材料力学与电测实验测试竞赛辅导资料.ppt

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1、材料力学与实验测试,应变的测量方法（半桥、全桥）,半桥:,全桥:,轴 向 拉、压,根据下列受力状态、贴片方式和要求的量测项目，画出桥路图，并给出电阻应变仪读数r与实际所测应变的关系。,测轴力应变,ds=（1+）,桥路图如图示,图示一矩形截面构件，受一对轴向拉力F作用，F作用位置存在允许误差，已知构件截面尺寸为：bh,材料的弹性模量为E，泊松比为，试问用怎样的测量方案能准确测出拉力F？给出测试方案的计算表达式。,方案一：1）全桥测量方案，消除F在z 方向存在加载偏差的影响,全桥联结见图,测得：,从而平均应变,2）全桥测量方案，消除F在y方向 存在加载偏差的影响,全桥联结见图,测得：,将两次得到的

2、载荷取平均，即得到较准确的拉力测量值。,方案二：1）全桥测量方案，消除F在y、z方向 同时存在加载偏差的影响,全桥联结见图,测得,从而平均应变,图示三角架的AB水平、BC铅直，a=2.5m，铰C处受水平力F作用。钢杆AC的弹性模量 E1=200GPa，圆截面直径 D1=16mm，钢杆AC的弹性模量 E2=210GPa，空心圆截面的外直径 D2=50mm，壁厚=3mm。在两杆上分别粘贴应变计，测得应变 BC=-21510-6,AC=70310-6。试求力F大小与铰C的水平位移。,解：杆AC，杆BC的轴力,则力,总应变能,由功能关系,得,设计实验方案、计算销钉连接结构强度 测试项目：销的连接强度测

3、试 设计拉伸夹具：要求绘图 计算连接强度如测得销连接极限荷载为P=75KN，计算：1）当销钉在A-A截面处断裂时，销连接的抗拉强度。2）当低碳钢环销被剪断时，销连接的抗拉强度。,2计算：1）当销被剪断时，销的剪切强度为,b=75000/(63.1420)Mpa=199.04 Mpa,2）当销钉在A-A截面断裂时，销连接的抗拉强度为,b=75000/(3.1477)Mpa=487.45 Mpa,薄壁圆管在内压力作用下的轴向、环向应力,微体abcd,如采用电测法测量内压 p，试确定贴片与接线方案，并建立由测试应变计算相应载荷的表达式。,图示为一薄壁压力容器。在其表面设置两个测点A、B，测得A点的纵

4、向应变为110-4，测得B点的环向应变为3.510-4。若已知容器的材料弹性模量E=200GPa，壁厚d=10mm。试求容器内的压力p和材料的泊松比。,解：薄壁筒表面危险点为二向应力状态 由广义胡克定律,x=110-4，t=3.510-4解得：=0.25，p=3.2MPa,AB为刚性杆，已知：CD和EF杆的长度为l、面积为A，弹性模量为E。试用电测法测出F。要求提供测试方案，并给出力F与应变仪读数应变d之间的关系式。,解：本结构为一次超静定结构,由平衡条件 与变形协调条件可解得,在EF杆沿轴向方向粘贴一枚应变计，另有一枚温度补偿计，接成图示半桥,拉、压 超 静 定 问 题,可在1、5杆上沿轴向

5、贴片（贴片方式多种），,5根相同的等截面杆与水平刚性梁组成平面结构图a，EA,l,b 均已知。试用电测法测出P,a，并给出P,a与R的关系式。,（1）（2）得,*求各杆的内力:,MP（2ba）,1 2 3 4 5,图示结构，各杆EA相同，与水平刚性杆夹角，求解各杆的内力。如采用电测法测量载荷P，试确定贴片方案，并建立由测试应变计算相应载荷的表达式。,平衡方程,变形协调方程,（1）（2）（3）（4）（5）解得,测量片可沿任意一根杆轴向粘贴。,圆截面扭转试件的两端受到力偶矩T作用，电阻应变片R粘贴在与轴线成45的方向上，如图所示。若已知材料的弹性模量为E，泊松比为，试件横截面上的最大扭转切应力 m

6、ax 与测得读数应变为r 的关系。,解：采用半桥外补偿接法，R接AB桥，补偿片接BC桥。,扭 转,图示为一空心钢轴，已知转速n=120r/min，材料弹性模量E=200GPa，泊松比=0.25，由实验测得轴表面一点A处与母线成45方向上的正应变为2.010-4。试求轴所传递的功率（单位千瓦）。,解：钢轴表面测点为纯剪切应力状态,由广义胡克定律,及 max=,解得：PK=109kW,解：A点的相应位移（设拉力为P）,上、下表面的应变分别为,弯 曲,采用图示接线方式可得：,代入后表达式为：,如图所示为起重吊车，其吊钩可在l2长度范围内移动。现欲测定吊车的载荷F，试问在吊车梁上应如何粘贴应变计？要求

7、提供测试方案，并写出相应的计算公式。已知材料弹性模量为E，吊车梁跨度为l1，工字钢截面弯曲截面系数为Wz。,解：在吊车梁的下表面沿轴向方向粘贴应变计R1、R2（位置为l2的端点），另有两温度补偿计。接成如图所示的半桥，当吊车在梁的任意位置 x 时测量,图示起重吊车，其吊钩可在L范围内移动，吊车梁的截面为矩形截面，高为h，宽为b,载荷为G，请在图中画出应变片粘贴位置，组桥方案，写出G与测量电桥读数应变d之间的关系式。（材料弹性常数E、截面尺寸均为已知）,解：左截面上剪力为QA=RA，剪应力,右截面上剪力为QB=RB，剪应力,G与测量电桥读数应变d之间的关系式为,引伸仪钢片如图示，A端固定，C处上

8、、下贴电阻应变片各一片，用半桥法测应变。设B端受集中力FP后，电阻应变仪读数，试决定B处挠度yB。,解：,式中：,又有：,B处挠度：,矩形截面梁在自由端B处受一力偶M的作用如图示.为测定自由端B处的挠度和转角，实验者在固定端A的上下底部各贴一相同的应变片,加载后应变仪的度数为r=12010-5.已知梁长 l=500mm,矩形截面b=10mm,h=20 mm.加载变形的过程中为线弹性.,解:由题意可知应变片贴片为半桥线路,温度补偿为工作片补偿.,图示悬臂梁上贴应变片1、2、3、4,其灵敏度系数K均相等.OA:OB=1:3,弹性常数为E.求未知力P作用在C处时引起的O端约束力偶矩.应变片的接线方式

9、如图示，应变仪的读数为。,解：采用图示接线方式可得：,测出两种材料组合梁（如图1所示）上下边缘两点A、B处应变。材料的弹性模量分别为。矩形截面梁高为。试根据应变实测值判断中性轴位置。,解：,同时,即,又因为，从而可确定中性轴的位置。,两种不同材料的矩形截面，截面尺寸均为，粘结成悬臂梁如图2所示。外力 作用在弯曲中心上。现测出材料 中性层上外侧点 方向应变。该材料的泊松比为。另一种材料的弹性模量及泊松比分别为、。求：施加的外力F。,解：设两梁分别承担荷载为,则有静力学关系：,变形几何关系为：,即,由材料 中性层上外侧点的应力单元体知：,解,K点单元体见图示,解得,由第四强度理论解得,拉、压与扭转

10、组合问题,*上题如改为测出0、45，求P与m。,解,K点单元体见图示,解得,*分别采用何种接桥方式（全桥），可得测量结果R 与P、m 的关系。,第一种接桥方式：1=N M+t，2=N+M+t,*分别采用何种接桥方式（全桥），可得测量结果ds与P、m的关系。,第二种接桥方式：1=N M+t，2=N+M+t,拉、弯、扭组合问题,图示圆轴在轴力F、弯矩M（M在垂直面内）和扭矩Me共同作用下，且在圆轴的前后两点贴有四枚电阻应变计R1、R2、R3和R4（它们与圆轴母线夹角均为45）。试利用电测法确定扭矩Me的大小，写出必要的表达式和相应的计算公式。已知圆轴直径为d，材料剪切弹性模量为G，应变计和应变仪的

11、灵敏系数相同。,解：由于四枚应变计对M来说处于中性层上 所以,工业厂房立柱受力尺寸如图所示；为了测得载荷F1，F2和偏心距e，试设计实验方案(包括布片、接线、仪器应变读数与F1，F2，e的关系式，设材料的E，为已知)。,解：（1）先贴R1，可求得,（2）再贴R2，R3（接法见图）,拉、压与弯曲（偏心拉压）,试用四枚应变片测定矩形截面金属板的弹性模量E，同时消除板初弯曲的影响，试设计布片和接线方案，并在图中画出。若已知：拉力F，板横截面积A，读数应变d，写出弹性模量的表达式。,解：板正反面各贴一枚纵向片，另贴两枚补偿片。,全桥接桥顺序为：R1，补，R2，补,弹性模量的计算式为：,E=2F/(dA

12、),图示传感器，AB和CD为铜片，其厚度为h，宽度为b，长度为l，材料弹性模量为E。它们的自由端与刚性杆BD刚性联接。1）试求截面F-F的轴力与弯矩；2）如采用电测法测量截面F-F的轴力与弯矩，试确定贴片与接线方案（选择测量精度较高的方案），并建立由测试应变计算相应内力的表达式。,解：1）试求截面F-F的轴力与弯矩；,由平衡条件可解得：,2）a:轴力测量,b:弯矩测量,图示矩形截面杆一端自由一端固定，在中性层 A 点处沿与杆轴成 贴二片应变片，当杆受轴向力P1和横向力P2 作用时，测出 和。试求此时P1和P2 的表达式。（E,l,b,h,均为已知）,A 点的应力状态图,解 一、绘A 点的应力状

13、态,轴力 引起的正应力为,横向力 引起的剪应力为,拉、压与剪切问题,二、求 和,沿 方向的应力表示在单元体上，方向的应力表达式为：,可先将单元体分解成N 和 单独作用（见分解图）,将应力代入广义虎克定律中，得,联立两式可解得：,两式化简后可得：,第一种接桥方式：a=P1 P2+t，b=P1+P2+t,第二种接桥方式：a=P1 P2+t，b=P1+P2+t,在弯曲与扭矩共同作用下,图示空心截面圆杆，其左端为固定端，右端受力偶矩Mz和Mx作用。试：(1)用半桥自动补偿测定力偶矩Mz；(2)用全桥自动补偿测定力偶矩Mx。,解：(1)用半桥自动补偿测定。,在a、b两点沿x方向分别贴应变片Ra和Rb，将

14、应变片Ra、Rb分别接在电桥的AB和BC臂上，BC臂为温度补偿。,由胡克定律得,弯矩力偶矩Mz为：,(2)用全桥自动补偿测定力偶矩Mx。,在C点处贴四个应变片，并将它们分别接入电桥的四个桥臂上。,由广义胡克定律,扭转力矩为：,在弯扭组合应力测试中，需要分别测定扭矩和剪力引起的剪应变，图（b）是测定扭矩引起的剪应变，为什么它的两个桥壁R7、R9对调后变为图（c）即为测定剪力引起的剪应变？,（a）,解：图（b）测定扭矩引起的剪应变,应变仪的读数：,为扭矩T所引起的应变的2倍。,图（c）测定扭矩引起的剪应变,当R7、R9对调后，应变仪的读数为：,即所测应变为剪力Q所引起的应变的2倍。,图示正方形截面

15、的等截面超静定平面刚架，受均匀分布的载荷作用，载荷集度q未知，已知截面边长为b，材料的弹性模量E、试用电测法测出未知的载荷集度q及A、B两固定端的约束力。要求写出载荷集度q及A、B两固定端的约束力与应变仪读数应变之间的关系及最佳测试方案。,解：因为左右对称，约束力只求一端。,在杆B的左右轴对称侧面各布置1枚应变片RBI、RB2,再将 组成半桥互补电路如图，测出弯曲应变,从而求出,平 面 框 架 测 试,从而求出,矩形框架受力如图所示，边长l=160mm，4条边框的横截面均为正方形，边长a=12mm，材料的弹性模量E=200MPa。在上边框中点C处上下表面粘贴2枚应变计，测得应变a=39810-

16、6,b=-21410-6。试求截面C的轴力FNC、弯矩MC，外力F及框架的最大弯矩Mmax。,解：由对称性知截面C上只有轴力与弯矩,测点处应力,应变,可得,超静定框架受力如图所示，结构左右对称。欲作其弯矩图，试问应如何布置应变计并测量（写出测量方法即可）？,解：利用结构的对称、载荷反对称性，弯矩 图反对称，要作弯矩图，只需知道两个截 面的弯矩即可。这两个截面是：截面B，截面D（或A和C）。,在截面B、D布置4枚应变片，如图所示。,将RB1、RB2组成半桥互补电路，测出弯曲应变2B，从而求出弯矩MB。,框架的弯矩图如图示。,将RD1、RD2组成半桥互补电路，测出弯曲应变2D，从而求出弯矩MD。,

17、开口薄壁杆的扭转,闭口薄壁杆的扭转,薄壁截面杆的弯曲,薄壁圆管在内压力与扭矩共同作用问题,如采用电测法测量内压 p与扭矩T，试确定贴片与接线方案，并建立由测试应变计算相应载荷的表达式。,（1）（2）解得,第一种接桥方式（测内压 p）：+45=p T+t，-45=p+T+t,（2）（1）解得,第二种接桥方式（测扭矩T）：+45=p T+t，-45=p+T+t,图示一工字钢悬臂梁受集中力F作用，试用电测法求出F及，抗弯截面系数分别为Wz、Wy要求写出F力及 与应变仪读数应变之间的关系及测试方案。,薄壁截面杆的斜弯曲问题,选长为a处截面，在上下表面对称点 A、B沿轴向各贴一应变片RA、RB。,半桥互

18、补方案如图。,解：（1）测出弯曲应变,在翼缘的左右侧面对称1,2,3,4点沿轴向各贴一应变片。,R1、R2、R3、R4，全桥组桥方案如图。,（2）测出弯曲应变,薄壁截面杆的拉、压与弯曲问题,a.如采用电测法测量载荷FN(轴力)弯矩Mz，试确定贴片与接线方案，并建立由测试应变计算相应内力的表达式。,两点的应力状态为：,测量片位于上、下翼缘外侧，沿轴向。,第一种接桥方式（测FN）：a=F+Mz+t，b=F-Mz+t,(1)+(2)解得：,第二种接桥方式（测MZ）：a=F+Mz+t，b=F-Mz+t,(1)(2)解得：,如受力为偏心拉力简化而得，则偏心距ey为：,b.如采用电测法测量载荷FN(轴力)

19、扭矩Mn，试确定贴片与接线方案，并建立由测试应变计算相应内力的表达式。,测量片位于腹板（中性层）外侧，+450、450方向。,应力状态为：,第一种接桥方式（测FS）：a=FNMn+t，b=FN+Mn+t,(1)+(2)解得：,薄壁截面杆的拉、压与扭转问题,第二种接桥方式（测Mn）：a=FNMn+t，b=FN+Mn+t,(2)-(1)解得：,c.如采用电测法测量载荷F(过腹板中线)与弯曲中心位置e，试确定贴片与接线方案，并建立由测试应变计算相应内力的表达式。,测量片位于腹板（中性层）内外两侧，450方向。,两点应力状态分别为：,薄壁截面杆的剪切与扭转问题,(1)+(2)解得：,第一种接桥方式（测

20、FS）：a=FsMn+t，b=Fs+Mn+t,(2)(1)解得：,第二种接桥方式（测 e）：a=FsMn+t，b=Fs+Mn+t,如图所示薄壁槽钢一端固定，另一端施加集中载荷F。试设计一实验方案，测试得到该槽钢弯心位置。,解：首先，在尽量靠近固定端粘贴3片平行z轴方向的单向应变片；三个应变片的中心应该与固定端距离相同，并保持它们之间间距尽量大。,其次，将三个应变片以1/4方式接入静态电阻应变仪，并接入补偿片。,第三，在自由端沿y方向不断移动加载位置，测量不同位置上的三个应变值1、2和3。当1=2=3时，该位置即为弯心。,最后，与理论计算进行比较，并分析可能产生误差的原因。理论计算主要公式：,应

21、力状态和应变状态分析,任意斜截面上的应力,主应力的大小和方位,最大切应力,平面应力状态（静力学）,平面应变状态（几何学）,任意方位的应变,主应变的大小和方位,最大切应变,应变状态分析（应变花）,主应力测量用的应变花,实验室大都采用三轴 450 应变花,还有一种应变花为三轴 600 应变花（等角应变花）,如图示.试导出使用三轴 600 应变花而计算主应力的公式,并说明一下两种应变花的优劣.,解：由应变转换公式,可得,解得,由,可得,再由胡克定理可得,三轴 450 应变花测试的结果用来计算主应力的公式较简单,但因应变片粘贴的位置角度不准确而引起计算主应力的误差比较大.而三轴 600 应变花的测试结

22、果用来计算主应力的公式略繁,但因应变片粘贴的位置角度不准确而引起计算主应力的误差相对较小.,铸铁压缩试件是沿最大剪应力面破坏的.但实践表明其破坏截面与水平面不成450.而是大约530，试说明原因并证明.,解：在铸铁压缩试验中,铸铁的破坏面是最大剪应力面,之所以不是450的斜面,主要是由于受压的材料有滑动内摩擦力所致.,设一铸铁压缩试件如图.其内摩擦系数为f=0.28.试计算受压破坏时的破坏面的法线与轴线的夹角 530。,对于任意 角相应截面的剪力为,作函数,由横斜截面应力变换公式可知:,令,不合题意,故取,考查 函数可知:,因而对应的截面有最大的剪力.,图示笼式扭转传感器，中部有4根矩形截面笼

23、条。试定性分析笼条的受力情况，要求在其中轴对称的2根笼条上布置8枚应变计，并组成串联全桥测量电路，使电桥的输出最大。,解：当传感器承受扭矩T时，其中 AB条的变形可认为是A端固定、B端受圆周向力与力偶作用，即 AB条产生弯曲变形，背面对应 的CD条同样地产生弯曲变形，如图所示。,根据弯矩图选用8枚单向应变计，沿轴向靠近端部布置。,故分别串联并组桥如图所示。这样，电桥的输出将最大。,R1、R4与R5、R8受拉，而R2、R3与R6、R7受压。,铸铁压缩试件是沿最大剪应力面破坏的.但实践表明其破坏截面与水平面不成450.而是大约530，试说明原因并证明.,解：在铸铁压缩试验中,铸铁的破坏面是最大剪应

24、力面,之所以不是450的斜面,主要是由于受压的材料有滑动内摩擦力所致.,设一铸铁压缩试件如图.其内摩擦系数为f=0.28.试计算受压破坏时的破坏面的法线与轴线的夹角 530。,对于任意 角相应截面的剪力为,作函数,由横斜截面应力变换公式可知:,令,不合题意,故取,考查 函数可知:,因而对应的截面有最大的剪力.,圆轴扭转破坏实验中，在试样表面画一条母线，铸铁试样破坏时母线怎样变化，低碳钢试样破坏时母线怎样变化？请分析原因。,答：铸铁试样破坏时母线稍有倾斜，剪应变倾角很小，破坏断面与轴线呈45角的螺旋面；碳钢试样破坏时母线形成了多重螺纹线，破坏断面为横截面。,圆轴扭转时，试样表面危险点为纯剪切应力

25、状态，主应力在位于与母线呈45夹角的斜面上，剪应力最大值位于横截面上，且主应力与剪应力最大值数值相等，均等于横截面上的剪应力。,铸铁是脆性材料，抗拉能力最弱，次为抗剪，最强抗压，因此，当应力达到破坏极限时，首先是最大拉应力作用面断裂，而且裂纹迅速从表面贯穿至轴心，使轴突然沿45角的螺旋面断裂，此时母线的倾斜角度较小（即塑性变形量较小）。,低碳钢在塑性屈服时，抗剪的能力弱于抗拉和抗压，因此首先在横截面上发生屈服，但由于屈服应力不足以造成试样的断裂，所以，随着扭矩的增加，内部材料逐渐发生屈服直至轴心。,当扭矩进一步增加时，试件继续变形，材料进一步强化，至强度极限时轴发生横截面的剪切断裂，此时轴的塑

26、性变形已经持续了较长的时间，母线已经变成为多重螺纹线。,图示梁的原中性层下方开有一条平行于轴线的长缝，试问截面m-m上应力沿高度如何变化？欲测定其变化，在一个侧面至少应布置几枚应变计？,解：由于截面上材料被分成不连续的二部分，二部分截面将绕各自的中性轴产生弯曲 变形，分别线性分布。,测定应力沿高度变化时，在一个侧面至少应布置4枚纵向应变计，如图所示。,叠梁1材料为铝，叠梁2材料为钢。在梁跨中位置处，沿轴线方向从上至下对称粘贴8个应变片3号和6号片在各叠梁的中心位置，如图所示。如采用四分之一桥且使用公共补偿，请根据材料力学理论推测各个应变片应变读数的大小排序。并分析测试中产生误差的原因。,解：由

27、题意，两叠梁曲率近似相等，即,所以在叠梁对应位置处，应变值相等。,即,误差原因：叠梁之间存在摩擦；应变片粘贴质量好坏，贴片位置和方向的 准确性，以及人为仪器操作造成的误差等。,欲测聚丙烯（PP）丝的拉伸应力应变曲线。因PP丝载荷甚小，采用电子万能试验机和自制的悬壁梁载荷传感器进行实验，PP丝上端与固定卡头连接，下端铅锤与悬臂梁的自由端连接，悬壁梁固定在试验机下活动横梁上。试验时活动横梁匀速下降，每一时刻的横梁位移U由试验机精确给出，同时由悬壁梁根部粘贴的电阻应变片的应变值0来测量该时刻的PP丝载荷F。图中L0为PP丝实验段长度，悬壁梁跨长为L、惯性矩为I，a为应变片中心到轴线距离，悬臂梁厚度为

28、h。请问：（1）试验装置能否达到试验目的？说明理由；（2）如能，请帮助完善试验方案。,解：（1）能准确测量PP丝的拉伸图FL曲线，前提是悬臂梁变形足够小，另一方面，PP丝很细所需拉力很小，如果悬臂梁的刚度太大又会影响测量灵敏度，所以，仍需通过变形补偿准确计算PP丝的伸长量L.,（2）完善试验方案变形补偿准确计算PP丝的伸长量L测量值o与F的关系为,梁端挠度,PP丝的伸长量实验值为,图示测定钢丝绳张力的简易装置，ABCD由二块弓形板组成，BC部分板厚3 mm、高30 mm，上下边缘分别粘贴应变计R1、R2和R3、R4，并组成全桥测量电路，板的弹性模量E=200GPa。张拉钢丝绳时，测得应变r=8

29、0010-6。试求此时钢丝绳的张力F。,解：E处作用力与钢丝绳所成的角度,由平衡关系得力,弓形板中间截面的弯矩,可得,偏心拉伸杆件如图所示，在其上、下表面沿轴向各贴有一枚应变计，另在补偿块上粘贴两枚温度补偿计。已知杆件截面尺寸b、h和材料弹性模量E。试设计桥路求载荷F和偏心距e的大小。（画出桥路图，导出相应的公式）,解：,已知下图矩形截面的悬臂梁受到未知力F1和F2的作用，梁截面的高度为h，宽度为b，材料的弹性模量为E。采用电测法，用尽可能少的应变片测出该梁截面A-A的弯矩、剪力和轴力，并求出力F1和F2的大小。,解答：（1）求弯矩、剪力和轴力贴片方式如图所示。,弯矩：采用半桥自补偿的接线方式

30、将R1接入AB，R2接入BC,由于F2 作用产生的轴向应变在接线桥路中已抵消，可测出由于F1作用 使得截面A-A上产生的弯曲应变，从而求出弯曲应力，算出弯 矩大小。,（2）求出力F1和F2的大小。,轴力：采用对臂全桥的接线方式，将R1接入AB，R2接入CD.,剪力：采用同上的方法，测出截面A-A左侧距离为a的截面的弯矩。利用两个截面的弯矩差值，可将剪力算出。,由于F1作用产生的弯曲应变在接线桥路中已抵消，可测得可测出由于F2作用使得截面A-A上产生的轴向应变，从而求出轴向应力，算出轴力大小。,F1：由于梁任意截面上的剪力均相等，且都是由于F1作用产生的，所以 F1的大小即为剪力的大小。,F2：

31、已测出由F2作用产生的轴力的大小，即可知道力F2的大小。,超静定框架受力如图所示，结构左右对称。欲作其弯矩图与轴力图，试问应如何布置应变计并测量（写出测量方法即可）？,解：利用结构的对称性，要作弯矩图与轴力图，只需 知道三个截面的内力即可，这三个截面是：截面 B，截面D，以及GH段之间的任一截面K。,在截面B、C、K布置6枚应变片，如图所示，再贴2枚温度补偿片。,将RB1、RB2组成半桥互补电路，测出弯曲应变2B，从而求出弯矩MB。,再将RB1、RB2串联，2枚温度补偿片串联，组成半桥测量电路，测出应变 F，从而求出轴力FNBD。,同理可求出截面D的弯矩，截面K的弯矩与轴力。,图示圆环式微拉力

32、传感器，已知平均半径r，圆环宽度b，圆环的厚度，弹性模量E。试确定应变计的组桥方式，求C、D截面弯矩及传感器拉力与应变读数R 的关系式。,已知弯矩:,解：A与B处虽然弯矩较大，但不宜贴片，故选择C与D处贴片，如图(a)所示。,组桥方式如图(b)所示.,其输出应变,又,图示圆环式微拉力传感器，平均半径r=10mm，弹性模量E=200GPa，许用应力=350MPa。传感器测力范围在0.1 N200 N，应变计灵敏因数K=2.1，供桥电压U1=5V，要求输出灵敏度为2 mV/V。已知弯矩，按贴片要求可定环宽b=8mm。试求圆环的厚度，并确定应变计的组桥方式。,解：A与B处虽然弯矩较大，但不宜贴片，故选择C与D处贴片，如图(a)所示。,组桥方式如图(b)所示，其输出应变,电压,当输出灵敏度为2 mV/V时，,又,解得厚度,此时,满足强度要求。,截面C、D上实际最大应力,测力0.1 N时，,低端灵敏度能保证。,