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1、第二章 基本初等函数 复习课,2、对数函数y=logax(a0且a1)的图象和性质：,上下无限上冲天，永与纵轴不沾边.大 1 增，小 1 减，图象恒过(1,0)点.,口诀,函数,y=ax(a1),y=ax(0a1),图象,定义域,R,值 域,（0，1）,单调性,在R上是增函数,在R上是减函数,若x0,则y1,若x0,则0y1,若x1,若x0,则0y1,定 点,没有奇偶性,没有最值,(0,+)上,(0,+)上,(0,+),R,(1,0),增函数,减函数,若x1,则y0,若0 x1,则y0,若x1,则y0,若00,没有最值,没有奇偶性,4.指数函数与对数函数图像性质,底数互为倒数的两个对数函数的函
2、数图像关于x轴对称。,当a1时，a值越大，y=logax的图像越靠近x轴；当0a1时，a值越大，y=logax的图像越远离x轴。,y=ax,底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称。,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,在 x=1的右边看图象,图象越高底数越小.即底小图高,在 y轴的右边看图象,图象越高底数越小.即底大图高,同底（底为常数）：构造函数法，可由对数函数的单调性直接进行判断.同底（底为字母）：构造函数法，按对数函数的单调性对底数进行分类讨论.异底异真：则常借助1、0、1等中间量进行比较,比较两个对数值的大小.,15、函数y=x叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.,幂
3、函数的性质,R,R,R,0,+),0,+),0,+)增,0,+),(0,+)减,(-，0减,(-，0)减,R,R,奇,奇,奇,增,增,增,偶,非奇非偶,x|x0,y|y0,(1,1),函数的定义域,2、求函数的定义域的主要依据是：分式的分母不为0；偶次方根的被开方数非负；对数的真数大于0；指数、对数函数的底数大于0且不等于1；指数为0或负数时，底数不为0；实际问题的函数除要考虑函数解析式有意义外，还应考虑有实际意义。,1、函数的定义域是指自变量的取值范围。,3、求解函数的定义域实际上是转化为求解不等式或不等式组。,知识结构及知识梳理,基本初等函数,指数与指数函数,对数与对数函数,幂函数,指数,指数函数,N次方根及其性质,根式及其性质,分数指数幂,有理数指数幂的运算性质,定义,图像及性质,对数,对数函数,定义,运算性质,换底公式,定义,图像和性质,定义,图像和性质,
