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1、第三节 地形图的应用内容提要：1.地形图的阅读2.地形图的基本应用3.地形图在工程建设中的应用,地形图的阅读,阅读的步骤：先图外后图内；先地物后地貌；先主要后次要；先注记后符号。,一、图廓和图廓外注记,1.图号、图名 接图表2.比例尺3.经纬度及坐标格网4.三北方向图5.坐标系统 高程系统 图式、测图日期 测图者6.内、外图廓。,二、地物阅读 先要熟悉一些常用地物符号 根据地物符号，了解图内主要地物的分布情况 三、地貌阅读 先要正确理解等高线的特性；根据等高线，了解图内的地貌情况。首先要知道等高距是多少，然后根据等高线的疏密判断地面坡度及地势走向。四、植被分布,地形图的基本应用,一、确定图上点
2、的平面坐标 用比例尺在图上量取。,a.点在等高线上，=所在等高线高程,HE=51.0m,b.点不在等高线上：1.内插法：HF=Hm+mF/mnh2.目估确定：HF=48.3m,HG=51.9m,二、图上确定某点的高程,三、图上确定两点的距离,（1）解析法,在图上量测A、B坐标，计算A、B距离：,（2）图解法用比例尺直接 量取,四、确定图上某直线的坐标方位角,（1）解析法,量测两点坐标，用坐标反算公式计算：,需注意方位角所在象限（2）图解法 用量角器量取。,五、确定图上直线的坡度,d 图上量得的长度（mm）M地形图比例尺分母h 两端点间的高差（m）D直线实地水平距离（m）,坡度有正负号，“”上坡
3、，“”下坡常用百分率（%）或千分率（）表示。,地形图在工程建设中的应用,一、按指定方向绘制纵断面图 例：欲绘制直线AB、BC纵断面图,步骤：（1）在图纸上绘出表示平距的横轴PQ；过A点作垂线，作为纵轴，表示高程。注意：平距的比例尺与地形图的比例尺一致；高程比例尺往往比平距比例尺放大1020倍。,（2）在纵轴上标注高程；沿断面方向量取两相邻等高线间的平距，依次在横轴上标出，得b、c、d、l及C等点。如断面过山脊、山顶或山谷等处高程变化点的高程，可用比例尺内插法求 得。,（3）从各点作横轴的垂线，在垂线上按各点的高程，对照纵轴标注的高程确定各点在剖面上的位置。,（4）用光滑的曲线连接各点，即得已知
4、方向线ABC的纵断面图。,A,b,c,d,e,f,g,h,i,B,j,k,l,C,Q,P,10,12,14,16,二、按规定坡度选择最短路线,例 设从公路旁A点到山头B点选定一条路线，限制坡度为4%，地形图比例尺为1:2 000，等高距为1m。,A,B,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,80,85,公路,d,（1）确定线路上最小等高线平距,（2）先以A点为圆心，以d为半径，用圆规划弧，交81m等高线与1点，再以1点为圆心同样以d为半径划弧，交82m等高线于2点，依次到B点。连接相邻点，便得同坡度路线A12B。,在选线过程中，如等高线平距大于d，即所作圆弧不能与相邻等高线相交，说明
5、该处的坡度小于指定的坡度，则以最短距离定线。,（3）另外，在图上还可以沿另一方向定出第二条线路A12B，可作为方案的比较。,三、量算图形的面积,(一)、透明方格纸法不规则曲线围成的图形面积量算 完整的方格个数；不完整的方格折合成整格数；相加乘以每格所代表的面积。(二)、平行线法减少透明方格纸边缘因目估产生的误差 分解成若干个梯形；计算总面积。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,1：1000,1cm,例 在1：2000比例尺的地形图上
6、，量得各梯形上、下底平均值的总和，求图形面积。,l1,l2,ln,d,d,解,(三)几何图形法,图形是由直线连接的多边形;分为若干个简单的几何图形;求出各个简单图形的面积;最后取代数和,1,2,3,4,5,图形边界为曲线时，可近似地用直线连接成多边形。再计算面积。,(四)、求积仪法,1、机械求积仪(mechanical planimeter),2、电子求积仪,功能：可进行面积、点的坐标、周长等项目的量测。使用方法：（1）在折线段，进入点方式，采集始终点，共2点。（2）在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧上一点，共3点。（3）曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状。,(五)、解析法几何图
7、形法,面积公式：相邻顶点与坐标轴（X或Y）所围成的各梯形面积的代数和。,经整理后：,4,写成以下四种形式的通用公式：,方法：计算由山脊线围成的面积,四、确定汇水面积,三、地形图在平整场地中的应用,1.将场地平整为水平地面,例 1：1000比例尺的地形图，拟将原地面平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。,（1）绘制方格网一般方格的边长为10m或20m。图中方格为20m20m。各方格顶点号注于方格点的左下角。,52.0,52.3,+1.9,+1.2,+0.6,+1.2,+1.6,+1.2,+0.4,+0.6,+0.3,-0.7,-0.5,-0.7,-1.1,-1.4,-1.9,-1.9
8、,-1.7,-1.7,-2.2,+0.1,48.0,48.2,48.2,47.7,49.2,49.4,49.2,48.5,48.0,50.0,50.5,50.2,51.1,51.5,51.1,50.3,49.7,49.3,48.8,49.9,49.9,A1,A2,A3,A4,A5,B1,B2,B3,B4,B5,C1,C2,C3,C4,C5,D3,D2,D1,D4,D5,E3,E2,E1,E4,50,49,48,+2.1,+2.4,51.8,51.1,50.5,51.7,51.7,51.1,50.4,50.7,50.8,50.2,49.5,49.7,49.8,49.3,48.6,48.7,48.
9、8,48.4,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,49.9,-0.2,-0.6,（2）求各方格顶点的地面高程 并注于方格点的右上角。,（3）计算设计高程,在本例中，求得的设计高程H=49.9m。并注于方格顶点右下角,（4）确定方格顶点的填、挖高度,并将h值标注于相应方格顶点左上角。h=H地面-H设,“”挖深，“”填高,（5）确定填挖边界线,根据设计高程H=49.9m，在地形图上用内插法绘出49.9m等高线。该线就是填、挖边
10、界线。,（6）计算填、挖土石方量,有两种情况：全填或全挖方，如方格I、既有挖方，又有填方的方格，如方格II。,方格II既有挖方，又有填方,方格III为全填方,式中 各方格的填、挖面积（m2）,2将场地平整为一定坡度的倾斜场地,例 根据地形图将地面平整为倾斜场地，设计要求是：倾斜面的坡度，从北到南的坡度为-2%，从西到东的坡度为-1.5%。,（1）绘制方格网并求方格顶点的地面高程,（2）计算场地几何形重心点G的设计高程 H设=80.26m,+0.69,+0.19,+0.04,+0.04,+0.34,+0.39,+0.24,+0.14,-0.41,-0.06,-0.11,-0.26,82.15,8
11、1.20,80.45,79.90,79.40,79.25,79.85,79.65,79.20,79.75,79.85,78.80,81.40,81.10,80.40,80.20,80.75,80.85,80.30,80.20,81.46,81.16,81.06,80.86,80.56,80.26,80.76,80.46,80.16,80.66,80.36,80.06,80.26,79.76,79.66,79.36,79.06,A1,A2,A3,A4,A5,B1,B2,B3,B4,B5,C1,C2,C3,C4,C5,D1,D2,D3,D4,D5,79.76,79.46,79.86,82,81,8
12、0,1.5%,2.0%,G,80.26,79,-0.86,+0.34,-0.66,-0.31,-0.61,+0.19,+0.39,-0.26,南北两方格点间的设计高差=20m2%=0.4m,东西两方格点间的设计高差=20m1.5%=0.3m,B3点的设计高程=80.26m+0.2m=80.46m,A3点的设计高程=80.46m+0.4m=80.86m,C3点的设计高程=80.26m-0.2m=80.06m,D3点的设计高程=80.06m-0.4m=79.66m,(3)计算各方格顶点的设计高程 将高程注于方格顶点的右下角,（4）计算方格顶点的填、挖高度,（5）确定填挖边界线,推算高程时应进行以下两项检核：,1.从一角点起沿边界逐点推算一周后到起点，设计高程应闭合。2）对角线各点设计高程的差值一致,（6）计算填、挖土石方量,
