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1、15 独立电压源和独立电流源,常用的干电池和可充电电池,实验室使用的直流稳压电源,用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。,示波器,稳压电源,一、独立电压源,如果一个二端元件的电流无论为何值，其电压保持常量US或按给定的时间函数uS(t)变化，则此二端元件称为独立电压源，简称为电压源。电压源的符号如图(a)所示，图中“+”，“-”号表示电压源电压的参考极性。,电压源的电压与电流采用关联参考方向时，其吸收功率为,p=ui,当p0，即电压源工作在i-u平面的一、三象限时，电压源实际吸收功率。,当p0，即电压源工作在i-u平面的二、四象限时，电压源实际发出功率。,P0,P0,例 l-3 电路
2、如图所示。已知uab=6V,uS1(t)=4V,uS2(t)=10V,R1=2和R2=8。求电流i和各电压源发出的功率。,例l4 电路如图所示。已知uS1(t)=24V,uS2(t)=4V,uS3(t)=6V,R1=1,R2=2和R3=4。求电流i(t)和电压uab(t)。,例 l-5 电路如图所示。试求开关 S 断开后，电流i和 b点的 电位。,二、独立电流源,独立电流源是从实际电源抽象出来的另一种电路元件。如果一个二端元件的电压无论为何值，其电流保持常量IS或按给定时间函数iS(t)变化，则此二端元件称为独立电流源，简称电流源。,电流源的电压与电流采用关联参考方向时，其吸收功率为,p=ui
3、,当p0，即电流源工作在u-i平面的一、三象限时，电流源实际吸收功率；,当p0，即电流源工作在u-i平面的二、四象限时，电流源实际发出功率。,例l-6 电路如图所示。已知uS1=10V,iS1=1A,iS2=3A,R1=2,R2=1。求电压源和各电流源发出的功率。,三、实际电源的电路模型,实际电源的电压(或电流)往往会随着电源电流(或电压)的增加而下降。图(a)和(c)表示用电压表、电流表和可变电阻器测量直流电源VCR特性曲线的实验电路。所测得的两种典型VCR曲线如图（b）和(d)所示,根据 得到的电路模型如图(a)所示，它由电压源Uoc和电阻Ro的串联组成。电阻Ro的电压降模拟实际电源电压随
4、电流增加而下降的特性。电阻Ro越小的电源，其电压越稳定。,按照 作出的电路模型如图(b)所示，它由电流源ISC和电导为Go的电阻并联组成。电阻中的电流模拟实际电源电流随电压增加而减小的特性。并联电阻的电导Go越小的电源，其电流越稳定。,16 两类约束和电路方程,任何集总参数电路的电压和电流都必须同时满足的两类约束关系:(1)拓扑约束(2)元件约束,电路分析的基本方法：根据电路的结构和参数，列出反映这两类约束关系的 KCL、KVL 和 VCR方程(称为电路方程)，然后求解电路方程就能得到各电压和电流的解答。,对于具有b条支路n个结点的连通电路，可以列出线性无关的方程为：,(n1)个KCL方程,(
5、b-n+1)个KVL方程,b 个VCR方程,2b方程,得到以b个支路电压和b个支路电流为变量的电路方程(简称为2b方程)。2b方程是最原始的电路方程，是分析电路的基本依据。求解2b方程可以得到电路的全部支路电压和支路电流。,该电路是具有5条支路和4个结点的连通电路。,下面举例说明。,若已知 R1=R3=1,R2=2,uS1=5V,uS2=10V。,联立求解10个方程，得到各支路电压和电流为：,例l-8 图示电路中，已知uS1=2V,uS3=10V,uS6=4V,R2=3,R4=2 R5=4。试用观察法求各支路电压和支路电流。,2V,10V,4V,例l-9 图示电路中，已知iS2=8A,iS4=1A,iS5=3A,R1=2,R3=3和 R6=6。试用观察法求各支路电流和支路电压。,8A,1A,3A,例l-10 图示电路中，已知i1=3A。试求各支路电流和电流源电压u。,3A,2A,图130 不存在唯一解的电路举例,注意:并非每个电路(模型)的各电压、电流都存在惟一解。有些电路可能无解，或有多个解答。,
