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1、常见力的分析与比较,1。产生条件,任何两个物体都是相互吸引的。重力是由于地球吸引物体而使物体受到的力。,不考虑地球自转时，重力就是万有引力。,考虑地球自转时，重力是万有引力的一个分力，引力的另一个分力是使物体随地球自转需要的向心力。,对于人造卫星，通常所说的重力就是万有引力。,一。重力与万有引力,2。大小 引力的大小,重力的大小,引力的大小跟高度有关。重力的大小跟纬度和高度有关。,如果没有特别要求，就可认为重力就是万有引力，两者的大小是相等的。,3。方向,万有引力的方向指向地心，重力的方向竖直向下。一般可认为两者相同。,4。做功特点,万有引力和重力做功都跟路径无关，当物体到地心的距离（或高度）
2、增大时做负功，当距离（或高度）减小时做正功。,5。对应能,引力势能或重力势能,高度越大，势能越小。,6。功能关系,注意：重力和万有引力不能重复计算，重力势能和引力势能也不能重复计算。,例题,1。地球半径为R，表面重力加速度为g。一质量为m的航天飞行器在离地高度也为R的高空正竖直向上匀加速飞行，加速度大小为g/2，求飞行器发动机产生的推力？若飞行器上升高度h（hR），则飞行器增加的机械能为多少？,2。某星球自转角速度为0时，一物体在其赤道上所受到的重力比在两极少16%.若星球的角速度增大，使得赤道上的物体刚好飘起来时，物体的线速度为v，求该星球的半径。,1、弹力的产生 弹力是相互接触的两个物体之
3、间由于接触处发生弹性形变而产生的一种力。,2、弹力的大小,(1)胡克定律：在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的形变成正比。F=kx(2)由于在许多情况下物体的形变是不可测量的,弹力无法直接计算,所以一般是用平衡方程或动力学方程反推其大小。,二、弹力,3、弹力的方向,(1)压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向放挤压或被支持的物体这里的接触面可以是平面，也可以是曲面(这种情况下压力和支持力垂直于曲面在该点的切面)当一个物体的某一点跟另一物体的某一面间发生挤压时，压力和支持力的方向垂直于后一物体的表面,(2)绳对物体的拉力方向总是沿着绳指向绳收缩的方向,(3)弹簧对物体的弹力方向总是沿着弹簧的轴线指向
4、弹簧恢复原长的方向,(4)杆对物体的弹力方向不一定沿杆的方向如果轻秆只有杆上的两个点受力且处于平衡处态，则该轻杆在这两点对物体的弹力方向一定沿杆的方向,(5)绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做“张力”轻绳任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小,4、做功特点弹簧弹力做功跟路径无关。一对压力与支持力所做的总功通常为0。细绳对其两端所连物体的拉力所做的总功通常也为0。,5、对应能弹簧弹力对应弹性势能。而不考虑形变的弹力，则不考虑弹性势能。如细绳、细杆的弹力及压力、支持力，通常不考虑弹性势能。,6、功能关系,例题1 如图(1)，用轻质细绳联结的A和B两个物体，沿着倾角为的斜面
5、匀速下滑问A和B之间的细绳上有弹力吗？,例2 固定光滑斜面体的倾角为=30，其上端固定一个光滑轻质滑轮，A、B是质量相同的物块m=1kg，用细绳连接后放置如右图，从静止释放两物体。当B落地后不再弹起，A再次将绳拉紧后停止运动。问：（1）B落地时A的速度？（2）A沿斜面上升的最大位移？（3）从开始运动到A、B均停止运动，整个系统损失了多少机械能？,在固定的竖直大圆环上，O为环心，当AOB=时，两个小球静止，不计摩擦和线的质量，求连线与竖直方向夹角的正切值。,例题3,答案:,1、产生,摩擦力属于接触力，产生条件是(1)两物体直接接触;(2)两物体间发生挤压形变;(3)两物体间的接触面粗糙；(4)两
6、物体间有相对运动或有相对运动趋势,以上条件的(1)、(2)说明达两个物体间一定有弹力产生，所以两物体间有弹力是这两个物体间有摩擦力的必要条件(但不是充分条件)在分析受力时，必须先分析弹力，再分析与其对应的摩擦力,三、摩擦力,2、滑动摩擦力的大小和方向,滑动摩擦力的大小跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比，表达式可写作f=N,滑动摩擦力的方向跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反,特别要注意：是和相对运动方向相反，而不是和运动方向相反.,3、静摩擦力的大小和方向,静摩擦力的大小不能用fN计算静摩擦力也是一种被动力，其取值范围是从零到最大静摩擦力fm之间，即0f=f
7、m 确切的大小要根据物体的受力情况和运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来计算.,静摩擦力的方向服接触面相切，并且跟物体问相对运动趋势的方向相反 特别耍注意：是和相对运动趋势的方向相反，而不是和运动方向相反在相对运动趋势的方向不明显时，可以根据物体的受力情况和运动情况、利用平衡条件或牛顿第二定律来确定,4、做功特点,一个摩擦力(无论是滑动摩擦力还是静摩擦力)，既可以做正功也可以做负功或不做功。,一对滑动摩擦力做的总功总是负功。W=fS相对 一对静摩擦力做的总功总是0。,5、对应能 内能,6、功能关系 W=E,一对滑动摩擦力做功总是使系统的内能增加，且 Q=fS相对,例题1 在长直木板上表面右端
8、放有一铁块，现使木板右端由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹解变大)，保持左端不动，则铁受到的摩擦力f随着变化的图像可能正确的是图中的,例题2 如图所示，质量为M的物体，静止在光滑的水平面上，物体的AB部分是半径为R的1/4光滑圆弧，BC部分水平。将质量为m的小滑块从物体的A点由静止释放，沿弧面滑下并最终停在BC部分的中点，已知滑块与BC部分的摩擦因数为，求BC部分的长度。,如图所示，质量为m的小木块以水平初速v0冲上质量为M，置于光滑水平面上的木板B，并正好不从B木板上落下，A、B间动摩擦因数为，试求木板B的长度,例题3,例题4 如图所示，一光滑曲面底端与一水平传送带刚好相切。一质量
9、为m的物体沿光滑曲面由静止滑下，刚好能从传送带B端离开。已知传送带AB部分长为L，物体与传送带之间的摩擦因数为，求：（1）物体开始在光滑曲面上的高度？（2）物体在传送带上滑动时，为维持传送带匀速运动，电动机应多消耗多少能量？,四、分子力,1、产生,任何两个分子之间距离不超过10-9m时，都存在相互作用的引力和斥力。,引力和斥力同时存在,2、大小和方向,分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而减小，随分子间距的减小而增大但斥力比引力变化得快,分子间相互作用的引力和斥力的合力称为分子力分子力为零的位置称为平衡位置，r0=10-10m当分子间距大于平衡位置时，分子力表现为引力，直至间距超过10-9m减
10、小到零为止当分子间距小于平衡位置直至不能再小时，分子力表现为斥力,3、做功情况,若分子力为引力，则当距离增大时引力做负功，距离减小时引力做正功。若分子力为斥力，则做功情况与上述相反。,4、对应能分子势能,分子势能的变化规律：1当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距的增大而增大；当分子力表现为斥力时，分子势能随分子间距的增大而减少 2分子势能存在一个最低点，即在平衡位置处,5、功能关系 W=,例1如果取两个分子相距无穷远时的分子势能为零，下面说法中正确的有A当两分子间距在r0和10r0之间时，分子势能一定为负值B当两分子间距为r0时，分子势能一定为零C当两分子间距为r0时，分子势能最小且为负值
11、D当两分子间距小于r0时，分子势能可能为正值,例2、水的摩尔质量=1810-3kg/mol，水的密度是=1.0103kg/m3，求水分子的质量m与体积v。,例3、质量1kg0的水，变成0的冰时，体积膨胀，则A分子平均动能减小，分子势能增加B分子平均动能增大，分子势能减小C分子平均动能不变，分子势能增大D分子平均动能不变，分子势能减小,五、电场力,1、产生 电场力是带电体之间的相互作用力，电荷处在电场中都要受到电场力。,2、大小 库仑定律,适用条件：在真空中的两个点电荷,电场力 F=qE,3、方向 两个点电荷之间的库仑力沿两个点电荷的连线，且同种电荷互相排斥；异种电荷互相吸引。,正电荷受力方向跟
12、电场方向相同，负电荷受力方向跟电场方向相反。,4、电场力做功特点,（1）电场力做功跟路径无关,（2）W=qu,5、对应能电势能,电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从该点移到电势能为零处(此处可以根据实际需要选定)，电场力所做的功。,6、功能关系,W=,电场力做正功时，电势能减小；电场力做负功时，电势能增加。电场力做了多少功，电势能就改变多少。,例题1在O点有一个电量为Q的正点电荷，空间有水平向右的匀强电场，如图所示。现将一个检验电荷-q置于O点左方距O为半径r的a点时，该检验电荷所受电场力为零。试求：,(2)检验电荷-q由a点移动到b点，电势能的改变量是多大？,例题2.如图29-3所示
13、，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点静止时A、B相距为d为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法 A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 B.将小球B的质量增加到原来的8倍 C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半并将B球的质量增加到原来的2倍,例题3、如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，这三点构成等边三角形，边长为 cm，将一带电量为q=2106C的电荷从a点移到b点，电场力做功W1=1.2105J;若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6106J。试求匀强电场的电场强度E。,六、安
14、培力,1、安培力的产生,磁场对处于其中的通电导线的作用力叫做安培力。注意当通电导线与磁场平行时不受安培力。,2、安培力的大小（1）当通电导线跟磁场方向平行时，F=0（2）当通电导线跟磁场方向垂直时，F=BIL（3）当通电导线跟磁场方向成夹角时，F=BILcos,当通电导线为曲线时，可用导线两端的连线代替导线进行计算。,3、安培力的方向 安培力的方向可用左手定则判定安培力F一定垂直B、I所组成的平面,左手定则,同向电流互相吸引反向电流互相排斥,4、安培力做功,安培力既可以做正功，也可以做负功或不做功。,5、对应能电能,6、功能关系,安培力做正功时，电能减小，转化成为其他形式的能。一般转化为导体的
15、机械能。,安培力做负功时，电能增加，其他形式的能转化为电能。一般产生的电能又在电路中消耗掉。,1如图3-5-13所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30角固定N、Q间接一电阻R=1.0，M、P端与电池组和开关组成回路，电动势=6V，内阻r=1.0，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场现将一条质量m=40g，电阻R=1.0的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动（1）试计算磁感应强度大小；（2）若ab静止时距地面的高度为0.5m，断开S，ab沿导轨下滑到底端时的速度大小为2.0m/s试求该过程中 R上得到的电热（
16、取g=10m/s2）,例2、如图26-1所示，用密度为D、电阻率为的导线做成正方形线框，从静止开始沿竖直平面自由下落。线框经过方向垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，且磁场区域高度等于线框一边之长。为了使线框通过磁场区域的速度恒定，求线框开始下落时的高度h。(不计空气阻力),图26-1,例题3、如图25-1所示为矩形的水平光滑导电轨道abcd，ab边和cd边的电阻均为5R0，ad边和bc边长均为L，ad边电阻为4R0，bc边电阻为2R0，整个轨道处于与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度为B。轨道上放有一根电阻为R0的金属杆mn，现让金属杆mn在平行轨道平面的未知拉力F作用下，从轨道右端以速率V
17、匀速向左端滑动，设滑动中金属杆mn始终与ab、cd两边垂直，且与轨道接触良好。ab和cd边电阻分布均匀，求滑动中拉力F的最小牵引功率。,图25-1,例题4、如图27-1所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：(1)ab、cd棒的最终速度，(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。,图27-1,七、洛仑兹力,1、洛仑兹力的产生 磁场对运动电荷的作用力叫做洛仑兹力，当电荷的运动方向跟磁场方向平行时，电荷不受洛仑兹力。,2、洛仑兹力的
18、大小（1）当运动方向跟磁场方向平行时，F=0（2）当运动方向跟磁场方向垂直时，F=qvB（3）当运动方向跟磁场方向成夹角时，F=qvBsin,计算时公式F=qvB应用最多，要注意使用条件。,3、洛仑兹力的方向 既跟磁场垂直，又跟速度垂直，具体指向由左手定则确定。,因负电荷所受的洛仑兹力方向与正电荷相反，因此，负电荷运动时，左手的四指应指向负电荷运动的反方向,4、洛仑兹力的特点：洛仑兹力始终与速度垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，即洛仑兹力不做功,例1 垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从点垂直飞入磁
19、场区，如图（1）所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转角试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t,例2 一块金属立方体三边长度分别为a、b、c，将它连在直流电路中，电流表A的示数为I，如图所示现于空间加上方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，并于金属块前后两表面之间连接一个直流电压表V，其示数为U试求：（1）电压表接线柱m、n中哪一个是正接线柱？哪一个是负接线柱？（2）金属中的载流子（自由电子）的定向运动速率v多大？（3）金属中的载流子密度（单位体积内自由电子个数）N多大？,3质量为m，带电量为-q的绝缘滑环套在固定于水平方向且足够长的绝缘杆上，如图所示滑环与杆之间的动摩擦因数为，整个装置
20、处在磁感强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直纸面向外现给滑环一水平向右的瞬时冲量I使其开始运动，已知当I=I0时滑环恰能做匀速直线运动，求：（1）I0的大小；（2）若II0，求滑环沿杆运动过程中克服摩擦力所做的功（设滑杆足够长，沿环仍在杆上）,例4 在真空中，半径为r=310-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图3-6-5所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射
21、时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角表示）？最大偏转角多大？,向心力,1、向心力是按作用效果命名的力，向心力方向跟速度垂直，只改变速度的方向不改变速度的大小。,2、向心力大小,3、对于匀速圆周运动，向心力就是物体实际受到的所有外力的合力。对于变速圆周运动，向心力是物体在半径方向受到的外力的合力，与切线方向的力无关。,4、任何一种性质的力都可以提供向心力。,例题1、如图所示，将一单摆的悬绳拉直至水平位置，将小球由静止释放，设小球质量为m，悬绳长度为l，求小球摆到最低点的过程中，重力的最大功率。,2、如图所示,在光滑的水平上钉有两枚铁钉A和B,相距0.1m、用长为1m的柔软细绳栓在A上，另一端系
22、一质量为0.5kg的小球,小球的初始位置在A、B连线上A的外侧，把细线拉紧，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动。由于钉子的B的存在，使线慢慢地缠在A、B上。（1）如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间？（2）如果细线的抗断拉力为7N，从开始运动到细线断裂需要的时间？,3、如图所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度匀速转动，质量为m的物体与转轴间系有一轻质弹簧。已知弹簧的原长大于圆盘的半径,弹簧的劲度系数为k，物体在距转轴R处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动。现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后，物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，则需要的条件
23、是什么？,4、一长为2L的刚性轻杆，两端各固定一个小球，A球的质量为M，B球的质量为m，杆的中点O有一水平光滑的固定轴，杆可绕这一水平轴在竖直平面内转动，当杆转到竖直位置时转动的角速度为，B球在最上端，A球在最下端，如图所示，问沿竖直方向，杆作用于固定轴的力的方向一定向上的条件是什么？,回复力,1、振动物体受到的总是指向平衡位置的力叫做回复力。回复力的作用效果是使物体回到平衡位置。,2、回复力的大小 做简谐运动的物体所受到的回复力 F=kx,3、对于做简谐运动的物体，回复力是物体受到的外力的合力。各种性质的力都可以提供回复力。4、做简谐运动的物体受到的回复力关于平衡位置是对称的。,例题1、如图
24、所示，劲度系数为 K的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为的斜面体小车连接，小车置于光滑水平面上。在小车上叠放一个物体，已知小车质量为 M，物体质量为m，小车位于O点时，整个系统处于平衡状态。现将小车从O点拉到B点，令OB=b，无初速释放后，小车即在水平面B、C间来回运动，而物体和小车之间始终没有相对运动。求：(1)小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小。(2)b的大小必须满足什么条件，才能使小车和物体一起运动过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零。,f=mgsin+m cos,b=(M+m)gtg,例题2、如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧两端各系一物体A、B，A的质量
25、为m，B的质量为2m，A在上B在下静止竖立着。（1）现用力向下压A，再从静止释放，要使A向上弹起过程中，能将B提离地面，则至少应将A向下压多少？（2）若另有质量也为m的物体C，从A的正上方自由下落，与A碰后粘为一体，以后C和A一起运动过程中，刚好能将B提离地面，求C开始下落时离A的高度？,例3.一弹簧振子做简谐振动，周期为T，则（）A.若t时刻和(tt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等于T的整数倍 B.若t时刻和(tt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则t一定等于T/2的整数倍。C.若t=T，则在t时刻和(tt)时刻振子运动的加速度一定相等 D.若t=T/2，则在t时刻(tt)时刻弹簧的长度一定相等。,4.一昼夜快5分钟的钟，为使它走得准确，应使它的摆长增加原长的多少倍？,
