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1、9 抽样检查理论,一、抽样检验的概念 按数理统计的方法,从一批待检产品或一个过程中抽取一定数量的产品（样本），对其进行全数检验，根据样本的检验结果来判定整批产品的质量状况（是否合格）并做出接收或拒收的结论的活动。,9.1 抽样检验概述,验收抽样检查：从交验的每批产品中随机抽取预定容量的样本，对照标准逐个检验样本中的产品。如果样本中所含不合格品数或产品缺陷数不大于抽样方案预先规定的最高数，判定该批产品合格，予以接收；如果样本中所含不合格品数或产品缺陷数大于抽样方案预先规定的最低数，判定该批产品不合格，拒绝接收。二、抽样检验的特点与应用 1.特点 通过对样本的检验对批作出判断，成本低（检验产品少，
2、费用少，时间省）；存在两类判断错误的风险：把合格批误判为不合格批，把不合格批误判为合格批；把接收批误判为不接收批和把不接收批误判为接收批的可能。接受批中可能包含不合格品，不接受批中可能包含合格品。,2.应用场合 破坏性检验；检验对象数量大；检验对象是连续体；检验费用高。三、基本术语 单位产品（个体）：实行检查的基本产品单位。交验批：提供检验的一批产品。批量（N）：交验批中所含的单位产品数。样本容量（n）：样本大小样本中的单位产品数。不合格：指单位产品的任何一个质量特征不满足规范要求。根据质量特征的重要性或不符合的严重程度分为：A类不合格、B类不合格和C类不合格。不合格品：有一个或一个以上不合格
3、的单位产品。分为A类不合格品、B类不合格品和C类不合格品。,合格判定数（acceptance number）：抽样方案中预先规定的判定批产品合格的样本中最大允许不合格数（C）。不合格判定数（rejection number）：抽样方案中预先规定的判定批产品不合格的样本中的最小不合格数（C）。批不合格率 p：批中不合格品数（D）占整个批量（N）的百分比。过程平均不合格率：数批产品首次检查时的平均不合格率。通常用样本容量估计总体值。可接受质量水平（合格质量水平）平AQL（acceptable quality level）：可接受的连续交验批的过程平均不合格率上限值。它是供方能够保证稳定达到的实际质
4、量水平指标，用户能够接受的产品质量水平。,批最大允许不合格率LTPD（lot tolerance percent defective）用户能够接受的产品批的极限不合格率值。生产者风险（producers risk，PR）：采用抽样方案使生产者（供方）所承担的合格批产品被错判为不合格批产品而拒收的风险（）。消费者风险（consumers risk，CR）：抽样检验使消费者（用户）所承担的不合格批产品被错判为合格批产品而接收的风险（）。接收概率：根据规定的抽样方案，把待检批判定为合格而接收的概率。,四、抽样方案与操作特性曲线 1.抽样方案 抽样方案：规定了每批应检验的单位产品数量（样本容量）和有关
5、批接收准则的一个具体的方案。用（n，）或（，n，）表示。按检验特性值的属性分：计数抽样方案；计量抽样方案。记数抽样检验分为记件抽样检验和记点抽样检验。按抽样方案制定的原理分：标准型抽样方案；挑选型抽样方案；调整型抽样方案；连续生产型抽样方案。按检验抽样次数分：一次抽样方案；二次抽样方案；多次抽样方案和序贯抽样检验方案。随机抽样法：简单随机抽样；分层随机抽样；系统随机抽样。2.抽样程序,3.抽样操作特性曲线（OC曲线）OC曲线：pL(p)曲线。（p为交验批产品的不合格率；L(p)为接收概率）理想方案的抽样特性曲线,线性抽样方案L(p)=1p,实际采用的OC曲线 P0接收上限。对P P0的产品批以
6、尽可能高的概率接收。P1拒绝下限。对P P1的产品批以尽可能高的概率拒收。P0、P1由供需双方协商=1-L(P0)生产者风险=L(P1)消费者风险 一般情况下：=0.05；=0.01,OC曲线的影响因素 样本大小n和合格判定数C一定，批量N对OC曲线的影响甚微，可忽略。,批量N和合格判定数c一定时，样本容量n对OC曲线的影响 随着n增大，OC曲线变陡，抽样方案变严格。,批量N和样本容量n一定时，合格判定数c对OC曲线的影响。不合格判定数C越小的方案，其接收概率越低，抽样方案变得严格。严格的程度和合理性，应该从实际出发。,4.抽样方案的风险 验收抽样方案总是涉及到消费者和生产者的利益。抽样方案的
7、风险即生产者风险（）和消费者风险（）。5.抽样方案的确定 求解联立方程组 很多组解。实际选择抽样方案时，可根据标准。,9.2.1 验收抽样方案种类 1.单次抽样方案（N，n，C）在批量为N的交验产品中随机抽取n件进行检验，合格判定数为C。如果n中有d件不合格品，当dC时，判定该批产品合格，予以接收；如果dC，判定该批产品不合格，拒绝接收。2.双次抽样方案 和 分别为第1个样本和第2个样本的容量 和 分别为抽取第1个样本和第2个样本时的不合格判定数 第1个样本中不合格数为，如果，判定该批产品合格；如果，判定该批产品不合格；如果，不能判断，需要进行第二次抽样进行检验。第2个样本中不合格数为，如果，
8、判定该批产品合格；如果，判定该批产品不合格。,9.2 验收抽样方案,3.多次抽样方案（multiple sampling inspection）9.2.2 操作特性曲线OC（operating characteristic curve）1、接收概率 如果样本中的不合格品数为rC，该批产品被判为合格而予以接收的概率为：L（p）=P（rC）2、单次抽样方案的操作特性曲线 对于具有不合格率 的交验批产品，采用任何一个单次抽样方案的接收概率为，以不合格率为横坐标，接收概率为纵坐标，所画出的曲线是这一抽样方案的操作特性曲线。OC曲线与抽样方案唯一对应，代表抽样方案对所验收产品质量的判断能力。3、双次抽样
9、方案操作特性曲线 第一条OC曲线代表第一次抽样时接收概率与不合格率的函数关系，第二条OC曲线代表经过两次抽样接收概率与不合格率的函数关系。,9.2.3 操作特性曲线OC的特点 1.样本容量n和合格判定数C一定时，批量N的大小对OC曲线影响很小。2.批量N和样本大小n一定时，不合格判定数C越小的方案接收概率越低，抽样方案变得严格。3.批量N和合格判定数C一定时，样本容量n越大，抽样方案变得严格。4.C=0的抽样方案在不合格品率较小时，接收概率下降迅速，会拒收大量合格品。n和C都大一些的方案一般比较合理。5.百分比抽样是不合理的（P276）：批量大的产品比批量小的产品接收率低。这种差异是人为的。9
10、.2.4 消费者风险与生产者风险 1.理想的OC曲线 不合格率低于用户接收水平的产品批100%接收（生产者希望），不合格率超过用户接收水平的产品批100%拒收。（根据消费者希望）。这样就形成一条理想的OC曲线。,理想的OC曲线只有在产品全检的情况下才能得到（全检的OC曲线）。（P277图7.2.7）2、现实的OC曲线 时，时，时，9.2.4 平均出厂质量AOQ（average outging quality）抽样检查完成后，企业最终交付用户的平均产品不合格率。AOQ低于过程平均不合格率。（不合格批进行100%检查，剔除其中的不合格品换成合格品）AOQ的极大值为平均出厂质量极限（平均出厂极限不合
11、格率）AOQL（average outging quality limit）。AOQL是为消费者提供质量保证的重要指标，设计抽样方案的重要依据。n越大的方案，与AOQL对应的不合格率越小。,9.3 抽样方案设计,抽样方案设计依据：数理统计原理；生产者与消费者风险。9.3.1 抽样方案风险分析 预先确定生产者风险和合格质量水平AQL，在相同的消费者接收概率 时，样本大的方案消费者风险小，不合格率 低。预先确定消费者风险和批最大允许不合格率LTPD时，在相同的接收质量水平 上，样本大的方案拒收风险小。9.3.2 计数标准型抽样方案 计数标准型抽样检验：同时严格控制生产方与使用方的风险，按供需双方共
12、同制定的OC曲线所进行的抽样检验。它同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护。计数标准型抽样检验的步骤：确定单位产品的质量特性；规定质量特性不合格和不合格品的分类；合格质量水平、检验水平和检验严格度的确定；确定生产方风险质量与使用方风险质,量；组成检验批；抽样方案类型的选择和检索抽样方案；样本的抽取；检验样本；批的判断；检验批的处置。1.确定生产者风险和消费者风险的一次抽样方案 给定 的标准型抽样方案 当交验产品的不合格品率达到 时，作为优质批以1-的概率接收（以的概率拒收）；当交验批的质量下降，不合格品率达到 时，作为劣质以1-的概率拒收（以的概率接收）。型标准抽样方案设计：在满足 四
13、个参数的条件下，求出样本容量n和合格判定数C。实际上，唯一地确定了一条OC曲线。2.利用J.M.Cameron抽检表设计 标准型抽样方案 3.利用国家标准抽样表设计 标准型抽样方案 4.利用国际通用标准抽样表设计 标准型抽样方案,9.3.3 调整型抽样方案 一、概念 对具有一定要求的交验批，根据交验产品质量的实际情况（已检验过的批质量信息），采用一组用一套转移规则把正常、加严和放宽三个严格程度不同的方案联系起来的程序，“调查”检验的严格程度的抽样检验过程。一般情况（满足用户要求的控制状态的质量水平）：使用正常检查方案。抽样检查表明产品质量明显提高时：转换到放宽检查方案。产品质量水平下降时：转换
14、到加严检查方案。产品质量下降到规定程度时：停止检查，采取措施，直到生产过程恢复控制状态、产品达到质量规格要求，才能重新采用抽样验收检查。中国标准：GB2828(1987)国际标准：ISO2859-1 美国标准：MIL-STD-105E(1989)ANSI/ASQCZ1,4(1993),二、缺陷与不合格品的分类 缺陷和不合格品分类是调整型抽样方案设计体系的基础。缺陷：一个检查项目偏离了标准即构成一个缺陷。1.缺陷分类 致使缺陷（critical defects）：临界性缺陷。影响产品的功能。严重缺陷（major defects）：主要缺陷。影响产品的效用。轻微缺陷（minor defects）：
15、次要缺陷。一般对产品没有影响。2.不合格品分类 以缺陷分类为基础。分为致使不合格品、严重不合格品和轻微不合格品。,三、合格质量水平（AQL）AQL是抽样体系的核心。AQL是消费者和生产者双方者都认为可以接受的最大过程平均不合格品率，是抽样验收时允许判为合格的过程平均不合格品率的上限。（过程平均不合格品率代表生产者能达到的平均质量水平）AQL由供需双方协商确定。越是重要的检查项目或不合格品，在使用中造成的损失越大，规定的AQL值也越严格。调整型抽样方案设计的原则是（相当于）AQL时，采用正常检查 AQL时，采用放宽检查 AQL时，采用加严检查,四、样本容量 样本大小n由批量N和检查水平（一般由用
16、户选择）决定。检查水平应用最广泛。特殊检查水平（小样本检查水平）用于破坏性检验或费用较高的检验，它需要或只能采用极小的样本，或者可以有较大的风险。五、抽样方案转移规则 1.正常检查转为加严检查 除非需方特别声明，否则，检验应该从正常开始。以下情况实行加严检查：从合同已执行的情况分析，供应者提交的同类产品或类似产品很难满足规定的AQL值。根据交货前在供应方现场调查的结果推断，产品质量可能低于规定的AQL值所界定的质量水平。根据以往的经验，初期交验的产品批往往质量较差，或初次接受订货的厂家还没有把握满足AQL的要求。,如果供应者前一次是以放宽检查结束合同，现在仍在生产处于放宽检查的产品，则下次合同
17、可以规定从放宽检查开始。在进行正常检查时，只要初次检验批中连续5批有2批不合格，或不到5批有2批不合格，则从下一批开始应转为加严格检查。2.加严检查转正常检查 在加严检查中，如果连续5批初检合格，则从下批开始恢复正常检查。3.正常检查转为放宽检查 进行正常检查时，以下四个条件全部得到满足，可以转为放宽检查。连续10批正常检查初检合格。从这连续10批中抽取的样本所含的不合格品总数，或每百单位缺陷总数，在表7.3.10所规定的放宽检查界限数 以内。生产稳定。检查人员或主管人员同意，或需方（用户）直接提出要求。,4.放宽检查转为正常检查 进行放宽检查时，出现下列情况之一，从下一批开始应转为正常检查。
18、出现1批不合格。1批附加条件合格，即抽样步骤进行到模棱两可的情形（）时，该批仍判为合格，但从下一批开始必须恢复正常检查。生产不稳定或中断。检查人员或主管人员认为或其他条件证明有必要恢复正常检查。5.加严检查转为暂停检查 从加严检查开始，连续10批停留在加严检查时，原则上应当暂停检查。待生产采取切实改善措施，并确认质量得到恢复，才能转为加严检查。六、调整型抽样方案主检表的应用,七、GB2828的若干要素 1.设计目的 通过调整检验的宽严程度，促使生产提高产品质量。使用方可按质量的好坏选择供方。2.设计原则 可接收的质量水平（AQL）是基础 保护供方利益的接受利益准则（优于AQL时全部接受）保护使
19、用方利益的接受利益准则(劣于AQL时，加严)不合格分类是整个抽样系统的重要特点 更多的依据经验来确定N与n间的关系(而非数理统计)3.可接受质量水平（合格质量水平）AQL AQL是可接收的连续提交检验批的过程平均上线值。AQL既是重要的质量指标，又是检索抽样的工具，还是影响调节和控制抽样检验中两类错误的重要参数。,AQL的确定方法：用户要求 过程平均 按不合格类别区别对待 考虑检验项目，项目多时AQL值越大 同供方协商(适用新产品)产品价格高，复杂程度大，AQL越大；军用比民用小；发现缺陷难，对下道工序损失大，AQL小。,4.检验水平 检验水平分类 设计原则 N，n，但n/N 即：鼓励大批量校
20、验。检验水平变化对OC曲线的影响 对的影响远比影响大。检验水平确定对使用方很重要。,检验水平的确定 构造复杂、价格昂贵的产品，检验水平要高一些。破坏性检验适用于低检验水平和特殊检验水平。保证用户利益程度较高时，宜选高水平。生产稳定时，选低水平。批间质量差异小，批内质量波动小的，宜选用低水平。5.检验的严格度 交验批所接受抽样检验的宽严程度。正常检验(normal inspection)设计原则：当批质量优于AQL时，应以很高的概率接受检验批，以保护生产方利益。鼓励大批校验。加严检验 一般同正常检验的样本量一致，而合格判定数降低。只有当A=0和A=1时才采用A不变增大n的办法。,放宽检验(reduced inspection)一般是正常检验样本量的40%。6.抽样方案类型 一次抽样方案 二次抽样方案 五次抽样方案 OC曲线一致，对质量的保证程度一样。五次抽样年批平均检验个数和检验费用最低。7.转移规则 8.抽样特性曲线 是正常加严放宽的有机结合.9.平均样本量（ASN）（Average Sample Number）,
