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1、带电粒子在匀强磁场中的运动,提出问题,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做什么运动？,猜想与假设,实验验证,电子枪,玻璃泡,励磁线圈,无磁场,实验验证,有磁场,实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的轨迹是直线；在管外加上垂直初速度方向的匀强磁场，电子的轨迹变弯曲成圆形。,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,1、垂直射入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运动。,2、由于洛仑兹力永远垂直于粒子的速度，对粒子不做功。它只改变粒子的运动方向，不改变其速度大小，因此粒子运
2、动时速率不变。,3、由于粒子速度大小不变，所以粒子在匀强磁场中所受洛仑兹力的大小也不改变，加之洛仑兹力总是与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。所以沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。,理论推导,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。,1、轨道半径,带电粒子只受洛伦兹力，作圆周运动，洛伦兹力提供向心力：,解得：,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。,1、轨道半径,2、运行周期,（周期跟轨道半径和运动速率均无关）,带电粒子在气泡室运动径迹
3、的照片,（1）不同带电粒子的径迹半径为何不同？,（2）同一径迹上为什么曲率半径越来越小？,例1、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v则 Aa先回到出发点 Bb先回到出发点 Ca、b的轨迹是一对内切圆，且b的半径大 Da、b的轨迹是一对外切圆，且b的半径大,例2、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定 A.粒子从a到b，带正电 B.粒子从b到a，带正电 C.粒子从a
4、到b，带负电 D.粒子从b到a，带负电,例4、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则 A、粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半 C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 1/4 D、粒子速率不变，周期减半,质谱仪是一种分析同位素、测定带电粒子比荷及测定带电粒子质量的重要工具。,二、质谱仪,质谱仪的示意图,二、质谱仪,三、回旋加速器,要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。产生高能“炮弹”的“工厂”
5、就是各种各样的粒子加速器。,三、回旋加速器,1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek,2.直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：,（一）直线加速器,3.困难：技术上不能产生过高电压；加速设备长。,三、回旋加速器,（一）直线加速器,（二）回旋加速器,解决上述困难的一个途径是把加速电场“卷起来”，用磁场控制轨迹，用电场进行加速。,回旋加速器的核心部分是形金属盒，两形盒之间留有窄缝，中心附近放置离子源(如质子、氘核或 粒子源等)。在两形盒间接上交流电源于是在缝隙里形成一个交变电场。形盒装在一个大的真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场
6、中，这磁场的方向垂直于形盒的底面。,三、回旋加速器,原理：电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。,回旋周期：，与半径、速度的大小无关。,离盒时粒子的最大动能：,与加速电压无关，由半径决定。,三、回旋加速器,回旋加速器的局限性,（1）D形盒半径不能无限增大,（2）受相对论效应制约，质量随速度而增大，周期T变化。,此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.,三、回旋加速器,三、回旋加速器,例1、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v则 Aa先回到出发点 Bb先回到出发点 Ca、b的
7、轨迹是一对内切圆，且b的半径大 Da、b的轨迹是一对外切圆，且b的半径大,例2、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场，粒子后段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定 A.粒子从a到b，带正电 B.粒子从b到a，带正电 C.粒子从a到b，带负电 D.粒子从b到a，带负电,例4、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为2B的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则 A、粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半 C、粒子的速率减半，轨道半径变为原来的
8、 1/4 D、粒子速率不变，周期减半,例10、关系回旋加速器，下列说法正确的是 A电场和磁场都是用来加速粒子的B电场用来加速粒子，磁场仅使粒子做圆周运动C粒子经加速后具有的最大动能与加速电压值有关D为了是粒子不断获得加速，粒子圆周运动的周期等于交流电的半周期,四、霍尔效应,1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。,四、霍尔效应,如图，导电板高度为b厚度为 d放在垂直于它的磁场B中。当有电流I通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在 A、A 两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的A、A 两侧会产生一个电势差U。,设导电板内运动电荷的平均定向速率为u，它们在磁场中受到的洛仑兹力为：,当导电板的A、A 两侧产生电势差后，运动电荷会受到电场力：,导电板内电流的微观表达式为：,由以上各式解得：,其中 叫霍尔系数,
