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1、工程经济评价的基本指标和方法,2008奥运会排球馆模型,一、现金流量的计算,一个工程项目在某一时间内支出的费用称为现金流出。取得的收入称为现金流入。现金流出和现金流入统称为现金流量。现金流入和现金流出的差额，就是净现金流量。,（二）静态投资回收期,投资回收期-指工程项目建设投资总额的回收时间。投资回收期（Pt）可以从投产开始年算起，也可以从建设开始年算起，为避免误解，应注明起算时间。其计算表达式为如下：,式中：CI现金流入量；CO和现金流出量；Pt投资回收期。,Pt,t=0,(CI-CO)t=0,投资回收期的计算方法有两种（1）直接记算法 项目建成后各年的净收益（也即现金流量）均相同，则静态投
2、资回收期的计算公式为：投资回收期=全部投资/每年的净收益（从投产年算起）投资回收期+建设期（从投资开始年算起）（2）累计法 项目建成后各年的净收益（也即现金流量）不同，则按照下列步骤进行：a.计算各年的现金流量及累计现金流量b.寻找累计现金流量由负变正的年份；c.根据下面公式计算投资回收期,|上年累计的现金流量|Pt=累计现金流量出现正值的年份-1+当年的净现金流量,投资回收期的决策规则为：第一，单方案投资决策：投资回收期基准回收期时，接受该方案；（基准回收期的数值要根据国民经济部门的特点和技术发展水平分别规定。按国外经验，一般地说工业部门的投资回收期不超过3-7年。）第二，多个方案排序时，回
3、收期越短的方案排序越优。,投资回收期法在一定程度上反映了方案经济效果的优劣，而且由于它选择方案的标准是回收资金的速度越快越好，迎合了一部分怕担风险的投资者心理。但是，一般认为静态投资回收期只能作为一种辅助指标而不能单独使用，其原因是：1、它没有考虑货币的时间因素。2、它没有考虑回收期以后项目的经济效益，只计算了项目的偿还能力，而没有计算项目的盈利能力。因此有时会做出错误的决策,补充案例 1 某项目的现金流量如下表，计算其投资回收期。,5,70,4,5,此点为投资回收期,静态投资回收期计算简图,年,累计净现金流量,|上年累计的现金流量|Pt=累计现金流量出现正值的年份-1+当年的净现金流量|-7
4、0|=5-1+=4.93（年）75,三、动态分析方法,经济分析时考虑货币的时间因素，称为动态分析。,主要的指标和计算方法为：,动态投资回收期净现值内部收益率,（一）动态投资回收期,动态投资回收期是按现值法计算的投资回收期（Pt）。(CI-CO)t t=0 或:式中：CI、CO现金流入量和现金流出量；Pt投资回收期；t第t年的折现系数。判则：当Pt 方案寿命周期时，方案可行。,(CI-CO)t(1+i)-t=0,Pt,t=0,Pt,t=0,某投资项目的各年现金流量如下表，年利率为10%。计算其投资回收期。,(1+i)-1,|上年累计的现金流量现值|Pt=累计现金流量出现正值的年份-1+当年的净现
5、金流量现值|-22.79|=6-1+=5.54（年）42.34,（三）净现值(NPV),将项目的全部存在期内，每一年发生的现金流出和现金流入的差额，按固定的预先确定的利率贴现而得的价值称为净现值。净现值是反映投资方案在计算期内获利能力的的动态评价指标其计算公式为：,式中：NPV净现值 Ct第t年的现金流量（CI-CO）tCt n 工程项目的寿命（项目的全部存在期）i 设定的贴现率,国外，贴现率应该等于资本市场中长期贷款的实际利率。这应该是一个最低的收益率，也叫做“最低有吸引力的收益率”。净现值=逐年收入现值总和-逐年开支现值总和,净现值为0或正数时，方案可行。,净现值为负数，投资没有达到预先确
6、定的利率。,方案不可行。,单方案判断准则,1.当净现值为0时，说明销售收入恰好达到预先确定的利率；2.当净现值为正数时，说明销售收入已超过预先确定的利率。,多方案判断准则,在几个可供选择的方案中挑选一个，则应选净现值最大的方案。,净现值相同的两个方案，应选择投资额少的方案。,应计算其净现值比（NPVR），即净现值（NPV）与投资现值（PVI）之比。,考虑投资大小,净现值的应用（补充）判 则 相等投入 产出最大 相等产出 投入最小 不等投入和产出（产出-投入）最大,分析周期的问题（补充）通常一项工程任务总会有一个相对的时间周期。在现值分析过程中必须慎重考虑分析周期。经济分析中会遇到三种不同的分析
7、周期；（1）各方案的使用期相等；（2）各方案的使用期不等；（3）分析期无限长（n）。,1.单独方案的评价（补充）,用折现法将方案每年的开支（资金流出量）和每年的收益（资金流入量）折算成现值；求累计净现值。,某项工程初期总投资为5000万元，第一年末起每年生产需支出600万元，每年的收益额为1400万元，产品经济寿命期为10年，在10年末能回收资金200万元，年收益率为12%，用净现值法计算投资方案是否可行？,P=5000,A 1=600,A 2=1400,F=200,0 1 2 3 4 10,现金流量图,NPV=-5000+（1400-600）（P/A，12%，10）+200（P/F，12%，
8、10）=-50008005.6502000.3220=-415.6（万元）因为NPV 0，方案不可行,P=5000,A 1=600,A 2=1400,F=200,0 1 2 3 4 10,2.多方案的比较（补充）,(1)独立型方案的比较(2)互斥型方案的比较(3)混合型方案的比较(4)相关型方案的比较,(1)独立型方案的比较,各方案的现金流量独立，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。,(2)互斥型方案的比较,各方案之间具有排他性，在各方案之间只能选择一个。,(3)混合型方案的比较,独立方案与互斥方案混合的情况。,(4)相关型方案的比较,在多个方案之间选择时，如果接
9、受（或拒绝）某一方案，会显著改变其它方案的现金流量，或者接受（拒绝）某一方案会影响对其它方案的的接受（或拒绝）。,服务寿命相同的互斥方案的选择,【例2】(P45)某工程项目有两个方案，方案A与方案B开支费与销售收入如表3-1所列（开支取负值，销售收入取正值），复利利率i为10%，项目的全部存在期为5年，试用净现值法计算比较哪个方案可行。(所有现金流量均发生于年末。单位：万元）,净现值比较 表3-1,方 案 A,投资费,成本费,开 支,年份,合 计,净现值比较 表3-1（续）,方 案 B,投资费,成本费,开 支,年份,合 计,由计算结果表明，NPV(B)NPV(A)。方案B为最优方案。,某企业在
10、两种设备中选用一种，两种设备的初期费用均为1000万元，使用期各为5年。设备A预计每年可以节约300万元；设备B第一年节约400万元，但以后逐年递减50万元，即：第二年节约350万元，第三年节约300万元，以此类推。利率为7%，问该企业应选用哪种设备好？,补 充 例 题 4,A=300,1000,400,350,300,250,200,1000,（设备A）,（设备B）,两方案现金流量图,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,A=300,1000,400,350,300,250,200,1000,（设备A）,（设备B）,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,解：合适的决策准则
11、是选择收益现值最大的方案,NPV(A)=300(P/A,7%,5)-1000=230,NPV(B)=400/(1+i)+350/(1+i)2+300/(1+i)3+250/(1+i)4+200/(1+i)5-1000=257.65 方案B为最优方案。,服务寿命不等的互斥方案的选择（补充）,1、最小公倍数法2、研究期法,1、最小公倍数法采用净现值法进行服务寿命不同的方案之间的比较时，计算期应取各方案服务寿命的最小公倍数，以便在相同年限内进行比较，并假定每个服务寿命期终了，仍以同样方案继续投资，如有残值也应绘入现金流量图中，视为再投资的投入。,某公司选择施工机械，有两种方案可供选择，利率10%，设
12、备方案的数据如下表。,A,10000,3000,10000,10000,1000,1000,1000,6000,解：现金流量图如下，由于两方案设备寿命不等，它的最小公倍数为18年。,0 1 2 6 7 8 12 13 18,NPV(A)=-10000-(10000-1000)(P/F,10%,6)-(10000-1000)(P/F,10%,12)+1000(P/F,10%,18)+(600-300)(P/A,10%,18),B,15000,15000,2500,1500,1500,6000,0 1 2 3 9 10 18,NPV(B)=-15000-(15000-1500)(P/F,10%,9
13、)+1500(P/F,10%,18)+(6000-2500)(P/A,10%,18),服务寿命不等方案的比较还可采用哪些方法？,思考,年值法 NPV 等额支付序列,2、研究期法,研究期的选择视具体情况而定，主要有下面3类：（1）以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较长方案在共同服务年限末保留一定的残值。（2）以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较短方案在寿命终止时，以同种固定资产或其他新型固定资产进行更替，直至达到共同服务年限为止，期末可能尚存一定的残值。（3）统一规定方案的计划服务年限。,无限服务寿命互斥方案的选择（补充）,某些工程使用寿命期很长，或称为无限服务寿
14、命。如水坝、隧道等永久性工程。经济分析对遥远未来的现金流量不敏感.当利率为5%时，60年后的100元，现值仅为5元3角5分，而利率为10时现值仅为5角3分（现值系数0.0053）。如此计算出来的现值，称为“资金成本”,按资金等值原理，可知：当 n时，P=A/i 所以 A=i P,某市修建跨河大桥，有南北两处可以选择桥址。南桥方案是建吊桥。投资为2500万元，建桥购地120万元，年维护费多2万元，水泥桥面每10年翻修一次4万元；北桥方案为建桁架桥，但需补修附近道路，预计共需投资1500万元，其中购地用款1000万元，年维修费1万元，该桥每3年粉刷一次需1.5万元，每10年喷砂整修一次，需5万元，
15、若利率为8%，试比较两方案哪个优越。,补 充 例 题 6,120,4,2500,2,4,解：建吊桥方案现金流量图如下：,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20,NPV(A)2500-12024（A/F,8%,10)8 2628.45（万元）,5,1500,1,5,1.5,1.5,1.5,建桁架桥方案现金流量图如下:,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20,NPV(B)-1500-15（A/F,8%,10)1.5（A/F,8%,3)8 2522.59（万元）方案B为最优方案,（五）内部收益率（IRR）,内部收益率反映项目获利能力的一个常用的动态基本评价指标。内部收益率本身
16、就是一个贴现率，是指项目在建设和生产服务年限内，各年的净现金流量现值累计等于零时的贴现率。它是反映项目所占资金的盈利率，是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。,其表达式为：n(CI-CO)t(1+IRR)-t=0式中：IRR内部收益率；其余符号同前。一个工程项目现金流量的净现值，是随着所选用的贴现率的大小而变化，贴现率越大，则净现值越小。,t=0,内部收益率的计算可采用如下几种方法：,1.公式法 2.内插法（试算法）,1.公式法（补充）,例如：10000元的投资，经过5年的使用期后收益为20000元，该资金的收益率是多少？,解：由一次支付复利公式：F=P(1+i)n 20000=10000（1
17、+i）5 计算得：i=0.1487=14.87%,例如：8200元的投资，在5年的使用期中，每年收益为2000元，该资金的收益率是多少？,解：由等额支付序列公式(1+i)n1P=A i(1+i)n(1+i)51得：8200=2000 i(1+i)5 8200=2000(P/A i,5)4.1=(P/A，i,5)查表得：i=7,P=A(P/A i,n),2.内插法（试算法）,【例3】（P46）某工程项目的开支费与销售收入如表3-2所列（开支取负值，销售收入取正值），项目的全部存在期为5年。贴现率计算表见表3-2。,贴现率计算表（i=10%)表3-2,投资费,成本费,开 支（万元）,年份,合 计,
18、贴现率计算表（i=12%)表3-2（续）,投资费,成本费,开 支（万元）,年份,合 计,i10%时，其净现值为33.82万元（），说明该项目的实际盈利率已超过10%的贴现率。,i12%时，其净现值为-16.64万元(负值)，说明该项目的实际盈利率没有达到12%的贴现率。,所以该项目的IRR必定介于10%和12%之间。如果贴现率恰好使净现值等于零，那么这一贴现率就是该项目的内部收益率。,结果分析,在实际计算中，需试算几种贴现率，直到找到净现值为零的贴现率。,计算过程为：1、取一个贴现率，若算出的净现值为；则再取一个较高的贴现率，此时如算出的净现值为，那么该项目的实际盈利率，必定在这两个贴现率之间
19、。2、当试算出的正、负净现值均接近于零时，将正、负净值标志于以贴现率为横轴，净现值为纵轴的座标系上，连接正、负净现值的两点的直接与横轴相交的那一点（净现值为0的点）所表示的贴现率，等于该项目的实际盈利率（内部收益率），如图3-1。,图3-1 内部收益率的图解,i(贴现率）,NPV1,NPV2,i1,i2,IRR实际值,（净现值）,V,IRR近似值,NPV曲线,i(贴现率）,NPV1,NPV2,i1,i2,ir,（净现值）,V,NPV1NPV2,iri1,i2i1,PV iri1 PVNV i2i1,0,图3-1 内部收益率的图解,当算出的正、负净现值均接近于零时，可用下式计算内部收益率。NPV
20、1(i 2-i 1)i r=i 1+注：式中的各数据均为正值（NV取绝对值）上式中：内部收益率为11.36%,NPV1+NPV2,2001年注册监理师考题,多项选择题已知现金流量图如下,计算F的正确表达式()A.F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8)B.F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7)C.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2)D.F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2)E.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1),0 1 2 3 4 5 6 7 8,A,i,F=?,AC,1、对于具有常规现金流量的投资方案，内部收益率的精确与近似解数值之间的关系是（）。A.近似解小于精确解
21、 B.近似解等于精确解 C.近似解大于精确解 D.没有规律性,2000年注册造价师考题,C,2001年注册造价师考题,2、某项目折现率i 112时，财务净现值FNPV12800万元，i 2 13时，FNPV2268万元，用试差法计算财务内部收益率为（）。A.13.11 B.11.09,i(贴现率）,2800,-268,12,13,IRR,（净现值）,V,PV iri1 PVNV i2i1,3、若某项目的动态投资回收期刚好等于项目计算期，则必然有（）。A.动态投资回收期大于基准投资回收期 B.动态投资回收期小于基准投资回收期 C.内部收益率等于基准收益率 D.内部收益率大于基准收益,2001年注
22、册造价师考题,C,2002年注册造价师考题（补充）,4、某建设项目建设期2年，生产期6年，其现金流量表如下（单位：万元）i=8%则静态投资回收期和动态投资回收期分别为 A 5.53年 6.13年 B 5.33年 6.13年 C 5.53年 6.23年 D 5.33年 6.23年,D,500/(1+i)n,2002年注册造价师考题（补充）,5、现有甲、乙、丙三个独立方案，且三个方案的结构类型相同，其三种方案投资额和净现值如下：（单位：万元）由于资金限额为750万元，则最佳组合方案 A甲、乙组合 B乙、丙组合 C 甲、丙组合 D甲、乙、丙组合,B,2003年注册造价师考题（补充）,6、某项目建设期
23、一年，建设投资800万元。第二年末净现金流量为220万元，第三年为242万元，第四年为266万元，第五年为293万元。该项目静态投资回收期为 年。A 4 B 4.25 C 4.67 D 5,B,2003年注册造价师考题（补充）,8、某投资方案建设期为2年，建设期内每年年初投资400万元，运营期每年年末净收益为150万元。若基准收益率为12%，运营期为18年，残值为零，并已知（P/A,12%,18）=7.2497，则该投资方案的净现值和静态投资回收期分别为。A 213.80万元和7.33年 B 213.80万元和6.33年C 109.77万元和7.33年 D 109.77万元和6.33年,C,习
24、 题,1.新建某企业需固定资产投资40万元，流动资金5万元，每年销售收入为30万元，年经营费为17万元，预计经济寿命20年，寿命期末残值15万元，基准收益率为20%，论证建设该厂是否合理。（作业）,某投资方案各年的现金流量如下表所示（流入为正值，流出为负值）。年利率为10%，项目的全部存在期为4年，试用净现值分析法判断该方案是否可行。（计算结果直接填入表内，单位：元）（作业）,8.某企业建成时实际占用的固定资产和流动资金共计1500万元，预计投产后每年可获得利润额为300万元。若占用资金系银行贷款，年利率为4.8%，现计算其投资回收期。（作业）,某建设项目总投资15000万元，现金流量情况如表
25、所示。假设基准收益率为10%。试按照IRR方法对该项目进行决策。（作业）,2.某公司考虑购买一套设备，资金收支情况如下表。如果利率为6%，该公司应投资购买此套设备吗？,3.某公司购买一块土地，并进行开发，共花费资金200万元，每年需支付税金等5万元，第四年末出售该土地，总价为300万元，试计算其投资收益率为多少？,4.某建筑物的建设费为 1,500,000元，使用期估计为40年，每年的维护费为50,000元。到使用期末，该建筑物将拆除并重建别的建筑物。假定建筑物的重建费用与初建费用相同，年维护费和使用期也和原来建筑物相同，采用利率为8%，计算其净现值。,5.采用8年分析期，利率为10%，应该选
26、择下面的哪个方案？,6.方案一投资1000万元，年收益为850万元，年经营费150万元，寿命5年；方案二投资1500万元，年收益为800万元，年经营费200万元，寿命8年。基准收益率为8%，试评价两方案。,7.某预制品厂从采石场运进骨料的方法有两种：方法A：买两部推土机，并在厂外筑路；方法B：需要建一条输送带，它们的数据资料如表所示。若利率为15%时，应选择哪种方案？,作业答案,1、NPV=-45+(30-17)(P/A,20%,20)+15(P/F,20%,20)=-45+134.8696+15 0.0261=18.70元 0所以方案可行,15（15+5）,30,17,45,20,2、,3、静态投资回收期Pt=1500/300=5年动态投资回收期Pt=6-1+193.94/32.5=5.86年,4、解：第一步，估计IRR值令i=0,P=15000万元 F=3800+3560+3320+3080+7840=21600万元F=P(1+i)5 21600=15000(1+i)5 即i8%第二步，进行IRR值测算先按12%进行IRR值测算，得净现值为正数；再把净现值提高到14%测算，得净现值为负数，可以肯定，IRR在12%-14%之间，具体计算过程如表,第三步，确定IRR值IRR=12%+(14%-12%)3/(3+792)=12.01%因为12.01%10%，所以该投资项目可行。,
