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1、机械可靠性设计,南京航空航天大学机电学院于明礼,第一章 绪 论,工程设计中事物的不确定性,工程设计是一个探索性的创造过程，即按照一定的目标进行分析、决策、评价、优化的过程。,定义设计变量和参数,载荷、应力、强度、变形、刚度、寿命,工程事物描述,拟定设计方案,设计结构、造型,选择材料、参数、系数,规划工艺流程,不确定性,不确定性因素类型,事物的随机性,在相同的条件下，事物呈现不同的结果汽车、拖拉机承受的载荷，所处的工作状态零件材料的性能机器或零件的寿命,事物的模糊性,事物本身概念不清楚，在质上没有确切定义，在量上没有确定界限性能好坏效率高低造型美观不美观,事物信息的未确知性,受客观条件限制而造成
2、的信息不完善零件在运行中的磨损、胶合和疲劳点蚀,概率论与数理统计,模糊数学,专家经验主观概率、主观隶属度,可靠性、可靠度（Reliability）定量（精确）,可靠（Reliable）定性（模糊）,可靠性的概念是人们在对一些付出惨痛代价的事故的研究中提出的。例如，二战中美国,空军因飞行故障损失飞机21000架，比实战中被击落的多1.5倍；运往远东的飞机电子设备，60%在运输中失效，50%在存储期间失效；海军舰艇的电子设备，70%因意外事故失效。,一、可靠性的提出,1.1 可靠性技术的发展简介,有关可靠性的早期工作,1939年，英国航空委员会出版适航性统计学注释，首次提出飞机故障率不应超过0.0
3、0001次/h，这可以认为是最早的飞机安全性和可靠性定量指标。二战末期，德国火箭专家R卢瑟(Lusser)首先提出概率乘积法则（将系统的可靠度看成其各子系统可靠度的乘积），用于V-火箭诱导装置的可靠度计算，得到其可靠度为75，这是第一次定量地计算一个复杂系统的可靠度问题。,1952年，美国成立了“电子设备可靠性顾问团”(Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment，即 AGREE)。AGREE对电子产品的设计、制造、试验、储存、运输及使用等各个方面作了全面的可靠性调查研究，于1957年发表了著名的军用电子设备可靠性报告。该报告首次比
4、较完整的阐述了可靠性的理论和研究方法，该报告被公认为可靠性工程的奠基性文件。从此，对可靠性问题的研究逐渐发展成为一门新兴的独立学科,有关可靠性的早期工作,二、可靠性工程的发展与应用,电子设备,空间科学宇航技术,一般工业部门民用,五十年代,六十年代,七十年代以后,美国于1961开始计划研制Apollo-11号宇宙飞船，它有720万个零件，其重要零件可靠性为99.9999999。,可靠性工程的应用实例（1）Apollo计划,1969年7月登月成功。尽管Apollo计划的种种技术，现在为世界上的各种产品所应用，但是其中影响最为深远的是可靠性技术。,Apollo-11的控制舱,可靠性工程的应用实例（1
5、）Apollo计划,阿波罗宇宙飞船整个研制的各阶段对可靠性和质量保证的要求,可靠性工程的应用实例（1）Apollo计划,长征运载火箭中国可靠性研究的代表,长征运载火箭通过对故障原因分析、可靠性标准的规范应用等一系列措施，大大提高了整个系统的可靠性。是目前最安全可靠的航天运载工具之一。,可靠性工程的应用实例（2）长征运载火箭,三、机械可靠性设计发展,20世纪40年代，A.M.Freudenthal提出构件强度可靠性设计的应力-强度干涉模型，用于构件可靠性设计,由于影响机械设备和系统可靠性的因素太多，难以控制，而且产品批量较小，试验费用昂贵，机械可靠性设计在5060年代未能全面展开。,三、机械可靠
6、性设计发展,系统的机械可靠性研究始于20世纪60年代美国的航天计划,机械和电子故障是NASA主要关心的问题，其中机械故障引起的事故多，损失大。如：,1964年人造卫星III号因机械故障而损坏,1965年始，NASA开始三项机械可靠性工作,用过载试验方法进行可靠性试验验证用随机动载荷验证结构和零件的可靠性在关键机械零件中采用概率设计方法，将可靠度设计到结构和机械零部件中,1963年同步通讯卫星SYMCOM，高压容器断裂，引起卫星空中坠毁；,在通用零件方面，滚动轴承最早引用了可靠性概念，制定了额定寿命的可靠性指标并付诸实用。齿轮强度计算标准相继引进了可靠性指标。已深入到结构设计、机械零件的强度和寿
7、命设计，以及机械产品设计。,三、机械可靠性设计发展,在E.B.Haugen、F.B.Stulen、D.Kececioglu和A.M.Freudenthal等人的努力下，70年代前后，建立了一整套基于干涉模型的机械可靠性设计方法,我国机械产品的可靠性工作正在普及推广中，相继颁布了一批机电产品的可靠性指标，并限期考核。仪表、汽车的可靠性技术研究与应用，先行了一步，已获得成效。机械可靠性设计将得到更为广泛的应用和发展。从1986年起，机械部已经发布了六批限期考核机电产品可靠性指标的清单，前后共有879种产品已经进行可靠性指标的考核1990年11月和1995年10月，机械工业部举行了两次新闻发布会，先
8、后介绍了236和159种带有可靠性指标的机电产品1992年3月国防部科工委委托军用标准化中心在北京召开了“非电产品可靠性工作交流研讨会”2005年GJB450改版，增加机械可靠性内容,三、机械可靠性设计发展,1.2 研究可靠性技术的意义,提高产品的可靠性是可以获得很高经济效益的。比如，美国西屋公司为提高某产品可靠性，曾对其作了一次全面设计审查，结果是：所得到经济效益是为提高可靠性所花费用的100倍以上。,二、提高经济效益,三、提高市场竞争能力,只有产品的可靠性水平提高了，才能通过产品的信誉，增强市场竞争能力。,一、保证和提高产品的可靠性水平,1.3 可靠性的基本概念,一、可靠性的定义,产品在规
9、定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。,根据国家标准(GB 31871982可靠性基本名词术语及定义，这种能力以概率(可能性)表示，故可靠性也称可靠度。,产品：指作为单独研究和分别试验的对象，是泛指的。可以是元件、组件、零件、部件、机器、机组，甚至可以包含人的因素。,规定的条件：指运输条件、储存条件、使用时的环境条件（温度、压力、湿度、载荷、振动、腐蚀）、使用方法、维修水平，这些因素对产品的可靠性都有很大影响。,规定的时间：产品的可靠性与时间（使用期限）密切相关，其可靠度是一个有时间性的定义，是随时间而降低的。对时间性的要求一定要明确。时间可以是区间（0，t），也可以是区间（t1，t2）
10、，甚至可以用其他的指标，如汽车、摩托车常用行驶里程（距离），滚动轴承常用转动圈数。,一、可靠性的定义,规定的功能：要明确产品规定功能的内容。所谓“完成规定功能”是指产品在规定的使用条件和规定的功能参数下正常运行而不失效。失效不一定是产品不能工作。,概率：可靠度是可靠性的概率表示。把概念性的可靠性用具体的数学形式概率表示，是可靠性技术发展的出发点。用概率来定义可靠度后，对产品的可靠程度的测定、比较、评价、选择才有了共同的基础。,一、可靠性的定义,可靠度 产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。记为R，因其与时间有关，又可表示为R=R(t),二、可靠性的特征量,设产品正常工作的时间（寿
11、命）为T，“产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能”这一事件记为E，E 发生的概率为P(E)，也就是可靠度R(t)，这里规定的时间即为t,1 可靠度与不可靠度,0R(t)1,R(t)=P(E)=P(Tt)0t,与可靠度相对应的是不可靠度，也就是“产品在规定的条件下和规定的时间内不能完成规定功能的概率”，又称失效概率，记为F(Failure)。失效概率为时间t 的函数，故又称为失效概率函数或不可靠度函数F(t)。因为它是累积分布函数，所以又称为累积失效概率。,显然有,可靠度和不可靠度都是对于一定的时间而言，若指定的时间不同，同一产品的可靠度也就不同,二、可靠性的特征量,例11 检验一批轴承
12、的可靠性：,抽取50个轴承为样本，考察其在稳定载荷条件下的运行情况。结果记录于下表：,记样本零件总数N0，到某时刻 t,累计失效数Nf(t)，仍正常工作数Ns(t)，,例11检验一批轴承的可靠性：,定义存活频率为：,N0时,定义累积失效频率为：,例11检验一批轴承的可靠性：,例11检验一批轴承的可靠性：,一般情况,失效概率密度是累积失效概率对时间的导数，记作f(t)。它表示产品寿命落在包含的单位时间内的概率，即产品在单位时间内失效的概率。可表示为：,2失效概率密度,失效概率密度的估计值,由定义可得：,失效概率密度、累积失效概率和可靠度的关系,失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时
13、间内发生失效的概率。记作(t)，称为失效率函数，有时也称为故障率函数。失效率是条件概率，即,3失效率,失效率的估计值：,(1-6),为在（t，t+t）时间间隔内失效的产品数,设有N0个产品，从t=0开始工作，到某时刻 t 的失效数，正常工作数，到时刻 的失效数为,则有,可靠度函数R(t)不可靠度函数F(t),O,t,/h,95%,100%,5%,R(t)，可靠度,F(t)，不可靠度,失效密度函数f(t),O,正常95%,100%,故障5%,R(t)，可靠度,t,/h,O,t,/h,失效率(t),规定时间,可靠度函数、失效密度函数与失效率,对100个某种产品进行寿命试验，在t100h以前没有失效
14、，而在100一105h之间有1个失效，到1000h前共有51个失效，10001005h失效1个，分别求出100h 和1000h时，产品失效率和失效概率密度,解：t=100h时，,据题意有,例12,例12,t=1000h时，,据题意有,失效规律与类型：,（a）早期失效型,（b）偶然失效型,（c）耗损失效型,(t),t,0,I,II,III,规定的失效率,使用寿命,早期失效期（幼儿期）,偶然失效期（青壮期）,损耗失效期（老年期）,浴盆曲线,三、寿命指标：,在可靠性工程中，规定了一系列与寿命有关的指标：平均寿命、可靠寿命、特征寿命和中位寿命等。都是衡量产品可靠性的尺度。,1平均寿命 在寿命特征中最重
15、要的是平均寿命，它定义为寿命的平均值。平均寿命的数学意义就是寿命的数学期望，记作，,1-7,T 所有产品的总工作时间nf 总失效数,1平均寿命,对于不可修复产品MTTF称为“失效前的平均工作时间”(Mean Time To Failure),对于不可修复产品MTBF称“平均无故障工作时间”(Mean Time Between failure);,2可靠寿命、特征寿命和中位寿命,前面已经提到可靠度函数R(t)=R是产品工作时间t的函数、有时需要知道可靠度等于给定值时，产品的寿命是多少。可靠寿命tR就是给定可靠度R时对应的寿命，即：,当R(t)e-1 0.37时，可靠寿命T，称为特征寿命，对于失效
16、规律服从指数分布的产品而言,特征寿命就是平均寿命。,2可靠寿命、特征寿命和中位寿命,当R(t)=0.5时，可靠寿命T 称为中位寿命。当产品工作到中位寿命时，可靠度R(t)和累积失效概率F(t)都等于50%，,四、维修指标：,1维修度M(),可以维修的产品，在规定的条件下和规定的时间内完成维修的概率，即,m()为维修时间的概率密度函数,产品在任意维修时间 时的维修度观测值为,n为投入维修的产品数 ns()为 时刻已维修的产品数,维修与未维修是对立事件 未维修度为 1-M(),2维修率(),在 时刻尚未修复的产品，在下阶段 的单位时间内的维修概率,其观测值为,ns(+)、ns()为(+)、时刻的修
17、复产品数 nf()为 时刻未修复的产品数,3平均维修时间MTTR(Mean Time To Repair),产品修复时间的平均值，即维修时间的数学期望,平均修复时间的观测值，按修复时间的总和与修理次数之比确定,4有效度A(t),瞬时有效度是指产品在任意时刻t具有维持其功能的概率。,某个观察时期内，产品的开工时间U（Up-Time），停工时间D（down-Time）。有效度观测值为,上式为维修产品在长期使用中的平均有效度，成为稳态有效度,产品工作时间和维修时间为指数分布时,5重要度,系统中某一设备故障所引起的系统故障次数与系统中所有设备发生故障的次数之比,产品质量与可靠性的关系,产品质量,一、传
18、统机械设计与机械可靠性设计的相同点：,它们共同的核心内容都是针对所研究对象的失效与防失效问题，建立的起一整套的设计计算理论和方法。,1.4 传统机械设计与机械可靠性设计的关系,二、传统机械设计与机械可靠性设计的差异：,设计变量处理方法和运算方法不同。设计准则含义的不同。,安全区间,设计变量处理方法的差异,称为确定性设计法,设计变量,确定值,称为非确定性概率设计法,设计变量,概率分布,s=f(s1,s2,sn),r=g(r1,r2,rn),s=f(s1,s2,sn),r=g(r1,r2,rn),确定性设计法,非确定性概率设计法,设计变量运算方法不同,非确定性的随机变量的数字特征之间的函数关系，通
19、过随机变量的组合运算规则，得到变量与函数间的多值变换。,F与A是确定性的函数关系，通过实数代数运算，得到确定性的单值变换。,例如受拉杆,式中 n 安全系数,判断一个零件是否安全可靠，是以强度大于应力所发生的概率来表示。能定量回答零件在运行中的安全和可靠程度，预测零件的寿命。,设计准则含义的不同,安全系数不能定量反映影响零件强度的许多非确定因素，因而不能回答零件在运行中有多大可靠程度。,式中 R 可靠度,应力和强度的单位是 Mpa,在规定的应力和强度分布下的 安全系数及可靠度,三、几点说明,传统设计方法设计准则表达形式简单、直观明确，长期沿用，积累了大量的数据；但未考虑事物的不确定性，有较大的经
20、验性和盲目性。,2.可靠性设计是传统设计方法的发展与深化，比传统设计能更有效的处理设计中的一些问题。,3.传统机械设计和机械可靠性设计都以机械零件和机械系统的安全与失效作为主要研究内容机械零件和机械系统的安全与失效作为主要研究内容，二者是密切联系的，后者在前者基础上补充了一些可靠性特殊技术。实际设计中要将二者有机结合起来。,4.可靠性技术起源于电子产品领域，由于机械产品的特殊性，,电子元件是大批量生产的；更换失效元件方便；不同电子设备中采用大量相同元件；可大量存储备用元件；工作无故障率要求很高，可以采用冗余系统等等。,机械系统一般不具备这些特点,5.产品的可靠性不不是越高越好,机械可靠性设计的
21、特点,以应力和强度为随机变量作为出发点；应用概率和统计方法进行分析、设计；能定量地回答产品的失效率和可靠度；有多种可靠性指标供选择，如可靠度、失效率、MTBF；强调设计对产品可靠性的主导作用;必须考虑环境的影响；必须考虑维修性；从整体的、系统的观点出发；承认设计期间及其以后都需要可靠性增长。,1.5 机械可靠性设计步骤,(a)明确可靠性要求。(b)调查分析与所要设计的相似产品的使用情况，如常见故 障模式、故障发生频率、成功的设计经验等。(c)可靠性分配。(d)进行可靠性分析，确定可靠性关键件。(e)可靠性定性设计。(f)可靠性定量设计。(g)可靠性分析计算和设计评价。(h)可靠性增长。,1.6
22、 本课程的主要内容,（一）可靠性概论 可靠性工程的发展过程；可靠性定义；可靠性指标的量化及各指标间的关系、产品质量与可靠性。（二）可靠性基础数学 可靠性数学模型的建立；概率分布的描述；威布尔分布，分布参数的估计，分布率的假设检验。（三）机械强度可靠性设计 强度概率设计的基本理论；零件承载能力分布律及分布参数的确定；零件工作应力分布律及分布参数的确定，强度可靠性计算条件式与许用可靠度，强度可靠性设计方法与步骤。（四）机械系统可靠性设计 系统可靠性的综合与分解；故障树分析；系统可靠性预测。（五）可靠性专题 可靠性优化，可靠性试验，维修可靠性 概念性介绍。,总学时：32h讲 课：30h复 习：2h考 试：,教学安排,参考书：刘惟信 机械可靠性设计，清华大学出版社 1996 朱文予 可靠性概率设计与模糊设计，高等教育出版社 2001 卢玉明 机械零件的可靠性设计，高等教育出版社 1989（日）额田啓三 著 王茂庆 柯发钦 译 机械可靠性与故障分析 国防工业出版社 2006,
