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1、第3章 工程网络计划技术,3.1 概述3.2 网络图的绘制3.3 网络计划时间参数计算3.4 建筑工程网络计划3.5 搭接网络计划3.6 网络计划的优化,3.1 概 述,3.1.1 工程网络计划技术的产生和发展 1956年，美国杜邦公司研究出CPM法;1958年，美国海军部研究出PERT法;20世纪60年代中期，网络计划法引入我国;1991年、1992年国家颁发了工程网络计划技术规程和网络计划技术标准;2000年对规程和标准作了修订。,3.1.2 网络计划基础网络图,网络图，是由箭线和节点组成的有向、有序的网状图形。,根据图中箭线和节点所代表的含义不同，可将其分为双代号网络图和单代号网络图。,
2、双代号网络图中工作的表示方法,单代号网络图中工作的表示方法,双代号网络进度计划,单代号网络进度计划,在网络计划中，各项工作之间的先后顺序关系成为逻辑关系。逻辑关系又分为工艺逻辑关系和组织逻辑关系。工艺关系是由生产工艺客观上所决定的各项工作之间的先后顺序关系。组织关系是在生产组织安排中，考虑劳动力、机具、材料或工期的影响，在各项工作之间主观上安排的先后顺序关系。,几个重要术语：紧前工作、紧后工作、先行工作、后续工作、线路,3.1.3 工程网络计划的分类,1.按网络计划的编制对象划分(1)总体网络计划(2)单位工程网络计划(3)局部网络计划,2.按网络计划的性质和作用划分,(1)控制性网络计划(2
3、)实施性网络计划,3.按网络计划的时间表达方式划分,(1)无时标网络计划(2)时标网络计划,4.按工作的逻辑关系 和持续时间能否肯定划分,(1)肯定型网络计划(2)非肯定型网络计划,3.2 网络图的绘制,3.2.1 双代号网络图的绘制 1.双代号网络图的绘制规则,(1)正确表达各项工作之间的逻辑关系,虚工作的概念：虚工作是既无工作内容，也不需要时间和资源，是为使各项工作之间的逻辑关系得到正确表达而虚设的工作。虚工作表示方法：,举例：设某项钢筋混凝土工程包括支模板、绑扎钢筋和浇筑混凝土三项施工过程，根据施工方案决定采取分三个施工段流水作业，试绘制双代号网络进度计划。,1,支1,2,扎1,4,支2
4、,3,5,6,支3,8,浇1,7,扎2,扎3,9,浇2,10,浇3,(2)网络图中不允许出现循环回路,(a)带有双箭头的连线,(b)无箭头的连线,(3)在网络图中不允许出现带有双向箭头或无箭头的连线。,(a)无箭尾节点的箭线,(b)无箭头节点的箭线,(4)在网络图中不允许出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线。,(5)在一张网络图中，一般只允许出现一个起点节点和一个终点节点。,1,100,(a),(b),母线画法,(6)当网络图的起点节点有多条外向箭线或终点节点有多条内向箭线时，为使图形简洁，可用母线法绘制。,3,6,9,12,3,6,9,12,7,(a),(b),(7)在网络图中，不允许出现同
5、样代号的多项工作。,B,(a)暗桥法,(b)断线法,(8)应尽量避免箭线交叉。当交叉不可避免时，可采用暗桥法、断线法等方法表示。,2.双代号网络图节点编号规则,原则上说，只要不重复、不漏编，每根箭线的箭头节点编号大于箭尾节点的编号即可。但一般的编号方法是，网络图的第一个节点编号为1，其它节点编号按自然数从小到大依次连续编排，最后一个节点的编号就是网络图节点的个数。有时也采取不连续编号的方法以留出备用节点号。,3.双代号网络图绘制示例,绘制网络图的一般过程是，首先根据绘制规则绘制草图，再进行调整，最后绘制成型，并进行节点编号。例3l已知各项工作的逻辑关系绘制双代号网络图。例3一2已知各项工作的逻
6、辑关系绘制双代号网络图。,（例3-1）双代号网络图,（例3-2）双代号网络图,3.2.2 单代号网络图的绘制,1.单代号网络图的绘制规则 单代号网络图绘制规则与双代号基本相同。当网络图中出现多项没有紧前工作的工作节点和多项没有紧后工作的工作节点时，应在网络图的两端分别设置虚拟的起点节点和虚拟的终点节点。,2.单代号网络图的节点编号规则,首先按着工作展开的先后顺序绘出表示工作的节点，然后根据逻辑关系，将有紧前、紧后关系的工作节点用箭线连接起来，必要的增加虚拟的起点节点和重点节点。,与双代号网络图节点编号规则完全相同。,3.单代号网络图绘制示例,例3-3最终结果,例3-4最终结果,3.3 网络计划
7、时间参数计算,3.3.1 双代号网络计划时间参数计算,1.双代号网络计划时间参数及其含义,(1)工作的时间参数 工作的持续时间（Di-j）工作的最早开始时间（ESi-j）工作的最早完成时间（EFi-j）工作的最迟开始时间（LSi-j）工作的最迟完成时间（LFi-j）工作的总时差（TFi-j）工作的自由时差（FFi-j）,(2)节点的时间参数,节点的最早时间（ETi）指节点（也称为事件）的最早可能发生时间。节点的最迟时间（LTi）指在不影响工期的前提下，节点的最迟发生时间。,(3)网络计划的工期,计算工期（TC）指通过计算求得的网络计划的工期。计划工期（TP）指完成网络计划的计划（打算）工期。要
8、求工期（Tr）指合同规定或业主要求、企业上级要求 的工期。,2.按工作计算法计算时间参数,(1)工作时间参数与工期的计算公式,工作的最早开始时间（）,当 时，当 1 时，,2.按工作计算法计算时间参数,工作的最早完成时间（）,网络计划工期,1）计算工期：,2.按工作计算法计算时间参数,2）计划工期：,当工期无要求时，,当工期有要求时，,工作的最迟开始时间（）,2.按工作计算法计算时间参数,工作的最迟完成时间（）,当 时，,-,当 时，,工作的总时差（）,2.按工作计算法计算时间参数,工作的自由时差（）,当 时，,-,当 时，,(2)用六时标注法计算时间参数,i,j,工作名称,持续时间,例3-5
9、,图3-23 双代号网络计划,3.按节点计算法计算时间参数,(1)时间参数计算公式,节点的最早时间（）,当 时，当 1时，,3.按节点计算法计算时间参数,网络计划工期,1）计算工期：,2）计划工期：,当工期无要求时，,当工期有要求时，,-,3.按节点计算法计算时间参数,节点的最迟时间（）,当 时，当 n 时，,3.按节点计算法计算时间参数,工作的时间参数,(2)时间参数计算示例,3.3.3 关键线路的确定,1.关键工作与关键线路的概念(1)关键工作:在网络计划中总时差最小的工作称为关键工作。(2)关键线路:网络计划总持续时间最长的线路称为关键线路。,2.确定关键线路的方法,(1)比较线路长度法
10、(2)计算总时差法(3)标号法(4)破圈法,3.3.2 单代号网络计划 时间参数计算,(1)单代号网络计划时间参数计算公式,当 时，当 1时，,工作的最早开始时间（）,网络计划工期,1）计算工期：,工作的最早完成时间（）,2）计划工期：,当工期无要求时，,当工期有要求时，,-,工作的最迟开始时间（）,当 时，,-,当 时，,工作的最迟完成时间（）,工作的总时差（）,当 时，,当 时，,工作的自由时差（）,2.计算示例：,3.4 建筑工程网络计划,3.4.1 施工网络计划排列方法 1按组织逻辑关系排列 2.按工艺逻辑关系排列 3.其他排列 如按混合方式排列、按楼层排列、按分部工程排列、按单位工程
11、排列、按施工单位排列等。,1按组织逻辑关系排列,2.按工艺逻辑关系排列,3.4.2 单位工程施工网络计划编制,1、熟悉图纸，调查研究，分析情况；2、制定施工方案，确定施工顺序3、确定工作项目4、计算工程量和劳动量 5、确定工作的持续时间6、绘制初始网络计划7、计算网络计划时间参数，确定关键线路8、调整与优化网络计划9、绘制正式网络计划,3.4.3 双代号时标网络计划,1.时标网络计划的绘制步骤与方法(1)绘制时间坐标图表(2)将网络计划绘制到时标图表上,2.绘制示例,2.绘制示例,1,3,2,4,5,6,8,9,11,7,10,D,3.时标网络计划的分析,（1）虚工作分析连接组织关系的虚工作占
12、有时间长度:意味着该段时间内作业人员出现停歇；连接工艺关系的虚工作占有时间长度:意味着该段时间内工作面发生空闲。,3.时标网络计划的分析,（2）时间参数分析 网络计划的工期 节点的时间参数 工作的时间参数,3.时标网络计划的分析,（3）关键线路分析 在时标网络计划中，不存在波形线（如果有虚工作的话，虚工作箭线不占时间长度）的线路即为关键线路。,2.绘制示例,1,3,2,4,5,6,8,9,11,7,10,3.5 搭接网络计划,3.5.1 基本概念 在实际工程中，经常采用平行搭接的方式组织施工。搭接网络计划有五种 基本的工作搭接关系:,1结束到开始的关系（FTSi，j）相邻两项工作之间的搭接关系
13、用前项工作结束到后项工作开始之间的时距来表达。2开始到开始的关系（STSi，j）相邻两项工作之间的搭接关系用其相继开始的时距来表达。3结束到结束的关系（FTFi，j）相邻两项工作之间的关系用前后工作相继结束的时距来表示。,基本的工作搭接关系:,4开始到结束的关系（STFi，j）相邻两项工作之间的关系用前项工作开始到后项工作结束之前的时距来表达。5混合搭接关系 当两项工作之间同时存在上述四种基本关系中的两种关系时，这种具有双重约束的关系，称为“混合搭接关系”。,FTF=10,FTF=15,FTF=2,STS=7,STS=3,FTS=3,STF=6,STF=10,搭接网络计划示例:,3.5.2 搭
14、接网络时间参数计算,(1)工作的最早开始时间（Esi）当该工作为虚拟的开始工作（节点）时，一般令其最早开始时间等于零，即Esi=0,1.时间参数计算方法,当该工作不是虚拟的开始工作时，根据搭接关系，按下列公式中的相应公式计算。当存在多种搭接关系时，分别取计算值的最大值。,注意：某项工作由于与紧前工作存在STFi,j关系时，利用公式计算的结果可能会出现小于零的情况，这与网络图只有一个起点节点的规则不符。则应令该工作的最早开始时间等于零，且需用虚箭线将该节点与虚拟开始节点连接起来。,该时间参数的计算与非搭接网络计划相同。即 EFi=ESi+Di 搭接网络计划，可能会出现按公式计算的某些工作的最早完
15、成时间大于虚拟终点节点的最早完成时间的情况。应令虚拟终点节点的最早开始时间等于网络计划中各项工作的最早完成时间的最大值，并需用虚箭线将该节点与终点节点连接起来。,(2)工作的最早完成时间（EFi）,搭接网络计划的工作最迟完成时间分两种情况计算。当该工作为虚拟的终点节点时，其最迟完成时间等于计划工期，即LFi,j=Tp,(3)网络计划的工期,搭接网络计划的计算工期与计划工期计算和确定方法与前述普通单代号网络计划相同。,(4)工作的最迟完成时间（LFi,j）,当该工作不是虚拟的终点节点时，按相应公式计算。,当该工作与紧后工作存在多种搭接关系时，取分别计算值的最小值。,(5)工作的最迟开始时间（LS
16、i）与普通单代号网络计划相同,即：,(6)相邻两项工作之间的时间间隔（LAGi,j）在搭接网络计划中，相邻两项工作之间的时间间隔要根据如下相应公式计算，即LAGi,j=ESj-EFi-FTSi,jLAGi,j=ESj-ESi-STSi,jLAGi,j=EFj-EFi-FTFi,jLAGi,j=EFj-ESi-STFi,j,(7)工作的自由时差（FFi,j）和总时差（TTi,j）搭接网络计划中各项工作的自由时差和总时差的计算方法与普通单代号网络计划相同，不再赘述。,2.时间参数计算示例,【例312】结合图342所示的单代号搭接网络计划，说明时间参数计算过程。,FTF=10,FTF=15,FTF=
17、2,STS=7,STS=3,FTS=3,STF=6,STF=10,解：单代号搭接网络计划时间参数计算顺序与普通单代号网络计划基本相同。（1）最早开始时间、最早完成时间的计算（2）网络计划工期的计算（3）最迟开始时间、最迟完成时间的计算（4）相邻两项工作的时间间隔的计算（5）工作的自由时差与总时差计算,例3-12计算结果,0,LAG=0,FTF=10,FTF=15,FTF=2,STS=7,LAG=3,FTS=3,STF=6,STF=10,LAG=0,LAG=0,LAG=0,LAG=2,LAG=0,STS=3,LAG=0,LAG=4,LAG=0,LAG=6,LAG=0,8,4,3,18,7,22,
18、28,22,32,5,23,18,30,17,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,0,0,4,4,4,12,7,7,0,11,LAG=11,3,7,17,0,0,18,4,32,32,7,7,0,0,32,32,32,32,0,0,3.6 网络计划的优化,网络计划的优化是指编制阶段，在一定约束条件下，按既定目标，对网络计划进行不断调整，直到寻找出满意结果为止的过程。网络计划优化的目标一般包括工期目标、费用目标和资源目标。根据既定目标，网络计划优化的内容分为工期优化、费用优化和资源优化三个方面。,(1)工期优化的概念 工期优化就是通过压缩计算工期，以达到既定工期目标，或在一定约束条件下，使工
19、期最短的过程。工期优化一般是通过压缩关键线路的持续时间来满足工期要求的。在优化过程中要注意不能将关键线路压缩成非关键线路，当出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的持续时间压缩同一数值。,3.6.1 工期优化,找出关键线路，求出计算工期。按要求工期计算应缩短的时间。根据下列诸因素选择应优先缩短持续时间的关键工作：1）对工程质量和施工安全影响不大的工作；2）有充足储备资源的工作；3）所需增加的费用最少的工作。,(2)工期优化的步骤与方法,将应优先缩短的工作缩短至最短持续时间，并找出关键线路，若被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间适当延长至刚好恢复为关键工作。重复上述过程直至满足工期要求
20、或工期无法再缩短为止。当采用上述步骤和方法后，工期仍不能缩短至要求工期则应采用加快施工的技术、组织措施来调整原施工方案，重新编制进度计划。如果属于工期要求不合理，无法满足时，应重新确定要求的工期目标。,(1)费用优化的概念 一项工程的总费用包括直接费用和间接费用。在一定范围内，直接费用随工期的延长而减少，而间接费用则随工期的延长而增加，总费用最低点所对应的工期（Tp）就是费用优化所要追求的最优工期。,3.6.2 费用优化,费用,工期,T,计算正常作业条件下工程网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费及总费用。计算各项工作的直接费率。在关键线路上，选择直接费率(或组合直接费率）最小并且不超过
21、工程间接费率的工作作为被压缩对象。,（2）费用优化的步骤和方法,将被压缩对象压缩至最短，当被压缩对象为一组工作时，将该组工作压缩同一数值，并找出关键线路，如果被压缩对象变成了非关键工作，则需适当延长其持续时间，使其刚好恢复为关键工作为止。重新计算和确定网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费、总费用。重复上述第三-五步骤，直至找不到直接费率或组合直接费率不超过工程间接费率的压缩对象为止。即求出总费用最低的最优工期。绘制出优化后的网络计划。在每项工作上注明优化的持续时间和相应的直接费用。,（3）优化示例,解：（1）计算和确定正常作业条件下的网络计划工期、关键线路和总直接费、总间接费、总费用。
22、工期为19天，关键线路图中双线所示。总直接费262（千元）；总间接费：0.819=15.2（千元）；总费用：26.215.2=41.4（千元）。（2）计算各项工作的直接费率,（2）计算各项工作的直接费率,同理可得其它e 值，计算结果见图3-46。,图3-46 初始网络计划的工期、关键线路、直接费率,1,2,3,4,5,6,0.24（2）,0.32（1）,0.25（3）,0.72（1）,0.24（2）,19,（3）第一次压缩。选择直接费率最低的工作3-4 作为被压缩对象。,18,图3-47 将3-4压缩至最短后网络计划,18,1,2,3,4,5,6,1.08（6）,0.86（4）,0.52（1）
23、,0.56（4）,0.24（2）,0.32（1）,0.72（1）,0.24（2）,0.24(3),图3-48 第一次压缩后网络计划,（4）第二次压缩。同时压缩工作34和工作56的组合直接费率最小（0.20.2=0.4（千元天）08千元天），将其作为被压缩对象。同时压缩1天。第二次压缩后的网络计划如图349所示。,17,图3-49 第二次压缩后网络计划,第二次压缩后，工期为17天；总直接费：26.4十（0.2十0.2）1=26.8（千元）；总间接费：0.817=13.6（千元）；总费用：26.813.6=40.4（千元）。（5）第三次压缩。同时压缩工作46和工作56;组合直接费率（0.5+0.2
24、=0.7千元天0.8千元天)，同时压缩1天。,16,图3-50 优化后的网络计划,第三次压缩的网络计划如图350所示：,总直接费：26.80.7 1=27.5（千元）；总间接费：0.816=12.8（千元）；总费用：27.512.8=40.3（千元）。,优化过程见表 3-9,计划执行中，所需的人力、材料、机械设备和资金等统称为资源。资源优化的目标是通过调整计划中某些工作的开始时间，使资源分布满足某种要求。通常将某项工作在单位时间内所需某种资源数量称为资源强度（用ri-j表示）；将整个计划在某单位时间内所需某种资源数量称为资源需用量（用Qt表示）；将在单位时间内可供使用的某种资源的最大数量称为资
25、源限量（用Qa表示）。,3.6.3 资源优化,在满足有限资源的条件下，通过调整某些工作的投入作业的开始时间，使工期不延误或最少延误。（1）步骤与方法：绘制时标网络计划，逐时段计算资源需用量;逐时段检查资源需用量是否超过资源限量，若超过进入第3步，否则检查下一时段;,1.资源有限工期最短优化,对于超过的时段，按总时差从小到大累计该时段中的各项工作的资源强度，累计到不超过资源限量的最大值，其余的工作推移到下一时段（在各项工作不允许间断作业的假定条件下，在前一时段已经开始的工作应优先累计）。重复上述步骤，直至所有时段的资源需用量均不超过资源限量为止。,图3-51 某工程网络计划,例314：试对如下网
26、络计划进行资源有限工期最短优化（资源限量为12）。,Q=12,解：绘制时标网络计划，计算每天资源需用量:,逐时段将资源需用量与资源限量对比，02，24，45三个时段的资源需用量均超过资源限量，需要调整。调整02时段，将该时段同时进行的工作按总时差从小到大对资源强度进行累计，累计到不超过资源限量（=12）的最大值，即=6+5=1112，将工作1一3推移至下一时段。,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,34,55,Q=12,0-2时段调整后的网络计划与资源曲线图,25 时段的资源需用量仍超过资源限量，需要调整。资源强度累计：=543=12，将工作25推移至下一时段，调
27、整结果见图所示。,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,34,55,Q=12,11,2-5时段调整后的网络计划与资源曲线图,56，68时段仍超出资源限量要求，需要调整。该网络计划的资源有限一工期最短优化的最后结果见图3-55所示。,例3-14优化后网络计划与资源曲线图,在工期不变的条件下，尽量使资源需用量均衡既有利于工程施工组织与管理，又有利于降低工程施工费用。(1)衡量资源均衡程度的指标 衡量资源需用量均衡程度的指标有三个，分别为不均衡系数、极差值、均方差值。,2.工期固定资源均衡优化,不均衡系数k,式中：,极差值,均方差值,若 最小，须使,最小。,绘制时标网络计
28、划，计算资源需用量。计算资源均衡性指标，用均方差值来衡量资源均衡程度。从网络计划的终点节点开始，按非关键工作最早开始时间的后先顺序进行调整（关键工作不得调整）。绘制调整后的网络计划。,(2)优化步骤与方法,例315 以图351所示的网络计划为例，说明工期固定资源均衡优化的步骤和方法。解：（1）绘制时标网络计划，计算资源需用量。（2）计算资源均衡性指标。,(3)优化示例,每次调整上式变化量：,165.00-11.86 2=24.34,1）第一次调整 a.调整以终节点 6为结束节点的工作 首先调整工作 46，利用判别式判别能否向右移动。,（3）优化调整,可右移2天，=8,可右移3天，=9,可右移4
29、天，=10,至此工作46调整完毕（此图略），在此基础上考虑调整工作36。,可右移1天，=5,不能右移2天,不能右移3天,因此工作36只能向右移动1天。工作 46和工作36调整完毕后的网络计划如图356所示。,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,1,2,62,4,44,55,6,52,2015105,19,3,34,工作4-6和3-6调整后的网络计划,调整以节点5为结束节点的工作。根据图 3-56，只有工作 25可考虑调整。,可右移1天，=3,可右移2天，=4,可右移3天，=5,不能右移4天,不能右移5天,不能右移6天,不能右移7天,因此工作25只能向右移动3天。调
30、整以节点4为结束节点的工作 只能考虑调整工作l4，通过计算不能调整。调整以节点3为结束节点的工作 只有工作13可考虑调整。,可右移1天，,至此，第一次调整完毕。调整后的网络计划如图357所示。,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,1,2,62,4,44,55,6,52,2015105,47,3,第一次调整后的网络计划,2）第二次调整 在图357基础上，再次自右向左调整。a.调整以终节点6为结束节点的工作只有工作36可考虑调整。,可右移1天，,可右移2天，,工作36再次右移后的网络计划如图358所示。,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1
31、,1,2,62,4,44,55,6,52,2015105,34,34,3,工作3-6再次右移后的网络计划,b.分别调整以节点5，4，3，2为结束节点的非关键工作，均不能再右移。至此优化结束。图358即为工期固定一资源均衡优化的最终结果。计算优化后的资源均衡性指标,=2.77,降低百分率,复习思考题,1.何谓网络图，网络图的基本要素有哪些？2.何谓网络计划技术，如何分类？3.双代号、单代号网络图的绘制规则有哪些？4.何谓虚工作，如何正确使用？5.网络图的节点如何编号？6.双代号网络计划时间参数有哪些，如何计算？7.单代号网络计划时间参数有哪些，如何计算？8.何谓关键线路，如何确定？,复习思考题,9.建筑工程施工网络计划的排列方法有哪些？10.何谓时标网络计划，如何绘制？如何分析时标网络计划时间参数？11.何谓网络计划优化，有哪些内容？12.何谓工期优化、费用优化、资源优化，衡量网络计划优劣程度的指标有哪些？,
