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1、第十章 动载荷,第十章 动载荷,10-1 概述10-2 动静法的应用10-4 杆件受冲击时的应力和变形,实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量与静载下的数值相同。,构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。,静载荷：,在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。,目录,10-1 概 述,动载荷：,载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。,载荷随时间变化而变化。,一、构件做等加速直线运动,图示梁上有一个吊车，现在问3个问题,1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂2.物体匀速地向上提升3.物体以加速度a向上提升,10-2 动静法的应用,目录,
2、求这3种情况下的绳索应力？,1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂,绳子：,目录,与第一个问题等价,2.物体匀速地向上提升,目录,或者说，按达郎伯原理（动静法）：质点上所有外力同惯性力形成平衡力系。惯性力大小为ma，方向与加速度a相反,按牛顿第二定律,3.物体以加速度a向上提升,绳子动载应力(动载荷下应力)为：,动应力,动荷系数,其中,例10-1：吊笼重量为Q；钢索横截面面积为A，单位体积的重量为，求吊索任意截面上的应力。,解：,动荷系数,二、构件作等速转动时的应力计算,薄壁圆环，平均直径为D，横截面面积为A，材料单位体积的重量为，以匀角速度转动。,目录,单位长度动态均布载荷,从上式可以看出，环内
3、应力仅与和v有关，而与A无关。所以，要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积A，并不能改善圆环的强度。,目录,10-4 杆件受冲击时的应力和变形,目录,冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。,在计算时作如下假设:,目录,1.冲击物视为刚体，不考虑其变形;,2.被冲击物的质量可忽略不计;,3.冲击后冲击物与被冲击物附着在 一起运动;,4.不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系统动能与势能的转化。,目录,根据机械能守恒定律，冲击物的动能T和势能V的变化应等于弹簧的变形能,即,设冲击物体与弹簧开始
4、接触的瞬时动能为,在线弹性范围内，载荷、变形和应力成正比，,即：,目录,将（b）式和（c）式代入（a）式，得：,当载荷突然全部加到被冲击物上，,由此可知,突加载荷的动荷系数是2，这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。,此时T=0,1.若已知冲击物自高度 h 处无初速下落,冲击 物与被冲击物接触时的速度为v,2.若已知冲击物自高度 h 处以初速度 下落,则,3.当构件受水平方向冲击,例10-2：等截面刚架的抗弯刚度为 EI，抗弯截面系数为 W，重物Q自由下落时，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。,目录,解：,例10-3：重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处，求B点的挠度。,目录,解：,例10-4：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在 1kN的静载荷作用下缩短0.625mm。钢杆直径d=40mm,l=4m，许用应力=120MPa,E=200GPa。若有重为 15kN的重物自由落下，求其许可高度h。,解：,
