钢筋混凝土结构计算基本原.ppt

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1、工 程 结 构,主讲人：李锦学,第 03次课授课计划,建筑结构 课程工程本091 班级2011年09月05日（第2周 周一5、6节）,第一节 建筑结构的功能,一 结构的功能要求,安全性结构在正常施工和正常使用的条件下，能承受可能出现的各种作用；在设计规定的偶然事件（如强烈地震、爆炸、车辆撞击等）发生时和发生后，仍能保持必需的整体稳定性，即结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌。适用性结构在正常使用时具有良好的工作性能。例如，不会出现影响正常使用的过大变形或振动；不会产生使使用者感到不安的裂缝宽度等。,耐久性结构在正常维护条件下具有足够的耐久性能，即在正常维护条件下结构能够正常使用到规定的设计使

2、用年限。例如，结构材料不致出现影响功能的损坏，钢筋混凝土构件的钢筋不致因保护层过薄或裂缝过宽而锈蚀等。,结构的设计使用年限定义：房屋建筑在正常设计、正常施工、正常使用和维护下 所应达到的持久年限。结构的设计使用年限应按下表采用。,一 荷载分类按随时间的变异，结构上的荷载可分为以下三类：1.永久荷载：永久荷载亦称恒荷载，是指在结构使用期间，其值不随时间变化。如结构自重、土压力、预应力等。2.可变荷载：可变荷载也称为活荷载，是指在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载。3.偶然荷载：在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的荷载称为偶然荷载。,第二

3、节 作用效应和结构抗力,二 荷载代表值1.荷载代表值定义：结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。2.荷载标准值定义：荷载标准值就是结构在设计基准期内具有一定概率的最大荷载值,它是荷载的基本代表值。设计基准期为确定可变荷载代表值而选定的时间参数，一般取为50年。,（1）永久荷载标准值永久荷载主要是结构自重及粉刷、装修，固定设备的重量。一般可按结构构件的设计尺寸和材料或结构构件单位体积（或面积）的自重标准值确定。,取钢筋混凝土单位体积自重标准值为25 kN/m3，则截面尺寸为200mm500mm的钢筋混凝土矩形截面梁的自重标准值为 0.20.525=

4、2.5kN/m,（2）可变荷载标准值民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数按表采用。1）可变荷载准永久值定义：在设计基准期内经常达到或超过的那部份荷载值（总的持续时间不低于25年），称为可变荷载准永久值。可变荷载准永久值可表示为qk，其中k为可变荷载标准值，q为可变荷载准永久值系数。q值见表。,2）可变荷载组合值定义：两种或两种以上可变荷载同时作用于结构上时，除主导荷载（产生最大效应的荷载）仍可以其标准值为代表值外，其他伴随荷载均应以小于标准值的荷载值为代表值，此即可变荷载组合值。可变荷载组合值可表示为ck。其中c 为可变荷载组合值系数，其值按表查取。,3）可变荷载频遇值定

5、义：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值（总的持续时间不低于50年），称为可变荷载频遇值。可变荷载频遇值可表示为fk。其中f为可变荷载频遇值系数，其值按表查取。,（3）荷载设计值永久荷载设计值G=GGK；G永久荷载分项系数一般取1.2可变荷载设计值Q=QQK；Q永久荷载分项系数一般取1.4,1 极限状态,第二节 结构极限状态,定义整个结构或结构的一部份，超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能（安全性、适用性、耐久性）要求，该特定状态称为该功能的极限状态。,极限状态,1）承载能力极限状态 这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不

6、适于继续承载的变形。承载能力极限状态主要考虑关于结构安全性的功能。,当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：,结构构件或连接因材料强度不够而破坏；整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；结构转变为机动体系；结构或结构构件丧失稳定（如柱子被压曲等）。,2）正常使用极限状态 正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。这一状态对应于适用性或耐久性的功能。,当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；影响正常使用的振动；影响正常使用的其他特

7、定状态等。,二、结构的功能函数,（1）作用效应和结构抗力的概念,作用效应 结构上的各种作用，在结构内产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）和变形（如挠度、转角、裂缝等）的总称，用S 表示。由直接作用产生的效应，通常称为荷载效应。,（2）结构的功能函数,结构抗力 结构或构件承受作用效应的能力，如构件的承载力、刚度、抗裂度等，用R表示。结构抗力是结构内部固有的，其大小主要取决于材料性能、构件几何参数及计算模式的精确性等。,实际工程中，可能出现以下三种情况,安全性 结构在正常施工和使用情况下能承受可能出现的各种荷载和变形。在偶然事件（如校核洪水位、地震）发生时和发生后，结构应能保持整体承载力和稳定性

8、。适用性 结构在正常使用荷载下，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振幅，或产生过大的裂缝宽度。耐久性 结构的承载力和刚度不应随时间有过大的减小，导致结构在其预定使用期间内降低安全性和适用性，缩短使用寿命。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.1 结构设计的极限状态,结构的可靠性 reliability 可靠性安全性、适用性和耐久性的总称 指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。设计基准期：指一个工程结构在正常使用和正常维护条件下，能够满足其可靠度的时间。结构可靠性越高，建设造价投资越大。如何在结构

9、可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.1 结构设计的极限状态,一结构的极限状态的定义 结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。一旦超过这种状态，结构就进入失效状态。二结构极限状态的分类 根据功能要求，国际上通常把极限状态分为两大类：承载能力极限状态 正常使用极限状态,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.1 结构设计的极限状态,（一）承载能力极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。结构或结构的一部分丧失结构稳定；（如细长受压构件的压曲失稳）结构形成机动体系而丧失承载能力

10、；（超静定结构中出现足够多塑性铰)结构发生滑移、上浮或倾覆等不稳定情况；构件的截面因强度不足而发生破坏；（包括疲劳破坏）结构或构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.1 结构设计的极限状态,(二)正常使用极限状态 Serviceability Limit State结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态。过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的振动（影响使用、不舒适）；局部损坏。,结构功能的表达,S R 可靠,荷载效应（S）：荷载在结构构件上引起的内力和变形。如

11、弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等。,结构抗力（R）：结构构件的抵抗荷载效应的能力。如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度f、容许裂缝宽度w。,S=R 极限状态,S R 失效,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,第二节 结构按概率极限状态设计的基本概念,钢筋砼结构设计采用以概率理论为基础的极限状态设计法。,设计时主要考虑的两个变量：,ft,sc=ft,钢筋砼梁,fy,fc,P,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,S=S(Q),R=R(fc,fy,ak,),第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.

12、2 结构按概率极限状态设计的基本概念,截面尺寸和材料强度是决定结构抗力的主要因素。由于材料强度的离散性、构件几何特征的不定性和计 算模式的不定性，结构抗力是一个随机变量。,荷载是决定荷载效应的主要因素。荷载效应与荷载成正比。由于荷载的离散性，荷载效应是一个随机变量。,结构设计中的不确定性,a.恒载 g与构件尺寸、材料容重等有关b.活载 q的数值是随时在变化的c.计算跨度 l 的不准确,a.材料强度 fy 和 fc 的离散b.截面尺寸h0和 b 的施工误差c.gd的随机性,不一定安全（可靠）!,虽然设计保证,Undetermined Factors in Design,第二章 钢筋砼结构设计计算

13、原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,定义：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。,作用分类,直接作用,直接作用,荷载,混凝土收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等引起结构外加变形或约束的原因。,结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等通称为作用效应或荷载效应S。Action(Load)Effect,荷载效应S和结构抗力R,结构承受内力和变形的能力（如构件的承载能力、裂缝和变形限值等）称为结构抗力R，取决于材料的强度、截面尺寸及计算模式等。Resistant,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,安全系数法的缺点：,没有定量的考虑抗力和荷载效应

14、的随机性，而是靠经验或工程判断的方法确定，带有主观成分。定的高或低依据不充分。,以概率理论为基础的极限状态设计法：,本质是将荷载效应S及结构抗力R看作是两个随机变量应用概率论和数理统计的理论去研究结构的可靠度。,以概率论为基础的设计方法分为三个水准：,水准半经验半概率法；水准近似概率法；水准全概率法。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,S、R为随机变量，可用统计参数描述：概型（服从何种概率分布）平均值（随机变量代表值）均方差（随机变量离散性）,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2

15、 结构按概率极限状态设计的基本概念,重叠区的大小反映了抗力R和荷载效应S之间的概率关系，即结构的失效概率,从结构安全的角度，提高结构构件的抗力R，减小抗力R和荷载效应S的离散程度，可以提高结构的可靠程度，即提高R S，减小R、S可使失效概率降低。,结构处于可靠状态下的概率，称为可靠概率ps，ps=1-pf。,标准差S、R,平均值分别为S、R,一.失效概率 结构构件处于失效状态下的概率pf。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,pf=P(S R),失效概率越小，结构可靠性越大。,可用失效概率定量表示结构可靠性的大小。,当失效概率pf小于某个值时，结构失效的可

16、能性很小，可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许 失效概率pf。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,结构的极限状态可用功能函数Z描述：,Z=g(R,S)=R-S,Z0(RS)可靠 Z=0(R=S)极限状态Z0(RS)失效,pf=P(S R)=P(Z 0),R、S为随机变量，假定服从正态分布，所以Z也是随机变量.Z的概率分布曲线也服从正态分布。Z的平均值Z和标准差Z为：,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,失效概率：,可 靠 指 标 b,二.可靠指标 b 为避免求 pf积分运算，令=Z/Z，称为结构的可靠指标。

17、与pf之间存在着相应的关系，pf。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,可靠指标：,结构的可靠度转而由可靠指标来描述。结构的可靠度：规定时间和条件下完成预定功能的概率。,当R与S相差越大，R远大于S，越大，结构越安全。当R与S越小，即R与S的变异性越小，越大，结构越安全。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,水工砼结构设计时，应根据水工建筑物的级别，采用不同的水工建筑物结构安全级别。不同安全级别可靠度水平要求不同。,三.结构安全级别,水工建筑物结

18、构安全级别,四.目标可靠指标T要使结构设计既安全可靠，又经济合理，则在规定的条件下，失效概率应低于允许失效概率pf，即 pfpf当用可靠指标表示时，则为 T T目标可靠指标。,承载能力极限状态的目标可靠指标T,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,目标可靠指标的确定(1)建立在对原规范“校准”的基础上。(2)与结构安全级别有关。安全级别愈高，T愈大。(3)与构件破坏性质有关。延性破坏的T低于脆性破坏。(4)与极限状态有关。承载能力极限状态的T高于正常使 用极限状态。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,第二章 钢筋砼结构

19、设计计算原理,2.2 结构按概率极限状态设计的基本概念,在实际设计中求可靠指标，需已知影响结构可靠度的随机变量R和S的统计参数（，）。对于十分重要的结构，如原子能反应堆的安全壳等采用这种方法。对于一般构件，如果也采用这种复杂的统计参数分析，即不现实，设计人员也不习惯，故还需给出实用设计表达式。实用设计表达式即把可靠指标用五个分项系数来反映，对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应的设计值和标准值。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.3 荷载的标准值,第三节 荷载的标准值,荷载按其随时间的变异性和出现的可能性不同，可分为三类：永久荷载：不随时间而变化的荷载，即恒载。（自重，土压力等）可

20、变荷载：随时间而变化的荷载，即活载。（人群荷载，风荷载，静水压力等）偶然荷载：在设计基准期内不一定出现，但 一旦出现，其值很大且持续时间 较短的荷载，如地震、爆炸等。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,荷载代表值：在结构设计时，应根据不同的极限状态设计要求，采用不同的荷载数值，即荷载代表值：标准值、组合值及准永久值。,一.荷载标准值Sk结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大荷载值。由水工建筑物荷载规范给出。,Sk由设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位值来确定。Sk=s+ass=s(1+ass)没有足够统计资料时，采用公称值。,2.3 荷载的标准值,二荷载准永久值可变荷载在结构设计基准期

21、内经常作用的那一部分荷载，它对结构的影响类似永久荷载。可变荷载的准永久值由其标准值Qk乘以相应的长期组合系数(1)得出。荷载准永久值用于正常使用极限状态的荷载效应长期组合中。三荷载组合值各种可变荷载不可能同时以其最大值（标准值）出现，除一个主要可变荷载外，其余可变荷载应在其标准值上乘以小于1的组合系数对可变荷载标准值进行折减。水工设计中，习惯上不考虑可变荷载组合时的折减。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.3 荷载的标准值,第四节 材料强度的标准值,材料强度的标准值由其概率分布的某一分位值来确定。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,fk=f(1-1.645f),保证率系数1.645,2.4 材

22、料强度的标准值,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,（一）砼强度标准值1.砼立方体抗压强度标准值fcuk,2.砼轴心抗压强度标准值fck,3.砼轴心抗拉强度标准值ftk,2.4 材料强度的标准值,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,（二）钢筋强度标准值受拉热轧钢筋采用国家标准规定的屈服强度（出厂检验的废品限值）作为标准值fyk，其保证率不小于95%。对于无明显屈服点的钢筋，采用国标规定的极限抗拉强度作为标准值fstk，其保证率也不小于95%。,2.4 材料强度的标准值,第五节 水工钢筋砼结构设计规范的 实用设计表达式,（一）结构重要性系数0结构安全级别为、级的结构构件，0分别取为1.1、1.0及0.9

23、，反映不同安全级别的的可靠度水平要求不同。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,实用设计表达式把可靠指标用五个分项系数来反映，对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应的设计值和标准值。,一水工砼结构设计规范采用的分项系数,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,（二）设计状况系数持久状况。在结构运行使用过程中，不仅出现且持续时间很长，一般与设计基准期为同一量级的设计状况。短暂状况。在结构施工（安装）、检修或使用过程中短暂出现的设计状况。偶然状况。在结构使用过程中，出现概率很小，持续时间很短的设计状况。设计状况系数反映不同设计状况其可靠度水平要求不同。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理

24、,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,（三）荷载分项系数G、Q用来考虑荷载超过标准值的可能性，在水工建筑物设计中，它实质上就是“超载系数”。荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计值。按水工建筑物荷载设计规范取用，其值大小主要依据荷载的变异程度大小。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,（五）结构系数d用来考虑荷载分项系数和材料强度系数没能反映的对结构可靠度有影响的因素，如荷载效应和抗力计算模式的不定性。,（四）砼和钢筋的

25、强度分项系数c、s考虑材料的离散性和施工偏差带来的材料实际强度低于其强度标准值，在承载能力极限状态采用材料强度设计值，即强度标准值除以相应的材料强度分项系数。,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,二承载能力极限状态设计表达式（一）基本组合基本组合：持久状况或短暂状况下永久荷载与可变荷载效应组合。基本组合承载能力极限状态设计表达式为：,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,0结构重要性系数；,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,设计状况系数；,2.5 水工钢筋砼结构设

26、计规范的使用设计表达式,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,S荷载效应组合设计值；R结构构件抗力设计值；d结构系数；,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,G、Q永久荷载、可变荷载分项系数；Gk、Qk 永久荷载、可变荷载的标准值；,按水工建筑物荷载设计规范取用,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,对某些可控制使其不超出规定限值的可变作用(荷载)，如所规定的分项系数小于110时，应取为11

27、0；对其他可变作用(荷载)，如所规定的分项系数小于120时，则应取为120。注：在此，可控制使其不超出规定限值的可变作用(荷载)是 指水电站厂房吊车轮压值；设备重量按铭牌确定并对堆放位置有严格控制且加垫木的安装间堆放设备荷载等。对水工建筑物荷载设计规范未予规定的作用(荷载)，其分项系数可按附表1-6取用。当永久作用(荷载)的效应对结构有利时，应取为095。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,CG、CQ永久荷载、可变荷载的荷载效应系数；R()结构构件的抗力系数；fc、fy材料强度的设计值；ak结构构件几何参数的标准值。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理

28、,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,（二）偶然组合偶然状况下永久载荷、可变载荷与一种偶然荷载效应的组合。偶然荷载的分项系数取为1.0；参与组合的某些可变荷载，可根据各类水 工建筑物设计规范的规定作适当折减。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,三正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要求=1.02.0。材料强度采用标准值而不用设计值，即材料分项系数取为1.0。荷载采用标准值而不用设计值，即荷载分项系数G及Q取为1.0。结构系数d及设计状况系数也均取为1.0。按荷载效应的短期组合及长期组合分别验算。,第二章

29、钢筋砼结构设计计算原理,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,（一）短期组合0Ss(Gk，Qk，fk，ak)c1（二）长期组合0Sl(Gk，Qk，fk，ak)c2 c1、c2结构的功能限值（裂缝宽度或挠度）；Ss()、Sl()短期组合及长期组合时的功能函数；fk材料强度的标准值；可变荷载标准值的长期组合系数，参 照有关荷载规范规定及工程经验取用。,第二章 钢筋砼结构设计计算原理,2.5 水工钢筋砼结构设计规范的使用设计表达式,作 业,1.结构的安全等级与结构的可靠指标之间有什么关系？2.什么是正态分布的保证率？3.荷载设计值和荷载标准值之间有什么关系？4.进行变形和裂缝验算时，为什么要进行荷载的短期效应组合和荷载的长期效应组合计算？如何计算？,一,同济大学出版社,Thank You!,