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1、2023/11/2,1,工 程 测 量 学,主讲：李胜余,2,6.5 曲线测设,在竖直面内连接不同坡度的曲线。,一.曲线的形式,二.单圆曲线的测设,（一）曲线的要素及计算,1.曲线的主要点,1.平面曲线：圆曲线、缓和曲线,圆曲线：单圆曲线、复曲线,在平面内连接不同线路方向的曲线。,2.竖面曲线：竖曲线,3,6.5 曲线测设,2.曲线的要素,（1）转折角 a,（2）圆曲线半径 R,（3）切线长 T,（4）曲线长 L,（5）外矢距 E,（6）切曲差 q,4,（二）圆曲线主要点里程的计算,ZY=JD-T,QZ=ZY+L/2,YZ=QZ+L/2,YZ=JD+T-q,（三）圆曲线主要点的测设,（四）圆曲
2、线细部点的测设,1.偏角法测设圆曲线,原理：,以曲线上相邻两点的长度和经纬仪视线方向进行交会定点。,5,6,7,2.切线支距法测设圆曲线,8,3.极坐标法测设圆曲线,9,6.5 曲线测设,三.带缓和曲线的曲线测设,10,6.5 曲线测设,一般认为平均速度为最高速度的80，所以,当v=120km/h,R=1200m,则外轨的超高值为142mm。,（一）.圆曲线的向心力及抬高,11,6.5 曲线测设,要求：,作用：,（二）.缓和曲线的作用,.曲率半径由趋向；,.超高由递增到h。,在圆曲线与直线之间插入一条半径由渐变到，超高由渐升到h的曲线，起缓和作用，故称为缓和曲线,12,6.5 曲线测设,（三）
3、.带缓和曲线的圆曲线的主要点,.直缓点,.缓圆点,.曲中点,.圆缓点,.缓直点,（四）.曲线要素的计算,13,.偏角法测设曲线,带有缓和曲线的曲线要素、主点及任一点偏角计算,14,6.5 曲线测设,（五）.曲线变化总结,.两圆曲线内移,向圆心方位内移,.用缓和曲线代替了一部分直线和圆曲线,.圆心角a不变，圆曲线所对应的圆心角为,.两切线加长m（确定ZH或HZ点）,（六）.带缓和曲线的圆曲线的主要点测设,15,6.5 曲线测设,（三）.带缓和曲线的圆曲线的主要点,.直缓点,.缓圆点,.曲中点,.圆缓点,.缓直点,（四）.曲线要素的计算,16,带有缓和曲线的曲线测设（1）缓和曲线部分,当,时，则,
4、（2）圆曲线部分,2.切线支距法测设曲线,17,1曲线综合要素的计算设圆曲线的半径为R，两端缓和曲线长为l0，曲线转向角为，即可计算切线长T、曲线长L、外矢距E0和切曲差q等要素。,四、任意设站极坐标法测设曲线,18,2第一缓和曲线部分设计坐标计算若i在ZHHY段时，按切线支距法求出i点在ZH点切线坐标系中的坐标（xi,yi）及i点切线的倾角。设，则,式中：,四、任意设站极坐标法测设曲线,19,3带缓和曲线的圆曲线单元设计坐标计算 若i在HYYH段时，按切线支距法求出i点在ZH点切线坐标系中的坐标（xi,yi）及i点切线的倾角。设，则,四、任意设站极坐标法测设曲线,20,4第二缓和曲线部分设计坐标计算 若i在YHHZ段时，,则,式中：,四、任意设站极坐标法测设曲线,21,5线路左右两边线桩的设计坐标计算,四、任意设站极坐标法测设曲线,22,1.施工控制测量,6.6 施工放样一体化,2.一般工程施工放样,3.线路工程放样,
