，促使我们必须重新思考传统水资源调度和系统分析的基本方法，促使我们从人类-自然耦合系统的角度发展水资源学的基础理论体系、提出新框架、研究新方法。,结论,以典型的水库调度基本问题为例，本研究从两阶段概念模型该出发，通过严格的数学推导，得到了确定性和不确定性条件下水库调度模型的最优性条件，并解释了其经济学含义。通过数学推导可以证明，两阶段模型的理论结果，可以扩展到多阶段问题，并设计出高效率的风险对冲算法，用于支持实际的调度管理决策。,结论,基于风险对冲理论和算法，可以将水文预报及其不确定性和水库调度目标的经济学特性相结合，进行适应性的动态调度，更加接近调度管理的实际决策过程.密云水库的案例分析表明，基于不断滚动更新的水文预报信息，适应性动态调度框架可以应对变化环境下水文非稳态性挑战，为变化环境下的水库调度问题，提供有益的科学见解、高效的模型方法和实用的调度决策工具.,谢谢大家！,请各位专家批评指正！,
