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1、排架在荷载作用下的计算简图,恒荷载作用,屋架活荷载作用,排架在荷载作用下的计算简图,吊车竖向荷载作用,排架在荷载作用下的计算简图,吊车横向水平荷载作用,排架在荷载作用下的计算简图,风荷载作用,以上计算简图如何进行内力分析和计算？,q1,三、内力计算,用剪力分配法计算等高排架,等高排架,在荷载作用下，各排架柱柱顶水平位移相等的排架。,不等高排架,在荷载作用下，各排架柱柱顶水平位移不相等的排架。,等高排架,不等高排架,用剪力分配法计算等高排架,1、单阶悬臂柱的抗侧移刚度,要使柱顶产生单位水平位移，需在柱顶施加1/u的水平力。,反映了柱抵抗侧移的能力，称为抗侧移刚度，记作D0。,用剪力分配法计算等高
2、排架,1、单阶悬臂柱的抗侧移刚度,某单阶悬臂柱，抗侧移刚度为D0，欲使柱顶产生大小为a的水平侧移，需施加水平力的大小F=。,某单层厂房排架，柱抗侧移刚度为D01和D02，欲使排架产生大小为a的水平侧移，需施加水平力的大小F=。,?,2、柱顶作用水平集中力时的剪力分配,用剪力分配法计算等高排架,D01,D02,D03,F,无轴向变形,无轴向变形,F,用剪力分配法计算等高排架,2、柱顶作用水平集中力时的剪力分配,剪力分配系数,自身的抗剪刚度与所有柱（包括其本身）总的抗剪刚度的比值。,剪力分配法,3、任意荷载作用时的剪力分配,用剪力分配法计算等高排架,Tmax,=,+,Tmax,RA、RB可由附图查
3、出,3、任意荷载作用时的剪力分配,Tmax,Tmax,Tmax,Tmax,Tmax,Tmax,=,+,用剪力分配法计算等高排架,在排架柱顶附加不动铰支座以阻止水平位移，求出水平反力R。得到VA1、VB1,撤销附加的不动铰支座，取消荷载，将反力R反向施加于排架柱顶。得到VA2、VB2,叠加上述两种状态下的柱顶剪力，得实际柱顶剪力。按悬臂柱分析得排架柱实际内力,1,2,3,3、任意荷载作用时的剪力分配,Tmax,Tmax,Tmax,Tmax,Tmax,Tmax,=,+,1,剪力分配法,Tmax,3,一单跨排架如图所示，两柱截面形状和尺寸等均相同，上柱Iu=21.3108mm4，下柱Il=195.3
4、8108mm4。由吊车竖向荷载在牛腿顶面处产生的弯矩分别为M1=462.25kNm，M2=110.75 kNm，求两个排架柱各自的柱底弯矩。,提示：,某金工车间的横剖面外形尺寸及风荷载体形系数如图所示，基本风压值0=0.45kN/m2，地面粗糙度类别为B，上柱高3.6m，柱距6m，A柱与B柱相同，上、下柱截面尺寸分别为400mm400mm和400mm600mm，用剪力分配法计算风荷载设计值及排架内力设计值。,解：一、风荷载设计值1、作计算简图2、求均布风荷载设计值q1、q23、求柱顶集中风荷载设计值W,二、风荷载作用下内力计算1、加不动铰支座，求其反力2、撤销不动铰支座，在排架柱顶施加反向反力
5、3、叠加1、2得真实柱顶剪力4、根据求得的柱顶剪力作弯矩图和剪力图,Tmax,Tmax,Tmax,Tmax,Tmax,Tmax,=,+,排架同时受到多种荷载作用，对任一种荷载作用下排架结构的内力均可通过剪力分配法算得，后可通过叠加得多种荷载作用下排架内力。,用剪力分配法计算等高排架,四、内力组合,在排架所受的多种荷载中，除结构自重为恒载外，其余均为活载。多种活载同时作用在结构上，又同时使其内力达到最大值的概率极小，因此对活荷载来说，应引入荷载组合系数c，考虑荷载组合的问题。,通过以上方法可求得排架任意截面任意截面的内力，截面设计时取用何截面内力？控制截面的概念。,在每种可能的荷载组合下，通过剪
6、力分配法，都可得出一组内力（M，V，N），称为内力组合，那组内力组合最不利？,1、控制截面,控制截面：构件某一区段内对截面配筋起控制作用的截面,上 柱,下 柱,一般上柱底面I-I截面（牛腿顶面）内力最大，故一般I-I截面为上柱的控制截面,一般下柱顶面-截面（牛腿顶面以下截面）和-截面（基础顶面以上截面）内力较大，为下柱的控制截面，同时-截面也是基础设计的依据,2、荷载组合,恒载,屋面活载,吊车竖向活载,风载,以上荷载可能出现的荷载组合有若干种，如：,（1）恒载（2）+恒载+屋面活载（3）+恒载+屋面活载+吊车竖向活载（4）+恒载+屋面活载+吊车活载（5）+恒载+屋面活载+吊车横向水平活载（6）
7、+恒载+吊车竖向活载+风载,？对各荷载组合，控制截面内力如何计算？,？哪个荷载组合得出的内力组合（M、N、V）最不利？,吊车横向水平活载,？对各荷载组合，控制截面内力如何计算？,建筑结构荷载规范规定，对于一般排架、框架结构，可采用简化规则，在下列荷载效应组合中取不利值确定：,（1）由可变荷载效应控制的组合,“恒荷载”+任一种“活荷载”,“恒荷载”+0.9（任意两种或两种以上“活荷载”）,（2）由永久荷载效应控制的组合,“恒荷载”+ci（任意两种或两种以上“活荷载”）,？哪个荷载组合得出的内力组合（M、N、V）最不利？,排架柱是偏心受压构件,大偏心受压构件,小偏心受压构件,M越大，N越小越危险,
8、M越大，N越大越危险,故一般考虑以下四种内力组合：,（1）+Mmax及相应的N和V,（2）-Mmin及相应的N和V,（3）Nmax及相应的M和V,（4）Nmin及相应的M和V,由于柱一般为对称配筋，故（1）（2）可合并为：,内力组合：根据各种荷载可能同时出现的情况，求出在某些荷载作用下柱控制截面可能产生的最不利内力，作为柱和基础配筋计算的依据。,内力组合必须以以上四种组合为目标，结果源自各种荷载组合下计算得的内力。,3、内力组合,内力组合表,内力组合注意事项,每次组合以一种内力为目标来决定荷载项的取舍。,每次组合都必须包括恒荷载项。,当取Nmax或Nmin为组合目标时，应使相应的M绝对值尽可能
9、大。,风荷载中有左风和右风两种，每次组合只能取其中一种。,吊车竖向荷载Dmax和Dmin可能作用在同一跨厂房的左柱上，也可能作用在右柱上，两者只能选择一种参加组合。,内力组合注意事项,多台吊车荷载参与组合时，应考虑吊车荷载折减系数。,由于柱底水平剪力对基础底面产生弯矩，故对于-截面，必须组合剪力V。,T与D的关系：,有T必有D（实际情况）；有D也要有T（求最不利内力所需）,吊车横向水平荷载Tmax作用在同一跨内的两个柱子上，向左或向右，只能选取其中一种参加组合。,12.3 单层厂房柱,一、柱的形式,矩形,工字形,双肢柱,通常根据柱截面高度h选取截面形式。,二、矩形和工字形截面柱的设计,1、截面
10、尺寸,柱截面尺寸除应保证承载力要求外，还应保证排架柱具有足够的刚度，以防止厂房横向和纵向变形过大，影响厂房的正常使用。根据刚度要求，6m柱距厂房柱和露天栈桥柱的最小截面尺寸可参考表12-3。,根据荷载组合求得的内力组合（M、V、N），按钢筋混凝土偏心受压构件进行截面设计计算，一般为对称配筋。其中计算长度l0按表12-4取用。,2、截面设计,大小偏心的判别？大偏心时As=As=?小偏心时As=As=?（上册第5章）,3、吊装验算,排架柱平卧预制,排架柱翻身起吊,排架柱平卧起吊,平吊和翻身吊验算时有何异同？（施工方便、满足承载力和裂缝限值要求等角度）,As,As,As,As,单点起吊,多点起吊,单
11、点起吊吊装验算时，最不利受力阶段为吊点刚离开地面时，此时柱底端搁置在地面上，柱为在其自重下的受弯构件。,由此时的计算简图可知，一般可取上柱柱底、牛腿根部和下柱跨中三个控制截面。,根据排架柱的长度，可采取单点起吊和多点起吊方案。,吊装验算时，应注意：,1、考虑施工振动，柱自重应乘以动力系数1.5。,2、吊装验算为临时性验算，构件安全等级可较其使用阶段的安全等级降低一级。,3、吊装时，混凝土强度一般按设计强度的70%考虑。即：吊装时，混凝土强度不得低于设计强度的70%。,6、多点起吊时，吊装方法应与施工单位共同商定并进行相应的验算。,4、吊装验算包括承载力和裂缝控制验算。（上册第3和第8章）,5、
12、吊装验算配筋不足时，可在局部区段加配短钢筋。,牛腿高度：h,牛腿根部有效高度：h0（h0=h-as）,牛腿端部高度：h1,竖向力FV作用点至下柱边缘距离：a,短牛腿,长牛腿,ah0,ah0,三、牛腿设计,按悬臂梁设计,按变截面深梁设计,1、牛腿试验研究结果,牛腿上部，主拉应力迹线基本与牛腿上边缘平行，且沿长度方向比较均匀。,（1）弹性阶段,牛腿斜边，主压应力迹线大致与加载点b到牛腿下部与柱的交点a的连线ab平行。,牛腿与上柱交界处有应力集中现象。,（2）裂缝的出现与展开,F达到破坏荷载的20%40%时，在牛腿顶面与上柱交接处出现竖向裂缝，开展很小，影响不大。,F,F达到破坏荷载的40%60%时
13、，在加载板内侧附近出现第一条斜裂缝。,F,F,F达到破坏荷载的80%左右时，加载板外侧突然出现第二条斜裂缝，预示牛腿即将破坏。,所谓不允许出现斜裂缝是指加载板内侧的斜裂缝而言，它是确定牛腿截面尺寸的主要依据。,（3）牛腿的破坏形态,牛腿的破坏形态主要取决于a/h0值，主要有三种破坏形态：,当a/h00.75和纵向受力钢筋配筋率较低时。,第一条斜裂缝出现后，随荷载增加，不断向受压区延伸，水平纵向受力钢筋应力随之增大并逐渐达到屈服，裂缝外侧混凝土绕牛腿与柱交点转动，混凝土压碎而破坏。,弯曲破坏,剪切破坏,当a/h00.1或边缘高度h1较小时，发生纯剪破坏。,沿加载板内侧接近竖直截面的纯剪破坏。牛腿
14、与下柱交界面上出现一系列短斜裂缝，最后牛腿沿此斜裂缝从柱上切下而遭破坏。,当a/h0=0.10.75时，发生斜压或斜拉破坏。,沿斜裂缝外侧出现一批短而细斜裂缝，最终斜裂缝贯通，混凝土压碎，导致牛腿破坏。,不出现短斜裂缝，由于主拉应力较大，而在加载板内侧出现一条通长斜裂缝，牛腿沿次裂缝破坏。,斜压破坏,斜拉破坏,局部受压破坏,当加载板过小或混凝土强度过低时，由于局部压应力很大，导致加载板下的混凝土局部压碎破坏。,（4）牛腿在竖向力和水平拉力共同作用下的受力情况,由于水平拉力的作用，裂缝将提前出现。,由于水平拉力的作用，牛腿承载力有所降低。,有水平拉力作用的牛腿与没有水平拉力的牛腿的破坏规律相似。
15、,2、牛腿设计,牛腿的截面尺寸应根据斜裂缝控制条件和构造要求确定。,牛腿截面宽度b,牛腿截面宽度b：与排架柱宽度相同,牛腿截面高度h：？。,牛腿顶面长：e+B+C1（C1100mm）,e,B,C1,牛腿外边缘高度h1：不应太小，否则将发生剪切破坏，h1不应小于h/3，且不应小于200mm。,倾角：不应太大，不应大于45（一般取45）,牛腿截面高度h由斜裂缝控制要求决定。,裂缝控制系数,按荷载标准组合计算的竖向力值、水平拉力值,竖向力作用点至下柱边缘的水平距离,此外，牛腿加载板尺寸不能过小，否则将导致加载板处局部承压能力不足。,若局部受压验算不满足，可采取加大受压面积、提高混凝土强度等级、或设置
16、钢筋网片等措施。,计算简图,纵向受拉钢筋视为水平拉杆,竖向力作用点至牛腿根部的斜向混凝土视为斜压杆,A,B,A,B,0.2,（当a0.3h0时，取0.3h0）,配筋计算,纵向受拉钢筋,级别,直径,配筋率,根数,宜采用HRB335级或HRB400（RRB400）级,不应小于12mm,承受竖向力的纵筋配筋率不应小于0.2%，也不宜大于0.6%,承受竖向力的纵筋不宜少于4根，承受水平拉力的水平锚筋不宜少于2跟,布置,平行于牛腿顶面，直通至牛腿外边缘，再沿斜边下弯，不得作为弯起钢筋,锚固,一端沿牛腿下边缘下弯，伸入下柱内150mm后截断；另一端伸入柱内，并有足够的锚固长度,箍 筋,直径,间距,配筋量,
17、设置条件,应取用612mm,100150mm,上部2h0/3范围内的水平箍筋总截面面积不应小于承受竖向力的水平纵筋截面面积的1/2,当a/h00.3时，宜设置弯起钢筋,级别,宜采用HRB335或HRB400级,位置,弯起钢筋与竖向力作用点到牛腿下边缘连线的交点应位于该连线上部1/61/2范围内,弯起钢筋,配筋量,截面面积不应少于承受竖向力的水平纵筋截面面积的1/2，根数不少于2根,直径,不宜小于12mm,12.4 柱下独立基础,地基,排架柱-截面传来内力,基础梁传来的基础梁自重及上部墙体重,单层厂房柱下独立基础形式：,按受力形式分,轴心受压,偏心受压,按施工方法分,预制基础,现浇基础,按埋置深
18、度分,浅埋基础,深埋基础,一、概述,阶梯形基础,锥形基础,单层厂房柱下独立基础常用形式是扩展基础，基础与预制柱连接部分做成杯口，又称为杯形基础。根据剖面形状可分为阶梯形基础和锥形基础。,当基础埋置较深时，为不使预制柱过长和增加柱的种类，常将基础上部高度增大，形成短柱，并将杯口升高，做成高杯口基础。,高杯口基础,柱下独立基础还有预制板肋基础、壳体基础、倒圆台基础、倒椭圆台基础等。但一般不常用。当地基条件较差时，一般常采用桩基础。,二、柱下扩展基础的设计,确定基础底面尺寸,确定基础高度,底板配筋计算,构造处理及绘制施工图,确定基础底面尺寸,计算基地反力时假定基础是绝对刚性且地基土反力线性分布。,基
19、础底面尺寸由地基承载力和地基变形条件确定。,在选定地基持力层和埋置深度后，钢砼柱下独立基础的设计主要包括：,一般单层工业厂房的柱下基础，一般不作地基变形验算。,变阶处,变阶处,轴心受压基础,基底反力,偏心受压基础,k,k,+Gk,k,pk,max,Pk,min,偏心受压基础,当eb/6时，pk，min0,基底平均反力,Pk,max,Pk,min,基底最大反力,偏心受压基础,当e=b/6时，pk，min=0,Pk,max,基底平均反力,基底最大反力,Pk,min=0,偏心受压基础,当eb/6时，pk，min0,说明基底将产生拉应力，但因基础与地基接触面不可能受拉，因此这部分基础底面与地基间是脱离
20、的。,Pk,max,Pk,max,Nbk+Gk的实际作用点,a,基底平均反力,基底最大反力,确定基础底面尺寸,Pk,max,Pk,min,Pk,max,Pk,max,基底平均反力,基底最大反力,先按轴心受压基础确定所需基础底面面积A0；,将面积A0增大20%40%；,考虑偏心距大小，初步选定长、短边尺寸；,验算上二式要求是否满足，如不满足，加大截面尺寸，直至满 足承载力要求。,偏心受压基础,确定基础高度,基础高度应满足构造要求和柱与基础交接处混凝土受冲切承载力的要求。,构造要求：,t,杯壁厚度,a2,基础边缘高度,h1,柱插入深度,a1,杯底厚度,hc,柱截面高度,h2,基础上阶高度,h,基础
21、高度,锥形基础的边缘高度a2不宜小于300mm，阶梯型基础的每阶高度宜为300500mm。a2也不应小于a1。,杯底厚度，查表12-5,柱插入深度，有3个要求：（1）表12-4（2）满足柱受力钢筋锚固要求和柱吊装时稳定性的要求（3）h10.05倍柱长,基础受冲切承载力验算：,基础高度（或变阶处高度）不够时，柱传给基础的荷载将使基础发生冲切破坏。,需对柱与基础交接处及基础变阶处的基础高度进行验算。,为防止冲切破坏，须使冲切面外的地基反力所产生的冲切力Fl小于冲切面处混凝土的受冲切承载力。,h0,冲切力Fl,a,a,a,柱与基础交接处,h,Al,Al=？,Al=？,混凝土的受冲切力承载力,a,a,
22、a,：受冲切承载力截面高度影响系数,：混凝土抗拉强度设计值,：截面有效高度，取两个方向截面,：冲切锥体最不利一侧的计算长度,取冲切锥体上边长at和下边长ab的,平均值。,左侧图中，at为柱短边尺寸（截面宽度），ab为柱短边尺寸+2h0。,柱与基础交接处,h,有效高度的平均值,Al,混凝土的受冲切力承载力,：受冲切承载力截面高度影响系数,：混凝土抗拉强度设计值,左侧图中，at为基础上阶宽，ab为基础上阶宽+2h01。,：冲切锥体最不利一侧的计算长度,取冲切锥体上边长at和下边长ab的,平均值。,有效高度的平均值,：截面有效高度，取两个方向截面,Al,左侧图中，at为，ab为。,：冲切锥体最不利一
23、侧的计算长度,取冲切锥体上边长at和下边长ab的,平均值。,左侧图中，Al为阴影部分面积,若基础地面线落在45线（即冲切破坏锥体）以内时，可不进行冲切验算。,设计时，一般先根据构造要求确定基础高度，然后按冲切验算，如不满足，则需增大基础高度重新验算，直至满足。,底板配筋计算,在地基净反力设计值ps的作用下，基础将在两个方向均向上弯曲。因此需在两个方向均配置受力钢筋。,配筋计算控制截面一般取柱与基础交接处或基础变阶处。,计算两个方向的弯矩时，把基础视作固定在柱周边或变阶处的四面挑出的倒置的悬臂板。,变阶处,计算弯矩时，为简化计算，将基础底板划分为四块独立的悬臂板。,h0,短向的钢筋一般置于长向钢
24、筋的上面。,轴心受压基础,长边钢筋：,短边钢筋：,轴心受压基础,长边钢筋：,短边钢筋：,偏心受压基础,长边钢筋,任意截面的弯矩计算公式：,I-I截面：取a=at,短边钢筋,偏心受压基础,任意截面的弯矩计算公式：,-截面：取a=at，b=bt,偏心受压基础,任意截面的弯矩计算公式：,长边钢筋,I-I截面：取a=at,变阶处,at,bt,h0,偏心受压基础,任意截面的弯矩计算公式：,-截面：取a=at，b=bt,短边钢筋,构造要求,1、混凝土,混凝土强度等级不宜低于C20,2、钢 筋,底板受力钢筋一般采用HRB400、HRB335或HPB235级,最小直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm,有
25、垫层时，保护层厚度不宜小于35mm,无垫层时，保护层厚度不宜小于70mm,基础底板长边大于或等于2.5m时，长边钢筋可缩短10%，,宜交错布置,3、垫 层,基础下通常做素混凝土（一般为C10）垫层,垫层厚度通常为100mm,垫层面积比基础底面面积大，通常每端伸出基础边100mm,4、插 筋,详见教材P161,已知：某单层多跨厂房预制排架柱的截面为400mm600mm，采用柱下扩展基础；杯口顶面的轴向力标准值Nk=715kN、弯矩标准值Mk=208kNm、剪力标准值Vk=26kN；杯口顶面的轴向力设计值N=890kN、弯矩设计值M=290kNm、剪力设计值V=36kN；地基承载力特征值（已修正）
26、fa=195kN/m2，基础埋置深度d=1.3m；基础混凝土强度等级采用C20，垫层采用C10，厚度为100mm；采用HPB235级钢筋。试设计该基础。,解：1、初步确定基础高度和杯口尺寸 由表12-4，柱的插入深度h1=600mm，所以杯口深度为600+50=650mm。杯口顶部尺寸，宽为400+275=550mm，长为600+275=750mm；杯口底部尺寸，宽为400+250=500mm，长为600+250=700mm。,根据表12-5，取杯壁厚度t=200mm，杯底厚度a1=200mm，杯壁高度h2=300mm，a2=200mm。,根据以上尺寸，初步确定基础总高度为600+50+200=850mm。,2、确定基础底面尺寸 先按轴心受压估算，基础埋置深度d=1.3m，则：,将其增大20%40%，初步选用底面尺寸为b=3.0m，l=2.0m。,基础边缘的最大和最小压力：,校核地基承载力：,故基础底面尺寸满足要求。,3、验算基础高度 地基净反力设计值：,按比例可求得相应于柱边缘、变阶处及冲切破坏锥体外边缘处的地基净反力设计值。,冲切力：,抗冲切力：,故该基础高度满足受冲切承载力要求。,4、基础底板配筋计算 沿基础长边方向，对柱边截面-处的弯矩M：,变阶处截面-处的弯矩M为：,变阶处有效高度h0=810-300=510mm，则,故应按As配筋，略。沿短边方向的计算类似。,
