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1、工程经济学 经济效果评价指标,主要内容,回顾经济效果评价指标投资回收期净现值内部收益率基准折现率的确定净现值与经济规模练习,本次学习的重点,投资回收期的概念和计算净现值和净年值的概念和计算内部收益率的含义和计算,不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值。,现金流入量：销售收入和其他收入 固定资产残值收入 回收的流动资金,现金流出量：固定资产投资流动资金投资经营成本税金,经济效果评价方法,评价指标：标准评价方法：应用,一、有关概念,1.项目是什么？规范的定义：项目是一种被承办的旨在创造某种独特产品或服务的临时性努力。但简单说来，任何工作，只要涉及到以下方面，就可以看成是项目：（1）明确的
2、结果：特定的目标与质量、数量等要求；（2）资源（人力资源和其它要素）；（3）一段时间。但在我们这里，项目是一个基本的投资单位，通过这个投资单位，可以获取更大的产出。例如：世界银行是把每一笔贷款作为一个项目来投资决策的。,钱生钱的“宝盒”,例：某项目投资额为130万元，寿命期6年，残值10万元，直线折旧年限6年，每年的销售收入及年经营成本分别为100万元和50万元，销售税金及附加为9万元，所得税税率33，计算年净现金流量，并画出现金流量图。,销售收入 100 万元用销售收入支付的税、费及附加 9 万元经营成本 50 万元 付税前现金流 41 万元折旧摊销 20 万元付税前利润（即毛利）21 万元
3、所得税（2133）6.93 万元税后利润 14.07万元折旧摊销 20 万元付税后现金流（年净现金流）34.07万元,0 1 2 3 4 5 6,年,34.07,130,44.07,问题：如何判断项目的价值，有何衡量标准？如何拍板？,2.工程技术项目投资决策的实质：对未来的投资收益和投资风险进行权衡。3.工程技术投资项目经济效果评价最关注什么？经济性：多少投资会带来多少收益，收益总量（绝对额）；多快资金的利用效率高低，盈利能力（相对额）；风险性：多久资金的投资回收速度，风险大小（夜长梦多）。,4.评价指标,经济性指标：多少累计收益，NPV(Net Present Value)；多快投资收益率，
4、IRR(Internal Rate of Return)；风险性：多久投资回收期，Tp或Tp*（Payback Period）。,指标设置：全面、简洁、可操作。,评价指标,效率型,价值型,时间型,外部收益率内部收益率净现值指数投资收益率,静态投资回收期动态投资回收期,费用现值,费用年值,（特例）,（特例）,等效,等效,八大指标,1.投资回收期：企业用投资项目所得的净现金流量（净收入减去净支出）来回收项目的初始投资所需的年限。分为静态投资回收期和动态投资回收期。,Kt第t年的投资；NBt第t年的净收益（第 t 年的净收入减去净支出）；M项目建设期；Tp静态投资回收期。,i0基准折现率；CIt第
5、t 年的净现金流入；COt第 t 年的净现金流出；Tp*动态投资回收期。,二、评价指标,各年净收入不等的项目，通过现金流量表计算投资回收期的公式,假设 i0=10%，则可以计算出:,举例,投资回收期评价工具的判断标准：,确定基准投资回收期Tb判别准则：Tp Tb，可以考虑接受Tp Tb，拒绝，项目不通过,上例：如果确定Tb*为3年，则Tp*Tb*，项目通过，可以接受。,投资回收期指标的特点,表征了项目的风险：是兼顾项目获利能力和项目风险的评价；舍弃了回收期后的收入与支出数据：因而不表征项目的真实赢利情况，更不支持基于效益的多方案的比较；静态投资回收期不考虑资金的时间价值。,某项目需要2年建成，
6、每年投资50亿元。所有投资全部来源于贷款，贷款利率10。项目投产后寿命期为50年，每年可得到净收入7.5亿元。不考虑资金时间价值：投资回收期2250 7.515.3年。即15.3年收回全部投资，余下36.7年可赚7.536.7275.25亿元。考虑资金的时间价值：投产后第一年未收回投资108亿元，第二年111.3亿元，到最后一年，累计欠款达到3596.73亿元！,举例,50,50,2.净现值：项目寿命期内将各年净现金流量按一定的折现率折现到同一时点（一般是期初）的现值之和。,现金流入现值和,现金流出现值和,判断准则：NPV 0，项目可接受；NPV0，项目拒绝，不通过。,i0基准折现率；CIt第
7、t年的净现金流入；COt第t年的净现金流出；NPV 项目净现值,上例中 i0=10%，计算出NPV137.24亦可列式计算：NPV1000300（P/A，10，5）10003003.791137.24,举例,i0=10%，NPV310,（1）每年收益由60提高到70，当然，NPV会随之增加到81.9。（2）每年收益仍然是60，但收益期一直到第15年年末，而不是第12年，即n15，而不是n12，这样，NPV也会增加，新的NPV78.6。（3）NPV的折现一般放在期初，现在将折现的计算基准期改为开始有收益的第3年，这样NPV变为37.6。（4）基准折现率不是10，而是15，NPV计算为34.9。这
8、时，NPV0，项目应予拒绝。,举例,改变一些参数,受外部参数影响,净现值函数：式中 NBt 和 n 由市场因素和技术因素决定。若NBt 和 n 已定，则,典型的NPV函数曲线,影响净现值的因素有项目的净现金流、项目的寿命期和基准折现率，前两个因素本身就是反映项目价值的变量，取决于项目本身的现金流；基准折现率不是完全取决于项目本身的因素，而它却可能使项目最终的决策改变。,净现值指标的特点,NPV的意义在于考虑资金时间价值后回收投资的剩余；NPV不考虑方案投资额的大小，不能直接反映投资的效率问题；（引入NPVINPV PVI（项目投资现值）来解决。）NPV最大的问题在于外在因素（不完全取决于项目本
9、身的因素）影响了NPV自身。,净现值的相关指标和等效指标,净现值率（NPVI）考察单位投资的净现值效应式中 PVI 是项目投资额现值公式：净年值（NAV）：通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期内各年的净年值：,净现值的相关指标和等效指标,费用现值（PC）参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需要，但产出效益无法进行经济计量，可以通过费用现值与费用年值来比较。准则：费用现值小的方案好。费用年值（AC）,3.内部收益率：使项目净现值为0时的特殊折现率i*。也即项目现金流入量现值等于现金流出量现值时折现率。,判断准则：IRR i0，项目可接受；IRR i0，项目拒绝，不通过。,0,F,G,i,NP
10、V,判断准则：IRR i0，项目可接受；(NPV(i0)0)IRR i0，项目拒绝,不通过。(NPV(i0)0),H,由计算内部收益率的理论公式令可得,两个问题：怎么求解，解是否唯一？,NPV1,NPV2,NPV,0,i,i2,i1,i*,i2 i1,i*i1,NPV1,NPV1|NPV2|,IRR的求解：计算IRR用试算内插法,NPV1f(i1)0 而 NPV2f(i2)0，i2 i1 5%,IRR,举例,举例,IRR的经济含义：在项目的整个寿命期内，按折现率iIRR计算时，项目始终存在未被回收的投资，而在项目寿命期结束时，投资恰好完全回收。也即项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投
11、资的状况。因此，项目的偿付能力完全取决于项目内部，故称“内部收益率”.IRR:内部收益率正是反映项目“偿付”未被收回投资的能力，取决于项目内部。IRR：使未收回投资余额及其利息恰好在项目期末完全收回的一种利率。IRR：项目期内未回收投资的收益率（盈利率）。不是初始投资在整个寿命期内的盈利率（不反映单位资金的收益率），因而它不仅受到初始投资影响，也受到各年净收益大小影响。IRR:是借入资金利用率的临界值，对贷款利率的最大承受能力。,内部收益率的经济涵义,投资项目占用的尚未回收的资金的获利能力即未回收投资的收益率或回报率。在计算期内，项目始终处于“偿付”未被收回投资的状况，因而内部收益率指标正好是
12、项目占用的尚未回收的资金的获利能力。内部收益率是项目到计算期末正好将未收回的投资全部收回的折现率。内部收益率被普遍认为是项目投资的盈利率，反映了投资的使用效率。项目对贷款利率的最大承受能力。假设全部投资来自借入资金，从理论上说，若借入资金的利率iIRR,则项目亏损；若i=IRR，则由项目全部投资所得的净效益刚好等于偿还借入资金的本金和利息。这种偿还过程只与项目的借入资金、各年的净收益，以及由于存在资金时间价值而产生的资金增值率有关，反映的是各年项目内部的资金的盈利状况，而与项目之外的外界因素无关。,内部收益率的特点,内部收益率一般与净现值结论完全一致项目的内部收益率大于基准折现率时净现值必然大
13、于零。内部收益率判据的优点是可以在不预先给出基准折现率(通常在一定范围内波动或难以给出)的条件下求出来。用内部收益率评价项目只要知道基准收益率大致幅度即可。内部收益率 的值不受外部参数（折现率）的影响而完全取决于工程项目本身的现金流量，因此它特别适合用于合营或个体企业。因为在这些企业中，一般不愿公开 收益率这一参数（高度机密）。（西方国家、世界银行、亚洲银行、国家计委）内部收益率的缺点是：并不是在所有情况下都给出惟一的确定值；计算比较复杂。一点注意：内部收益率不是初始投资在整个寿命期的收益率，所以不能直接用于排列两个或者多个项目的优劣顺序。,EXCEL的内部收益率计算,EXCEL的内部收益率计
14、算,IRR的唯一：讨论,某大型设备制造项目的现金流情况用 i1=20%，i2=50%，i3=100%作折现率，均可得出净现金流现值和为零的结果。可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内发生多次变化时，方程可能有多个解。问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的方程一定多个解吗？该项目能用IRR评价吗？,举例,100,100（120%）,470,300,350,360,720,0 1 2 3,年份,120,420,360,（1）初始投资100万元，在第一年末全部收回，且项目有盈余350万元。第二年末，又有未收回投资300万元，第三年寿命期末又全部
15、收回。（2）根据内部收益率的经济含义可知，第2年初的350净盈余的20%的收益不在项目之内获得，而是在项目之外获得的，20%不是内部收益率。,结论：常规项目（净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化）IRR有唯一实数解。非常规项目（净现金流量的正负号在项目寿命期内有多次变化）计算IRR的方程可能但不一定有多个实数解。项目的IRR是唯一的，如果计算IRR的方程有多个正实数解，这些解都不是项目的IRR。对非常规项目，须根据IRR的经济含义对计算出的IRR进行检验，以确定是否能用IRR评价该项目。,非常规项目内部收益率的检验,检验标准：在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。即：能满足 及
16、条件的 i*就是项目唯一的IRR，否则就不是项目的IRR，且这个项目也不再有其它具有经济意义的IRR。,例题,IRR=12.97%,4.基准折现率的确定基准折现率i0反映投资者对资金时间价值的一个估计，恰当正确的确定是非常重要和困难的。不仅取决于获取资金的成本，资金使用的机会成本，还要考虑项目风险和通货膨胀等因素的影响。,先考虑项目获取资金的成本：借贷资金利息股权投资权益资本成本自有资金机会成本再考虑资金投资的机会成本：投资于国债存入银行其他项目最终决策：原则：收益最多在风险尽可能小的情况下要素：市场、竞争对手、机会、成本、预期、发展,加权平均成本,最低要求收益率：基准折现率是净现值计算中反映
17、资金时间价值的基准参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率，也称为最低要求收益率(Minimum Attractive Rate of Return,MARR)。决定基准折现率要考虑的因素获取资金和使用资金的成本项目风险大小,基准折现率的确定给资金定价（1）,最低希望收益率,投资者可接受的最低资金利用效率确定依据：资金成本：一般不应低于资金加权平均成本资金机会成本：盈利前提是最低希望收益率不低于投资的机会成本考虑风险因素，加系数矫正考虑通货膨胀因素对项目实际收益情况的影响一切以企业发展的整体战略为出发点,基准折现率的确定给资金定价（1）,一般而言，MARR是借贷资金成本、全部资金加权成本
18、、项目投资机会成本3者中的最大值再加上项目投资风险补偿系数，以及通货膨胀系数。,以行业平均收益率为基础,行业平均收益率i1项目风险要求收益率i2通货膨胀率i3,基准折现率的确定给资金定价（2）,存在问题：1.历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化2.行业平均谁会赚钱？3.企业投资的市场容量多大？,i0=(1+i1)(1i2)(1+i3)1i1+i2+i3,截止收益率,对企业将选择投资的项目序列而言（止损标准），再增加一个项目就不赚钱了，最后一个项目的收益率边际投资收益=边际筹资成本最后增加的项目的内部收益率=截止收益率此时，资金的机会成本=资金的实际成本使用条件：了解全部投资机会，筹集全部资金
19、，风险充分把握，项目收益情况和全部资金成本完整核算适用范围：资金有限，项目众多，并从收益最好的项目做起，如果再投一个项目导致资金的收益刚好抵偿支出时,基准折现率的确定给资金定价（3）,5.净现值与经济规模,投资决策需决定是否投？投多少？具体到项目，需确定：什么样的方案可以接受哪个或哪几个方案的组合为最优选择项目的优劣取决于：效益生产规模投资规模,其中：Kp：项目投资现值NBp：项目寿命期内各年净收入的现值之和，NBp是Kp的函数：投资规模不同，收益可能不同。,确定增加投资的最佳经济规模。要使NBp（Kp）最大，则：d(NBp)/d(Kp)=1即：dNBp/d Kp 1=0所以：d(NBp)=d
20、(Kp)最佳经济规模是图中的A点，是一条其切线斜率45度的斜线，与NPV0的直线斜率相同。,对投资额不等的备选方案进行比较时，应该采用净现值最大准则,45,kpb kp*Kp,NPV=0,NPV*,NPVb,NBp,A,B,C,最佳经济规模的确定,NBp,要使NPVI最大，需满足：即：得到图中的B点，其切线斜率等于NBp/Kp，所对应的投资规模kpb 小于最佳投资规模kp*即净现值率倾向于投资规模小的项目。（在进行多方案比选时，以NPVI最大为准则，有利于投资规模偏小的项目，NPVI指标仅适合于投资额相近的方案的比选）,NPVI=,评价指标,效率型,价值型,时间型,外部收益率内部收益率净现值指
21、数投资收益率,静态投资回收期动态投资回收期,费用现值,费用年值,（特例）,（特例）,等效,等效,八大指标,金额,0,A,D,B,C,E,G,F,H,t,NPV,累计折现值(i=IRR),累计折现值(i=),累计净现金流量,BD-总投资额,GH-累计净现金流量,FH-累计折现值,AB-建设期阶段,BCH-生产期阶段,练习:,已知:各年净现金流量,i0=10%求:静态/动态投资回收期,净现值,净年值,内部收益率，净现值指数列出累计净现金流量该项目能否接受？如果投资人要求投资回收期为3年，能否接受？,先计算累计净现金流量(不计时间价值),首次为正值的年份为T=4,带入公式:Tp=T-1+=3+30/60=3.5,解:,NPV=67.5(n=6,i=10%)NAV=NPV(A/P,10%,6)=15.5计算净现值率:项目总投资现值：K=50+80(1+10%)-1=122.7净现值率=NPV/K=67.5122.7=0.55,解:,解:,用内插值法计算IRR:当I1=25%,NPV1=2.29当I2=30%,NPV2=10.96 IRR=25%+(30%-25%)=25.9%计算累积净现金流现值:T=5Tp*=5-1+=4+=4.09,
