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1、用待定系数法求一次 函数的解析式,和县姥桥中学张 俊,14.2.2一次函数（4）,1、学会用待定系数法确定 一次函数解析式.,学习目标,2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用.,3、利用一次函数知识解决相关实际问题.,想想说说:,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,称y是x的,一次函数的图象是,一次函数,一条直线,画函数y=x+3的图象,想一想：,通过复习，我们知道，画一次函数的图像只需取两个点即可。那么，聪明的你，想一想：能否通过直线上的两个点来求这条直线的解析式呢?,(2,5),(1,3),大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式
2、呢?,把k=2，b=1代入y=kx+b中，得一次函数解析式为_.,把点_,_ 代入所设解析式得,设一次函数的解析式为_,已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.,解：,ykx+b,(2,5),(1,3),1,2,y 2x+1,解得,k_,b_,请跟我来,2,5,1,3,k+b,k+b,设,代,解,写,1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0);,归纳小结,2.根据已知条件代入列出关于k,b 的二元一次方程组；,3.解这个方程组,求出k,b;,4.将已经求出的 k,b的值代入写出所设解析式.,真棒！,解题的步骤:,象这样先设待求的函数解析式(其中含有未知的系数
3、)，再根据条件代入列出方程或方程组,解出未知系数,从而具体写出关系式的方法,叫做待定系数法.,已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象经过点（0，2）与（4，6）,这个一次函数的解析式为y=x+2,初步应用，感悟新知,解得,函数解析式y=kx+b(k0),选取,解出,满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2),画出,选取,从数到形,数学的思想方法：数形结合,比一比,看谁算得快？选得对？,1.若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为（）,A.y=3x+1,2.已知一次函数
4、y=kx+b，当x=1时，y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）,B.y=3x-1,D.y=3x-2,C.y=3x+2,A.y=-x-3,B.y=x+3,C.y=-x+3,D.y=x-3,A,C,4.如右图所示，直线的函数表达式是（）,A.y=-2x+1,B.y=2x+1,C.y=-2x-1,D.y=2x-1,A,3.若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上，则这个一次函数的解析式为.,y=-x,5.生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为 12cm时,蛇的长为97cm;当蛇的尾长为 6cm时,蛇的长为49cm；当蛇的尾长为1
5、0 cm时,这条蛇的长度是多少?,你会用所学知识解决生活中的问题吗?,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得,解之得,函数的解析式为y=8x+1,当X=10时y=810+1=81,答:当一条蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是81cm。,分段函数的解析式,6.从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，,3分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟收费 0.5 元，,求时间 t(分)与电话费 y(元)之间的函数解析式，,思路导引：本题y随t的变化规律分成两段,（3分钟前与3分钟后）写出,并画出函数的图象,分析：填出下表,3.4,2.9,2.4,2.4,2.4,3.9,y随t变化的函数关系
6、式时要分两部分，画函数图像也要分成两段来画。,解：当 0t3 时，y2.4；,当 t3 时，y2.40.5(t3)0.5t0.9.,函数图象由一条线段和一条射线组成，如图 2：,图 2,【规律总结】分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分,段函数解析式必须写出自变量的取值范围,y2.4,y0.5t0.9,思考题：,小明根据某个一次函数关系式填写了下表：,其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,尝试着写写过程！,2.小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象,说说你这节课的收获:,1、用待定系数法求一次函数的解析式。,2、初步了解数与形结合思想。,3、知道了可以用数学知识解决生活中的问题。,作业：P120 6、7,
