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1、1,大学物理规范作业解答,总（22）,2,一、选择题,1.如图，两孤立同心金属球壳，内球壳接地，外球壳带有正电荷，则内球壳【】。（A）不带电荷（B）带正电荷（C）带负电荷（D）无法判断,分析：内球壳如果不带电则外球壳内部场强为0，这时内球壳电势为正，与内球壳接地，电势为0不符。所以内球壳应带负电。两球壳产生的电势在内球叠加后应为零。,C,3,（A）0（B）（C）（D）,解：取半径为r的柱状高斯面,2.半径分别为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r的均匀介质，设两筒上单位长度带电量分别为+和，则介质中的电位移矢量的大小是【】。,C,4,3.一空气平行板电容器，其电容为Co，充
2、电后将电源断开，二板间电势差为U12。今在二极板间充满相对介电常数为r 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C、二极板间的电势差U12与Co的关系是【】。,C,解:电源断开后再充入电介质,电容器极板上的电荷不变,而由于电介质的极化电场强度下降：,5,二、填空题,1、半径分别为R和r的两个孤立球形导体（Rr），两者相距甚远，用一根细长导线将它们连接起来，并使它们带电，则两球表面电荷密度的比值R/r=。,解：两孤立导体球电势相等,R/rr/R,r/R,6,2、一个带电为 Q的导体球半径为 R，距离导体球球心为 a处（aR）有一点电荷q，以无限远为电势零点，导体球的电势是。,解：在静电平衡时，导体球为
3、等势体。导体球球心电势为,这一电势也是导体球的电势。易见负电荷将使导体球的电势减小，正电荷将使导体球的电势增大。,7,3、一平行板电容器充电后切断电源，然后使两极板间充满介电常数为的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的 倍;电场能量是原来的 倍。,解:电源断开后充电介质,电荷不变,8,1、两个同心的薄金属球壳，内、外球壳半径分别为R1=0.02m和R2=0.06m。球壳间充满两层均匀电介质，它们的相对介电常量分别为r1=6和r2=3。两层电介质的分界面半径 R=0.04m。设内球壳带电量 Q=610-8C，求：两球壳之间的电势差。,解：由介质中的高斯定律,取与两球同心半径为r的球形高斯面,三、计算题,解得：,在第二种介质中的D与上式相同,9,两介质中的电场强度为：,由电势的定义,10,11,2.球形电容器内外半径分别为R1和R2，充有电量Q。写出电场能量密度，通过积分求电容器内电场的总能量；,解：（1）依据高斯定理，易得：,12,(2),
