钢结构受弯构件钢结构设计原理教学.ppt

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1、钢 结 构基 本 原 理,土木工程学院,2007年2008年第二学期,5 受弯构件,本章内容:(1)梁的强度和刚度(2)梁的整体稳定(3)梁的局部稳定和腹板加劲肋设计(4)型钢梁的设计(5)组合梁的设计(6)梁的拼接、连接和支座 本章重点：梁的整体稳定，梁的局部稳定和腹板加劲肋 设计，型钢梁和组合梁的设计。本章难点：如何进行梁的整体稳定、局部稳定验算，腹板加劲肋、型钢梁和组合梁如何设计。,5.1.1 实腹式受弯构件-梁,5.1 受弯构件的形式和应用,图5.1 梁的截面形式,图5.2 工作平台梁格布置示例,图5.3 梁格形式,5.1.2 格构式受弯构件-桁架,简支梁式、刚架横梁式、连续式、伸臂式

2、、悬臂式,图5.4 梁式杵架的形式,5.2.1 梁的强度,1、梁的抗弯强度,b.弹性阶段 c.弹塑性阶段 d.塑性阶段,规范：塑性发展深度a0.125h,5.2 梁的强度和刚度,图5.5 梁受弯时各阶段正应力的分布情况,1、梁的抗弯强度,在Mx作用下,在Mx和My作用下,Mx、My-绕x轴和y轴的弯矩,Wnx、Wny-对x轴和y轴的净截面模量,x、y-截面塑性发展系数,工字截面x=1.05,y=1.2 动力荷载作用 x=y=1.0,时，工字截面x=1.0,当,表5.1 截面塑性发展系数x、y值,表5.1 截面塑性发展系数x、y值 续表,2、梁的抗剪强度,I毛截面惯性矩；,S中和轴以上毛截面 对

3、中和轴的面积矩；,tw 腹板厚度；,fv钢材的抗剪强度 设计值。,V计算截面沿腹板平面 作用的剪力；,图5.6 腹板剪应力,3、梁的局部承压强度,lz 腹板的假定压力分布长度,F 集中荷载(动荷考虑动力系数)；,系数,重级工作制吊车轮压1.35,其他1.0；,A 支承长度 吊车轮压取50mm,梁中部 lz=a+5hy+2hR,梁 端 lz=a+2.5hy+a1,hR 轨道高度,hy 自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离,图5.7 梁的局部受压,图5.8 局部压应力,(a),梁 端 lz=a+2.5hy+a1,梁中部 lz=a+5hy+2hR,图5.8 局部压应力,(c),(b),4、梁在复杂应力

4、作用下的强度计算,组合梁腹板计算高度边缘处,可能同时受较大的正应力、剪应力和局部压应力,、c、腹板根部同一点处同时产生的应力，、c 拉为正，压为负,1：、c 同号取1.1，异号取1.2,t1,b,图5.9 复杂应力,5.2.2 梁的刚度,Vv,V-由荷载标准值产生的最大挠度 v-梁的容许挠度,或,对等截面简支梁：,l 梁的跨度,Ix-毛截面惯性矩 E-钢材弹性模量,强度-弯曲,失稳弯曲+扭转,5.3.1 梁整体稳定的概念,5.3 梁的整体稳定和支撑,图5.10 梁的整体失稳,(c),(b),(d),(a),临界弯矩：梁维持稳定平衡状态所承担的最大弯矩,荷载作用位置有关(p97页表4.3)。,式

5、和横向,荷载类型、梁端支承方,梁的侧扭屈曲系数,与,钢材的弹性模量和剪切模量；,、,轴的毛截面抵抗矩；,梁对,(受压翼缘侧向支承点间的距离)；,梁受压翼缘的自由长度,梁毛截面扭转惯性矩；,轴（弱轴）的毛截面惯性矩；,梁对,b,G,E,x,W,l,I,y,I,x,t,y,1,影响临界弯矩的因素,梁的支承情况,受压翼缘侧向支承点间距,抗扭刚度,侧向抗弯刚度,荷载作用位置,荷载种类,.,6,.,5,.,4,.,3,.,2,.,1,1,l,GI,EI,t,y,图5.11 影响临界弯矩的因素,5.3.2 梁整体稳定的保证,图5.12 楼盖或工作平台梁格,(a)有刚性铺板；(b)无刚性铺板,当符合下列情况

6、之一时，梁的整体稳定可得到保证：,1、有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。2、工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度与其宽度之比 l1/b1不超过表5.2所规定的数值时；3、箱形截面简支梁，其截面尺寸满足h/b06，且l1/b095(235/fy)时（箱形截面的此条件 很容易满足）。,表5.2 工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大l1/b1值,图5.13 箱形截面,5.3.3 梁的整体稳定计算方法,Mx绕强轴作用的最大弯矩；,Wx毛截面模量；,b梁的整体稳定系数。,当不满足前述不必计算整体稳定条件时，应对当梁的整体稳定进行计算：,图5.14 梁的侧向支撑

7、,梁的整体稳定系数 的计算（见P316，附录3）,1.焊接工字形等截面简支梁和扎制H型钢简支梁,2.轧制普通工字钢简支梁,4.双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁,3.轧制槽钢简支梁,h、b、t分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和平均厚度。,b值大于0.60时，应按下式计算的b代替b值：,主梁,次梁,解,例5.1 平台梁格布置如图5.15所示，次梁支于主梁上面，平台板未与次梁翼缘牢固连接。次梁承受板和面层自重标准值为3.1kN/mm2(有包括次梁自重)，活荷载标准值为12kN/mm2(静力荷载).次梁采用轧制工字钢I36a,钢材为Q235B.要求:验算次梁整体稳定,如不满足,另选次梁截面.,图5

8、.15 例5.1图,，验算强度和稳定。,应重新计算荷载和内力,=,质量为,，,选,所需截面抵抗矩为：,，则,，查得,设选工字钢范围,，需另选截面：,次梁的整体稳定不满足,m,kN,m,kN,m,kg,cm,W,a,I,cm,f,M,W,I,I,x,b,x,x,b,b,/,6,.,0,/,8,.,0,/,4,.,80,1433,45,1246,215,68,.,0,10,25,.,182,68,.,0,6,.,0,73,.,0,63,45,3,3,6,=,=,=,=,=,=,j,j,j,钢材泊松比0.3,E钢材弹性模量,5.4 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计,图5.16 梁局部失稳,翼缘,腹板,5

9、.4.1 受压翼缘的局部稳定,当采用塑性设计时,屈曲系数,弹性约束系数 c=1.0,计算出,由条件,局部稳定条件:,当采用弹性设计时,箱型梁翼缘板,b,b,t,t,梁受压翼缘板局稳计算采用强度准则，即保证受压翼缘的局部失稳临界应力不低于钢材的屈服强度。,图5.17 梁截面,5.4.2 腹板的局部稳定,图5.18 梁腹板失稳,承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，一般考虑腹板屈曲强度，按5.5节的规定布置加劲肋计算其抗弯和抗剪承载力，而直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件，则按下列规定配置加劲肋，并计算各板段的稳定性。,梁腹板受到弯曲正应力、剪应力和局部压应力的作用，在这些应力的作用下，梁腹板的

10、失稳形式如图5.19所示。,腹板加劲肋的配置,图5.19 梁腹板的失稳,(a)弯曲正应力单独作用下；(b)剪应力单独作用下；(c)局部压应力单独作用下,横向加劲肋：防止由剪应力和局部压应力引起的腹板失稳；纵向加劲肋：防止由弯曲压应力引起的腹板失稳，通常布 置在受压区；短 加 劲 肋：防止局部压应力引起的失稳，布置在受压区。同时设有横向和纵向加劲肋时，断纵不断横。,提高梁腹板局部稳定可采取以下措施：,加大腹板厚度 不经济 设置加劲肋 经济有效,腹板加劲肋的类型,腹板设加劲肋满足局部稳定要求,图5.20 梁腹板加劲肋,腹板加劲肋的设置原则,(1),可不设,有局部压应力按构造设置横肋,(2),按计算

11、设置横肋,(3),设置横肋,在弯矩较大区段设置纵肋,局部压应力很大的梁,在受压区设置短加劲肋,(4),支座及上翼缘有较大集中荷载处设支乘加劲肋,1、仅用横向加劲肋 加强的腹板,同时受正应力、剪应力和边缘压应力作用。稳定条件：,腹板边缘的弯曲压应力,由区格内的平均弯矩计算；,腹板平均剪应力,=V/(hwtw)；,临界应力。,腹板局部稳定计算,图5.21 设置横向加劲肋,图5.22 应力形式,腹板受压区高度,其他情况时：,c,h,(,),=,时，,当,=,时，,当,时，,当,作为参数：,=,的表达式，以,b,cr,b,b,cr,b,cr,b,cr,y,b,cr,f,f,f,/,1,.,1,25,.

12、,1,85,.,0,75,.,0,1,25,.,1,85,.,0,85,.,0,2,-,-,l,s,l,l,s,l,s,l,s,l,s,f,图5.22 应力形式,(,),/,1,.,1,2,.,1,8,.,0,59,.,0,1,2,.,1,8,.,0,8,.,0,2,s,v,cr,s,v,s,cr,s,v,cr,s,cr,vy,s,cr,f,f,f,f,-,-,l,t,l,l,t,l,t,l,t,l,t,=,时，,当,=,时，,当,=,时，,当,作为参数：,=,的表达式,以,图5.22 应力形式,图5.22 应力形式,(,),/,1,.,1,2,.,1,9,.,0,79,.,0,1,2,.,1

13、,9,.,0,9,.,0,2,c,cr,c,c,c,cr,c,c,cr,c,cr,c,y,c,cr,c,f,f,f,f,-,-,l,s,l,l,s,l,s,l,s,l,s,=,时，,当,=,时，,当,时，,当,作为参数：,=,的表达式，以,c,2、同时用横向和纵向加劲肋加强的腹板,(1)I 区格，高为h1：,h1,h2,图5.23 设置横向和纵向加劲肋,图5.24 应力形式,腹板区格I的高度,其他情况时：,1,h,图5.24 应力形式,(,),=,时，,当,=,时，,当,时，,当,作为参数：,=,的表达式，以,b1,cr1,b1,b1,cr1,b1,cr1,b1,cr1,y,b1,cr1,f,

14、f,f,/,1,.,1,25,.,1,85,.,0,75,.,0,1,25,.,1,85,.,0,85,.,0,2,-,-,l,s,l,l,s,l,s,l,s,l,s,f,图5.24 应力形式,(,),/,1,.,1,2,.,1,8,.,0,59,.,0,1,2,.,1,8,.,0,8,.,0,2,s1,v,cr1,s1,v,s1,cr1,s1,v,cr1,s1,cr1,vy,s1,cr1,f,f,f,f,-,-,l,t,l,l,t,l,t,l,t,l,t,=,时，,当,=,时，,当,=,时，,当,作为参数：,=,的表达式,以,腹板区格I的高度,其他情况时：,1,h,图5.24 应力形式,(,

15、),/,1,.,1,25,.,1,85,.,0,75,.,0,1,25,.,1,0.85,0.85,2,c1,cr1,c,c1,c1,c,cr1,c1,c,cr1,cr1,c,y,c1,cr1,c,f,f,f,f,-,-,l,s,l,l,s,l,s,l,s,l,s,=,时，,当,=,时，,当,时，,当,作为参数：,=,的表达式，以,c1,纵向加劲肋边缘的弯曲压应力；,纵向加劲肋边缘的局部压应力，=0.3；,c2,腹板平均剪应力；,(2)II 区格，高为h2：,2,c,c2,图5.23 设置横向和纵向加劲肋,图5.24 应力形式,腹板区格II的高度,2,h,图5.24 应力形式,(,),/,1,

16、.,1,25,.,1,85,.,0,75,.,0,1,25,.,1,0.85,0.85,2,b2,cr2,b2,b2,cr2,b2,cr2,cr2,y,b2,cr2,f,f,f,f,-,-,l,s,l,l,s,l,s,l,s,l,s,=,时，,当,=,时，,当,时，,当,作为参数：,=,的表达式，以,b2,图5.24 应力形式,(,),/,1,.,1,2,.,1,8,.,0,59,.,0,1,2,.,1,8,.,0,8,.,0,2,s2,v,cr2,s2,v,s2,cr2,s1,v,cr2,s2,cr2,vy,s2,cr2,f,f,f,f,-,-,l,t,l,l,t,l,t,l,t,l,t,=

17、,时，,当,=,时，,当,=,时，,当,作为参数：,=,的表达式,以,235,/,5,9,.,18,28,2,5,.,1,2,0,2,y,w,c2,f,h,a,t,h,h,a,-,=,l,时：,当,(,),235,/,83,.,1,4,.,13,9,.,10,28,5,.,1,5,.,0,3,2,2,2,y,w,c2,f,h,a,t,h,h,a,-,+,=,l,时：,当,图5.24 应力形式,(,),/,1,.,1,2,.,1,0.9,79,.,0,1,2,.,1,9,.,0,9,.,0,2,c,cr2,c,c2,c,cr2,c,c2,cr2,c,cr2,c,y,c2,cr2,c,f,f,f,

18、f,-,-,l,s,l,l,s,l,s,l,s,l,s,=,时，,当,=,时，,当,时，,当,作为参数：,=,的表达式，以,c2,（3）在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋的区格,腹板边缘的弯曲压应力,由区格内的平均弯矩计算；,腹板平均剪应力,=V/(hwtw)；,区格,肋之间设有短加劲肋的,在受压翼缘与纵向加劲,）,1,图5.23 设置横向、纵向加劲肋以及短加劲肋,腹板区格I的高度,其他情况时：,1,h,图5.23 设置横向、纵向加劲肋以及短加劲肋,(,),=,时，,当,=,时，,当,时，,当,作为参数：,=,的表达式，以,b1,cr1,b1,b1,cr1,b1,cr1,b1,cr1,y,

19、b1,cr1,f,f,f,/,1,.,1,25,.,1,85,.,0,75,.,0,1,25,.,1,85,.,0,85,.,0,2,-,-,l,s,l,l,s,l,s,l,s,l,s,f,图5.23 设置横向、纵向加劲肋以及短加劲肋,(,),/,1,.,1,2,.,1,8,.,0,59,.,0,1,2,.,1,8,.,0,8,.,0,2,s1,v,cr1,s1,v,s1,cr1,s1,v,cr1,s1,cr1,vy,s1,cr1,f,f,f,f,-,-,l,t,l,l,t,l,t,l,t,l,t,=,时，,当,=,时，,当,=,时，,当,作为参数：,=,的表达式,以,235,/,5,.,0,

20、4,.,0,73,235,/,5,.,0,4,.,0,87,2,.,1,235,73,235,87,2,.,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,y,w,c,y,w,c,y,w,c,y,w,c,f,h,a,t,a,f,h,a,t,a,h,a,f,t,a,f,t,a,h,a,+,=,+,=,=,=,l,l,l,l,其他情况时，,全约束时，,当受压翼缘扭转受到完,的区格：,对,其他情况时，,全约束时，,当受压翼缘扭转受到完,的区格：,对,(,),/,1,.,1,25,.,1,85,.,0,75,.,0,1,25,.,1,0.85,0.85,2,c1,cr1,c,c1,

21、c1,c,cr1,c1,c,cr1,cr1,c,y,c1,cr1,c,f,f,f,f,-,-,l,s,l,l,s,l,s,l,s,l,s,=,时，,当,=,时，,当,时，,当,作为参数：,=,的表达式，以,c1,计算时，先布置加劲肋，再计算各区格的平均作用应力和相应的临界应力，使其满足稳定条件。,图5.23 设置横向、纵向加劲肋以及短加劲肋,5.4.3 加劲肋构造和截面尺寸,（1）双侧配置的横肋,（2）横向加劲肋间距,（3）腹板同时设横肋和纵肋，相交处切断纵肋,横肋连续,（单侧增加20%）,y,图5.25 加劲肋构造,（4）加劲肋的刚度,横向：,纵向：,y,图5.25 加劲肋构造,（6）横向加

22、劲肋切角,（7）直接受动荷的梁,中间横肋下端不应与受拉翼缘焊接,下面留 有50-100mm缝隙。,（5）大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。,图5.25 加劲肋构造,5.4.4 支承加劲肋的计算,1.腹板平面外的稳定性(绕z轴):按轴心压杆计算,截面面积：加劲肋面积+2c,计算长度：h0,F-集中荷载或支座反力,稳定系数 由=h0/iz 按b类查表,iz 绕z轴的回转半径,图5.26 支承加劲肋,2.端面承压强度,Ace端面承压面积,fce钢材端面承压强度设计值,3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝,图5.26 支承加劲肋,是否满足要求。,承加劲肋。

23、试验算该梁,在次梁连接处设置有支,手工焊。,钢，焊条为,，钢材为,设计值,，,标准值为,梁传来的集中荷载，,承受由次,面简支梁，,工作平台的主梁为等截,例5.2,43系列,235,256,201,E,Q,kN,kN,图5.27 例5.2图,图5.27 例5.2图梁截面,内力计算,图5.27 例5.2图,图5.27 例5.2图,图5.27 例5.2图梁截面,mm,1500,为,则取横向加劲肋的间距,肋，,的腹板上配置支承加劲,首先应在有集中荷载处,图5.27 例5.2图,图5.27 例5.2图,图5.27 例5.2图,图5.27 例5.2图,图5.27 例5.2图,切角3050,图5.27 例5

24、.2图,图5.27 例5.2图,图5.27 例5.2图,图5.27 例5.2图,型钢梁一般可不验算剪应力；局部稳定不需验算；双轴对称截面梁，稳定满足强度可不验算。,整体稳定：,抗弯强度：,3 选择型钢号,查几何特征值,进行必要的验算。,1 计算M、V，确定钢材种类（f）,2 计算Wnx或Wx,5.6 型钢梁的设计,5.6.1 单向弯曲的梁,(1)平台板与次梁翼缘牢固连接,解,设次梁自重为：0.5kN/m,主梁,次梁,1)内力,(2)平台板未与次梁翼缘牢固连接,2.5m,2.5m,2.5m,2.5m,情况1,(,),m,kN,q,/,34.35,2.5,9,3,.,1,1.5,2,.,1,5,.

25、,0,2,.,1,=,+,+,=,设计此次梁,要求：,钢材,次梁采用,。,静力荷载）,准值为,活荷载标,（不包括自重),荷载标准值为:恒荷栽,平台梁梁格布置如图，,例5.3,235。,(,/,9,/,1.5,2,2,Q,m,kN,m,kN,图5.28 例5.3图,3)验算,重力为,选,m,kN,cm,W,HN3001506.59,x,/,0.37,490,3,=,2)选择截面,cm,I,x,7350,4,=,250,300,10,7350,10,06,.,2,384,10,5,26.8,5,384,5,4,5,9,3,3,vT,1,vQ,EIx,q,vT,=,=,=,=,k,l,1,348,1

26、,=,l,l,l,验算刚度和稳定,重力为,，查得,参考工字钢范围,m,kN,cm,W,I,I,x,b,/,5,.,0,782,6,.,0,73,.,0,63,45,3,=,=,j,情况2、选择截面,cm,i,y,3.93,4,=,选,HN350175711,cm,A,63.66,2,=,h,l1 t1,1,0.898,350,175,11,5000,=,=,=,b,b=0.807,73,.,0,0.83,282,.,0,07,.,1,282,.,0,07,.,1,=,-,=,-,=,b,b,j,j,刚度验算 省略,整体稳定,1、截面高度h（1）建筑高度：确定梁的最大高度（2）刚度条件：决定梁的

27、最小高度,以,得,5.7 组合梁的设计,5.7.1 截面选择,图5.29 组合梁截面,（3）经济条件：决定经济高度,每个翼缘的面积,由于,则,又,1.2-考虑腹板加劲肋用钢量,图5.29 组合梁截面,根据经验,则,总截面积最小的条件：,得,式中,取50mm倍数,图5.29 组合梁截面,2.腹板厚度,满足抗剪强度要求,则,（由此算出的 很小，很薄，实际必须考虑局稳）,一般用经验公式估算,取2mm的倍数,图5.29 组合梁截面,先假定宽度：,则厚度t：,应满足局稳要求，宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数,3.翼缘尺寸的确定,由,求得需要Af,1、强度(包括抗弯、抗剪、局部承压强度)2、刚度(

28、验算全部标准荷载和仅有可变荷载标准值作用)3、整体稳定 4、局部稳定,5.7.2 截面验算,图5.29 组合梁截面,梁宽改变 改变翼缘宽度，较窄翼缘宽度b 应满足弯矩M1下的强度要求，还应验算该截面的腹板与翼缘交接处的折算应力。,对于均布荷载下的简支梁，最优截面改变处离支座1/6跨度。,5.7.3 组合梁截面沿长度的改变,图5.30 梁翼缘宽度的改变,图5.30 梁翼缘宽度的改变(c),多层翼缘板的梁 可切断外层板。,梁高改变时 可使上翼缘保持一平面，支座处的高度应满抗剪强度的要求，但不宜小于跨中高度的1/2。,图5.31 翼缘板的切断,图5.32 变高度梁,S1-翼缘对中和轴的惯性矩,沿梁单

29、位长度的水平剪力：,5.7.4 焊接组合梁翼缘焊缝的计算,图5.33 翼缘焊缝的水平剪力,1.型钢梁的拼接,5.8.1 梁的拼接,5.8 梁的拼接、连接和支座,图5.34 型钢梁的拼接,2.焊接组合梁的拼接,图5.35 组合梁的工厂拼接,图5.36 采用高强度螺栓的工地拼接,图5.37 组合梁的工地拼接,5.8.2 次梁与主梁的连接,图5.38 次梁与主梁的叠接,图5.39 次梁与主梁的平接,5.8.3 梁的支座,图5.40 梁的支座,5.9.1 蜂窝梁,5.9 其他类型的梁,图5.41 蜂窝梁,5.9.2 异种钢组合梁,图5.42 异种钢组合梁,图5.43 高强T型钢组合梁,5.9.3 预应力钢梁,图5.44 预应力梁钢索布置,图5.45 预应力梁截面型式,5.9.4 钢与混凝土组合梁,图5.46 钢与混凝土组合梁,